光谱反射率维度高, 与光照和观察条件无关, 能够真实、 客观地描述物体的颜色信息, 由物体本身特性决定, 因此被称为物体的“指纹”。 但是, 光谱反射率数据量超过传统三色系统十倍以上, 这些巨大的光谱数据在存储、 数据处理及传递等方面造成巨大的负担, 花费太多的计算时间。 如果高维光谱可以通过数学变换方法映射到低维空间, 并确保低维空间能够更好地表示原始光谱所覆盖的信息, 可以有效地压缩多光谱数据, 提高基于光谱的颜色复制的处理效率。 针对主成分分析法平等地对待可见光范围的所有波长, 重建光谱仅仅是对原始光谱的数学逼近, 由于波长对颜色的重要性不同, 经常会导致光谱重建误差较小而色度误差较大的问题, 提出了一种基于光谱色差权重函数的多光谱降维算法。 使用主成分分析法将孟塞尔颜色系统Munsell维度降低到1维, 再恢复重建到31维, Munsell的原始光谱和重建光谱的平均光谱色差作为权重函数。 以NCS为训练样本, 分别以NCS、 Munsell和3张多光谱图像为测试样本, 分析和比较本文推荐的权重主成分分析法与主成分分析法以及另外4种权重主成分的性能。 以D65/2°和A/2°照明观察条件下的CIELAB色差和均方根误差(RMSE)分别评价测试样本的原始光谱和重建光谱之间的色度重建精度和光谱重建精度。 实验统计结果表明: 相对于主成分分析法, 无论测试样本是多光谱数据还是多光谱图像, 推荐的方法在牺牲一定光谱重建精度的情况下, 在D65/2°和在A/2°两种照明观察条件下的色度重建精度得到显著的提高, 而色度重建精度提高对于目前广受关注的基于光谱的颜色复制研究具有非常重要意义。 实验统计结果也表明本文推荐的方法的色度重建精度优于目前已经存在的另外4种权重主成分分析法。

基于主成分或者权重主成分的多光谱降维方法实现高维多光谱数据和低维空间数据之间相互转换，但低维空间数据含有大量负值，不能和色度空间如CIELAB等连接起来，给光谱颜色复制的后续研究带来困扰；建立XYZ三刺激到多光谱数据的转换，在多光谱数据降维到XYZ三刺激值过程中保留更多的颜色信息；通过二阶多项式回归建立XYZ三刺激值与多光谱通过权重主成分降维的得到的三维空间数据对应关系，实现XYZ三刺激值到多光谱数据转换；在不同的训练样本，不同的测试样本时，相对于主成分和权重主成分，推荐的方法在多种照明条件下色度重建精度得到提高，可以较好地应用到多光谱图像的高保真降维和压缩。

在光谱色彩管理色域映射中,针对查找表建立过程中高维光谱数据计算的一系列问题,提出了一种非线性的高维光谱降维方法。对同色异谱黑进行偏最小二乘分析,提取潜在成分,获得了KMN向量,将其与Lab向量组合成6维向量,并作为中间转换空间LabKMN,实现高维光谱数据与低维基向量组合之间的相互转换。LabPQR空间的前3个维度是在特定光照条件下的CIELAB值,后3个维度(PQR)用于描述同色异谱黑的光谱重建维度。对两种方法在光谱精度和色度精度两方面进行比较,基于1600个孟塞尔样本数据的实验计算表明,与LabPQR方法相比,LabKMN的方均根误差均值由0.0164降低到0.0139,光谱精度提高了15.24%,色度重建误差由2.8706降低到1.8138,平均色差降低了36.81%。LabKMN方法降维后的重建精度大幅提高,能够较好地实现更高精度的原始色彩光谱空间的描述。

实现半色调印刷品原稿的光谱复制技术其前提要确定原稿所用油墨数目及油墨成份, 但目前应用于印刷品原稿原色油墨光谱预测的算法还有待研究, 且已有的基色色料光谱预测方法存在诸多弊端。 针对这一问题在非负矩阵分解算法基础上结合印刷品原稿光学特性, 创新的提出了一种基于约束条件非负矩阵分解的油墨光谱预测算法ISPNMF, 和对黑色油墨光谱预测结果优化的算法。 ISPNMF算法克服了基本非负矩阵分解有多重最优解和局部极小值的缺陷, 实现了预测算法唯一的全局最优解。 黑色油墨预测光谱优化的算法克服了彩色油墨对光线混合吸收给黑色油墨预测带来的干扰, 能优化得到逼近于实际黑色油墨光谱的预测值。 使用Konica Minolta C1085和HP indigo5600两台四色数码印刷机及其自身配备的墨粉和墨膏来摸拟不同品牌的油墨, 在230 g白卡纸上打印 IT8.7/3色标, 并使用X-rite i1 Pro2获取两样张的光谱反射率作为实验数据样本, 来探究并验证算法的准确性和实用性。 实验结果表明, 在印刷品原稿线性经验空间中能准确预测原稿所用原色油墨数目和油墨光谱, 且彩色油墨预测光谱与实际使用的油墨光谱相比其拟合度均高达99.9%, 光谱角距离均小于0.045, 黑色油墨的预测光谱经优化后与实际油墨光谱拟合度也高达99.9%。 这说明该算法不仅能实现对印刷品原稿原色油墨的准确预测, 而且可以精确匹配实际使用的原色油墨, 对实现印刷品原稿的光谱复制技术有重要意义。

在半色调印刷品原色油墨光谱预测技术中， 在原光谱反射率空间进行主成分分析得到的代表性基向量数目会大于实际所使用的原色油墨数目， 即光谱反射率空间并不适用光谱预测， 且主成分分析得到的基向量会出现负值， 没有物理意义。 针对上述问题， 建立了一个减色线性经验空间模型及其空间转换模型， 并探究了影响经验空间线性程度n值的因素， 通过实验及优化算法创新性找到确定最佳n值的方法， 并在该减色线性经验空间进行半色调原稿原色油墨的预测实验。 实验结果表明， 在不同n值下， 选取原始光谱反射率Rm和重构光谱反射率Rrecon的f范数平方值的最小值对应的n值做为建立线性经验空间确定最佳n值的方法是有效的； 为了将纸张和油墨类型对空间转换因数n的影响程度减到最小， 最终确定n值为3.5； 在减色线性经验空间进行印刷品原色油墨数目预测， 得到的代表性基向量数目恰好等于实际印刷使用的原色油墨数目4， 进行原色油墨光谱预测， 预测的4色油墨除K色外， 其他CMY色与实际原色油墨光谱相比拟合度GFC均大于99.9%。 即所提出的优化n值的新方法建立的减色线性经验空间是一个可作为半色调印刷品原色油墨数目预测和光谱预测的有效线性空间。

同色异谱现象是光谱反射率重建与颜色再现中的一个重要问题。 采用三基色CCD相机采集CIE标准光源D65下的颜色样品信号, 建立非线性复合模型, 使用主成分分析结合神经网络的方法（PCA-NET）改进基于同色异谱黑理论的R矩阵算法, 对标准Munsell色卡光谱重建进行研究。 在保证给定照明条件下的色度精度同时, 对光谱重建的结果进行了实验评价和讨论。 实验结果表明, 在给定的照明条件下, PCA-NET算法能够准确的拟合相机输出信号与主成分系数之间的非线性关系, 将其代替线性算法应用于R矩阵算法中时, 测试集的平均均方根值是未改进R矩阵算法的0.76, 平均标准差是R矩阵算法的0.85, 可有效提高光谱反射率的重建精度。 改进后的R矩阵算法具有精度较高、 操作简单易实现的特点, 可用于对重建色度精度及光谱精度均要求较高的领域。

针对直接在光谱反射率空间, 对原稿颜色样本光谱的主成分分析会导致特征向量的数目超过真实物理维度(原稿所用基色色料)的数量, 以及特征向量和对应系数存在负值, 不能直接表示原稿基色色料的光谱特性和对应浓度等情况。 创新性的提出需根据原稿色料的光学特性建立一个完全线性的光谱空间, 并在该空间中使用带约束条件的非负矩阵分解实现对原稿基色数量和光谱形状进行预测的方法。 对此, 首先设计了一个实现对原稿基色色料光谱预测方法的总体研究方案和实现步骤, 再以透明色料原稿为例, 研究如何选择和构建一个符合其光学特性的光谱线性空间, 然后再在基本非负矩阵分解(BNMF)基础上提出针对基色色料光谱预测的有约束非负矩阵分解算法(SCNMF)。 针对BNMF算法会出现多重最优解, 为了提高预测精度, 使矩阵分解结果有明确的物理意义, 所提出的SCNMF算法需要满足4个约束条件: 非负性约束; 全加性约束; 平滑性约束; 稀疏性约束。 建立了满足约束条件的目标函数和迭代算法。 预测结果表明本文提出的新方法能有效的实现对原稿基色物理维度和基色色料光谱的准确预测。

针对光谱反射率空间并不是一个有效的基色色料线性混合空间的缺点，提出了建立基色色料线性混合空间的三项原则。根据不同原稿色料光学特性的不同，将原稿分为透明色料连续调原稿、不透明色料连续调原稿、半色调原稿(半透明色料)，并针对这三类原稿分别构建能真实反应原稿色料真实物理维度的光谱线性空间，以不透明色料原稿为例进行实验验证。实验结果表明，根据原稿色料光学特性建立的色料线性混合空间是一个有效的线性混合空间，在其上的光谱预测能真实反映原稿基色色料的数量和近似得到基色色料的光谱形状。

针对传统光谱降维方法其降维重构后的光谱数据仅是对原始光谱的数学逼近, 会出现光谱误差较小但颜色色差较大的缺点, 创新性的提出三种将人眼视觉特性与光谱降维相结合的方法。 其中, VPCA法直接将光谱光视效率函数加权到原始光谱上再进行降维, LMSPCA方法用LMS视稚响应构建加权矩阵对原始光谱加权后再进行降维, 在LMSPCA法中加权矩阵的构建有两种方式, 其主要区别在于视稚响应偏差的求取方式不同。 方式一中, L, M, S视稚响应偏差是各对应波长上的偏差取绝对值, 而方式二中, 其偏差是各对应波长上的偏差平方。 LMSPCAs法在LMSPCA法基础上再采用PCA(主成分分析)方法对损失的光谱进行降维。 实验结果表明VPCA法降维效果较差, LMSPCA法的两种加权矩阵降维效果接近, 皆可显著提高降维模型的色度精度, 但会降低模型的光谱精度, LMSPCAs法由于针对LMSPCA法因光谱加权引起的光谱损失再进行光谱补偿, 其在光谱精度、 色度精度以及变光照条件下的色差稳定性这三个方面都能较好地表征原始高维光谱反射率, 满足光谱颜色复制的要求。

针对跨媒体光谱颜色复制过程中出现的设备光谱域不一致问题，在加权人眼视觉特性的主成分分析(PCA)光谱降维空间内构建了一种光谱域映射模型。利用标准色度观察者匹配函数构造权重系数，对高维光谱进行加权，采用PCA 提取加权光谱的前三个主元，以构造低维加权PCA 空间，在加权PCA 空间内引入分区最大化色域边界描述算法描述设备光谱域，对超设备光谱域的颜色光谱进行裁切以映射到设备光谱域内。实验证明，新模型相比于常用的PCA空间内的光谱域映射模型而言，更能达到视觉感受的匹配，可以更为有效地解决设备光谱域不一致的问题。