角反射器作为合作目标广泛用于激光跟踪、定位、测距等系统中, 其反射光远场强度分布对于合作目标的设计、激光雷达系统性能的理论计算都有重要意义。提出了一种可以快速方便地计算角反射器衍射光强的解析算法, 把角反射器有效反射区域近似为一个椭圆, 并利用复高斯函数分解法把椭圆区域反射波束表示为一系列椭圆高斯波束的叠加, 从而把角反射器远场衍射光场表示为一系列椭圆高斯光场的叠加。数值计算表明, 此算法造成的相对误差在较大入射角范围内都在5%以内, 是一种可行的快速算法。
角反射器 复高斯函数分解 远场衍射光强 椭圆高斯光场 解析算法 cube corner reflector complex gaussian function far-field diffraction intensity elliptic gaussian beam analytic algorithm
1 西安电子科技大学理学院, 陕西 西安 710071
2 咸阳师范学院物理与电子工程学院, 陕西 咸阳 712000
利用复高斯函数展开法，有限尺寸圆形平面镜被分解为一系列高斯孔径的叠加。在此基础上，利用ABCD矩阵结合Rytov近似，计算了湍流中有限尺寸圆形平面镜回波的平均强度及后向增强系数，揭示了反射波二阶矩振荡区间的存在。通过计算相干度函数及相干长度，证明了振荡区间湍流会对波前产生更大的影响。
大气光学 边缘衍射效应 复高斯函数展开法 后向增强效应 相干长度 光学学报
2013, 33(11): 1101002
1 四川师范大学物理学院, 四川 成都 610068
2 四川大学物理科学与技术学院, 四川 成都 610064
采用复高斯展开法和维格纳分布函数(WDF)，推导出了截断光束的二阶矩矩阵通过大气湍流的传输公式。研究表明，将硬边光阑的复高斯展开函数引入z=0平面处的WDF中，能够避免截断光束二阶矩的积分发散问题，得到z=0平面处二阶矩的解析结果，并且保证了精度，从而方便地得到截断光束在大气湍流中传输的二阶矩矩阵。实验所得到的结果具有一般性，即无截断光束的二阶矩矩阵通过大气湍流传输和截断光束的二阶矩矩阵在自由空间的传输都可以分别作为特例给出。
激光光学 截断光束 大气湍流 二阶矩矩阵 复高斯展开法 维格纳分布函数
1 四川师范大学物理学院, 四川 成都 610068
2 四川大学物理科学与技术学院, 四川 成都 610064
3 西南技术物理研究所, 四川 成都 610041
以受光阑限制的高斯光束在大气湍流中传输为例，用仿真程序数值模拟方法和实验方法对用Rytov相位结构函数二次近似和复高斯函数展开法得到的解析结果(如光强分布、二阶矩束宽、桶中功率和β参数)进行了比较验证。研究表明，解析结果与数值模拟结果和实验结果基本吻合。此外，对用不同研究方法所得结果的差异给出了合理的解释。
大气光学 解析方法 数值模拟方法 实验方法 Rytov相位结构函数二次近似 复高斯函数展开法 光学学报
2011, 31(12): 1201002
四川大学 物理科学与技术学院, 成都 610064
通过将杨氏双缝窗口函数表示为复高斯函数叠加的方法, 从Collins公式出发推导出了高斯-谢尔模型(GSM)光束通过杨氏双缝和ABCD光学系统后光强的近似解析表达式。利用该公式作了数值计算, 通过与Collins公式计算结果进行比较, 确定了该公式的适用范围, 研究了相干长度和双缝中心遮拦比对解析公式适用范围的影响, 并对该公式的应用前景作了展望。
复高斯函数展开法 解析传输公式 杨氏双缝 高斯-谢尔模型光束 complex Gaussian function expansion analytical propagation formula Young’s double slits Gaussian-Schell model beams
1 电子科技大学 光电信息学院，四川 成都 610054
2 北京947信箱，北京 100000
采用将环形光阑的窗口函数展开的傅里叶级数与复高斯函数的乘积的方法，推导出平面波经过含环形光阑光学系统的近似解析传输公式。利用该公式对光束通过含环形光阑的光学系统的传输进行了数值模拟，计算并分析了不同遮拦比下轴上光强分布和横向光强分布的特点。结果表明：轴上光强分布和横向光强分布与环形光阑的遮拦比有关。该研究方法和结果可推广到其他光阑，对控制光束和光学系统设计具有一定的参考价值。
环形光阑 遮拦比 光束传输 复高斯函数 annular diaphragm obstruction ratio beam propagation complex Gaussian function
1 西南交通大学 应用物理系，成都 610031
2 西南交通大学 峨眉校区，峨眉山 614202
为了对部分相干修正贝塞尔－高斯光束通过有硬边光阑近轴4BCD光学系统的传输进行研究，采用将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法，得到了近似的解析传输公式。以部分相干修正贝塞尔－高斯光束在有光阑情况下自由空间的传输为例作了数值计算，对所得解析公式的计算误差和适用范围进行了讨论。结果表明，用该方法可快速、解析地研究部分相干修正贝塞尔－高斯光束通过圆孔光阑自由空间的传输特性，分析菲涅耳数、截断参数对其光束经光阑后光强分布的影响。
激光光学 部分相干修正贝塞尔－高斯光束 复高斯函数展开法 硬边光阑 近似解析传输公式 laser optics partially coherent modified Bessel-Gaussian beams complex-Gaussian function expansion hardedge aperture approximate analytical propagation equation
1 宜宾学院 光电信息研究所，宜宾 644007
2 四川大学 激光物理与化学研究所，成都 610064
利用拉盖尔－高斯模和厄米－高斯模的变换公式，并使用将二维矩孔光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法，得到了复宗量拉盖尔－高斯(LG)光束通过含矩形硬边光阑近轴ABCD光学系统的变换的解析传输公式，并对复宗量LG光束通过矩形硬边光阑的衍射和聚焦特性进行了研究。该方法对研究有不同几何对称性光阑光学系统的光束变换是有用的。
激光光学 复宗量拉盖尔－高斯(LG)光束 矩形硬边光阑 复高斯函数 laser optics complex-argument Laguerre-Gaussian(LG)beam rectangular hard-edged aperture complex Gaussian function
1 四川大学,激光物理与化学研究所,四川,成都,610064
2 江西师范大学,物理与通信电子学院,江西,南昌,330027
3 四川师范大学,电子工程学院,四川,成都,610066
4 宜宾学院,光电信息研究所,四川,宜宾,644007
在激光的产生和传输过程中或多或少地要受到光阑的限制.因此,光束通过有硬边光阑限制光学系统传输问题的研究有重要实际意义.为此,已发展了多种模拟方法.一般情况下,对Collins公式直接数值积分是一种精确的模拟方法.但当光阑数增加时,计算变得非常繁琐和费时.使用四种简明方法,即解析公式法、递推算法、复高斯函数展开法和矩阵表示法来模拟硬边衍射光束,对这些方法的优点和使用范围作了分析,讨论了方法的改进.
硬边衍射光束 传输公式 递推算法 复高斯函数展开 矩阵表示法 Hard-edged diffracted beams Propagation equation Recurrence algorithm Complex Gaussian function expansion Matrix representation
1 四川师范大学电子工程学院,四川,成都,610066
2 四川大学激光物理与化学研究所,四川,成都,610064
以平顶高斯光束通过多个硬边光阑ABCD复杂光学系统的传输为例,分别用矩阵表示法和复高斯函数展开法推导出其对应的解析公式,并通过大量数值计算对两种方法进行比较.研究表明,矩阵表示法其解析公式形式简洁、规范,它在菲涅尔和夫琅禾费衍射区都很精确,但仅适用于圆对称光束和光学系统.复高斯函数展开法其解析公式形式较为复杂,它在非常靠近光阑的菲涅尔衍射区的误差较大,但是它可适用于圆对称和非圆对称光束和光学系统.两种方法与直接对Collins公式积分比较都能节约大量机时.
硬边衍射光束 传输公式 矩阵表示法 复高斯函数展开法 Hard-edged diffracted beam Propagation equation Matrix representation Complex Gaussian function expansion
