深圳大学 计算机与软件学院, 广东 深圳 518060
本文通过分析三角函数的泰勒展开式, 提出了一种利用多项式函数优化三角函数的计算方法, 用于改善虚拟系统中水波模拟的实时性。本算法中, 通过引入多种控制波形的参数, 实现了水波波形的多样性。在此基础上, 还提出了一种计算表面法向量的方法, 以便更好地与周围环境及光线进行交互。选用自然水波图像作为参考, 并与当前典型算法Gerstner和FFT算法进行性能对比。实验结果表明, 本文算法能生成丰富、自然的水波运动, 且一定程度上减少了水波模拟过程中的计算量(约13%), 适用于实时性要求较高的系统。
多项式函数 Gerstner波 泰勒展开式 三角函数 实时渲染 Polynomial function Gerstner wave Taylor expansion Trigonometric functions real-time rendering
湖南师范大学物理与信息科学学院, 湖南长沙 410006
针对传统加权平均融合算法和渐入渐出融合算法仍然存在相对明显的拼接痕迹, 提出一种三角函数权重的图像拼接算法。首先, 对参考图计算图像重叠区域从左边界开始每一列像素所占重叠区的比例, 将其用相应的角度表示; 然后计算角度对应余弦值的平方, 将此结果作为参考图的权重信息; 对于目标图, 计算靠近右边界的每一列所占重叠区的比例, 并用角度表示, 然后计算该角度对应正弦值的平方, 将此结果作为目标图的权重; 最后用计算得到的 2个非线性的权重对两幅图进行图像拼接。实验结果表明无论摄像机是否在曝光差异较大情况下进行拍摄, 改进的图像融合算法效果更好。
加权平均融合 渐入渐出融合 三角函数 权重 图像融合 曝光差异 weighted average image fusion gradual image fusion trigonometric functions weight images fusion different exposure index
上海大学 机电工程与自动化学院, 上海 200072
三角函数与反三角函数作为基本初等函数, 在光学条纹图像分析中有着广泛的应用。在某些特定情况下, 如硬件计算或要求快速计算时, 可以通过逼近函数来计算其近似值。现讨论三角函数及反三角函数的最佳逼近方法。基于∞范数, 选择特定区间推导函数的最佳逼近多项式, 给出了多项式的系数与最大逼近误差;再利用三角恒等式将其推广至函数的整个定义区间, 得到了各三角函数与反三角函数的分段逼近多项式。并且将其结果用于条纹图像的分析, 以实验证明了所述方法的有效性。
三角函数 反三角函数 多项式逼近 条纹图像分析 trigonometric functions inverse trigonometric functions polynomial approximation fringe pattern analysis
