通常反射器照明器件结构对面光源出射光线难以有效控制, 用透镜又存在不可避免的色散问题。采用面光源置于反射器杯口, 出光面背对目标面的结构, 提出一种分点、分区控制光线的自由曲面反射器的设计方法。利用有限元法划分面光源, 将微面光源视为点光源, 根据矩形匀光照明配光条件, 建立面光源与目标面的能量对应关系。根据微分几何理论和Snell定律, 建立反射器的数学模型, 只要给定参数, 无需进行反馈优化, 即可用Matlab软件给出自由曲面反射器的数值解。以台灯照明为例, 用光学设计软件对其性能进行了模拟应用分析, 结果表明, 在有效照明区域内均匀度可达到80%以上, 光能利用率达到90%。

在LED照明应用中为实现矩形均匀照度分布要求，提出了一种基于一阶线性偏微分方程的自由曲面反射器设计方法。基于微分几何理论和折射定律描述了光线与自由曲面的相互作用。根据LED光源特性建立了朗伯光源与矩形被照面之间的能量拓扑关系，推导了自由曲面反射器的一阶线性偏微分方程和边界条件。分别使用Runge-Kutta法和有限差分法对边界条件和偏微分方程进行数值计算，并对计算结果进行光线追迹仿真。仿真结果表明自由曲面反射器光通利用率达到了94%，矩形被照面横向照度均匀度达到了0.9，纵向照度均匀度达到了0.8。程序计算时间少于1 s。

随着现代汽车车灯设计的发展，传统的车灯配光镜由于其设计繁琐，光能利用率较低，且影响汽车美观等缺点，现已逐渐被自由曲面的车灯产品所替代。从汽车前照近光灯国标 GB4599-2007出发，在已知光源属性的前提下，利用 RefCAD和LightTools设计了一款适用于 H7卤素灯的自由曲面反射器，经过对各测试点、区域的照度值的分析，较好地符合了 GB4599-2007对近光的要求。该方法能够大大缩短车灯设计周期，为未来大功率 LED用于车灯设计提供参考。

通过单个自由曲面反射器的反射, 令光源发出的能量重新分布, 在特定照明面上实现所需照明, 从而简化了投影设备中的照明系统, 使设备的进一步小型化成为可能。根据给出的光源辐射特性和所需实现的照明面上的能量分布, 可得到一组偏微分方程, 数值差分求解直接得到自由曲面反射器。光源采用发光面积1 mm×1 mm朗伯体发光的LED, 视角为120°, 照明面为4∶3的均匀矩形光斑。设计了两种自由曲面反射器, 并用软件对得到的曲面进行了照明模拟, 模拟得到的照明均匀性接近90％。两种反射器在光轴方向上的投影尺寸均小于25 mm, 垂直光轴方向上投影长度均小于22 mm, 照明系统总长均小于40 mm, 结构紧凑, 适用于小型LED投影设备。