激光光束整形技术在现代激光工业领域具有重要作用，为了克服传统激光光束整形自由曲面构造中存在法向矢量偏差的局限性，文中提出一种正交双向迭代的自由曲面设计方法。该方法基于能量守恒和斯涅尔定律建立光源与目标面的能量映射关系，通过正交方向坐标点迭代获得自由曲面数据点，同时利用相邻坐标点的均值进行曲面法向矢量修正，从而提高自由曲面的构造精度。设计实例表明，准直入射的激光光束经自由曲面整形反射镜，在特定目标区域内可形成高均匀度光斑。进一步从自由曲面的连续性、拟合精度与面形误差三个方面，与传统设计方法进行了详细对比分析。结果表明，所提设计方法得到的激光光束整形自由曲面连续性与平滑度更好，拟合精度更高；且在加工误差允许范围内，目标面的辐照度均匀性更稳定。

光束整形技术能够实现激光光束能量分布的良好控制，在激光加工、医疗、激光核聚变等方面具有广泛的应用前景。光束整形方法主要分为几何光学方法和物理光学方法两大类，其中几何光学方法由于忽略了衍射效应，导致一些情形下的光束整形效果不够精细，但却能为物理光学方法提供良好的优化起点。结合几何光学方法和物理光学方法的复合设计方法能够设计出易于加工的自由曲面衍射光学元件，同时能抑制杂散光和散斑噪声。首先回顾了物理光学方法，然后综述了几何光学-物理光学复合设计方法的研究进展，最后对衍射光学元件设计方法的未来发展方向进行了一定的展望。

针对长焦镜头小型化、轻量化的设计需求，基于离轴三反结构探索紧凑型长焦光学系统设计方案。利用圆锥曲面焦点共轭的光学特性，通过相邻反射面焦点重合的方式构造可对轴上点完善成像的初始结构，并在此基础上，通过追迹特征光线建立针对离轴三反结构的光线无遮拦判定条件，从小视场出发制定视场扩展与自由曲面面形的优化设计策略。以长焦手机镜头为例，设计了一款F数为5、等效焦距达196 mm、视场范围±3.8°的离轴三反式紧凑型长焦镜头。其尺寸为26 mm×24 mm×10 mm，仅由3个反射面构成，MTF优于0.2@114 lp/mm，畸变低于0.5%，相对照度高于95%，像面无暗角。该系统无遮拦，无色差，且相较于常规潜望式长焦镜头，在小型化、轻量化方面具备明显优势，为紧凑型长焦镜头设计提供了新的解决思路。

为满足红外探测系统对大视场、轻量化、低成本的需求，设计并研制了一款用于制冷型红外探测器的自由曲面离轴四反全铝光机系统。光学设计采用具有实出瞳的离轴无遮拦全反射式光路形式，并利用7次XY多项式表征各反射镜面型。在紧凑包络约束下，实现了6.25°×5°的视场角，全视场RMS几何弥散斑半径＜6.0 μm。各反射镜和支撑结构材料均选用6061-T651铝合金，各反射镜进行了柔性支撑设计，以降低装调时的刚性连接应力。采用激光干涉仪对光机系统波像差进行了测试，典型视场波像差＜RMS 0.7λ@632.8 nm。相比传统的离轴反射系统，文中系统采用“全自由曲面+全铝光机”新构型，能够用更紧凑的包络实现更大视场，且整机具有轻量化、低成本以及无热化的特点，在红外探测领域具有重要应用前景。

针对超大面阵红外遥感探测的需求，设计了一个基于自由曲面的超大矩形视场制冷型离三反光学系统。系统采用一个偶次非球面反射镜和两个自由曲面反射镜组成二次成像的结构，具有实出瞳并与冷光阑匹配，能够实现100%的冷光阑效率。与其他离轴三反系统相比，该系统最大特点在于其适配了4 k分辨率的大面阵红外探测器，具有视场大、无遮拦、成像质量好等技术特点。系统焦距为150 mm，工作波段为1.5~5 μm，工作F数为5，视场为30°×25°。结构上，主镜采用偶次非球面，次镜和三镜采用XY多项式自由曲面，以校正大视场下的各种像差，系统在各个视场下调制传递函数在25 lp/mm处均大于0.4，满足大面阵红外探测器的成像质量要求。

随着应用光学领域的蓬勃发展，对于成像光学系统的像质需求越来越高。自由曲面的多设计自由度使其具有优异的像差补偿能力，常被用于高效像差补偿器件，而设计出具有良好像差补偿效果的自由曲面是提升系统像质的关键。这里基于矢量像差理论，介绍了一种针对成像系统像差补偿的Zernike型自由曲面设计方法。并以望远偏心系统作为实例，利用所提出方法设计了该系统的像差补偿自由曲面，并借助空间光调制器开展实验研究。仿真与实验结果均表明，所提出方法能够得到有效补偿望远偏心系统像差的自由曲面，像差补偿后光斑尺寸降低至补偿前的43.9%，其像差补偿效果优于传统标量像差理论优化法设计结果，该方法在自由曲面成像系统设计方面具有一定的应用研究价值。

离轴三反光学系统基于无孔径遮拦、可实现大视场等优势，结合自由度高、像差校正能力强的光学自由曲面，可以实现优异的光学性能。光学系统成像指标的不断提高促使反射式光学系统的口径和焦距不断增大，光学系统误差敏感度剧增，加工难度和装调敏感度也随之提高，耗费的时间和经济成本巨大。误差敏感度可以表征光学系统在失调后的敏感程度，误差敏感度低的光学系统公差精度要求宽松，在优化过程中控制误差敏感度可以实现像质与成本之间的最佳平衡。因此，降敏优化是光学系统设计过程中不可或缺的一环。文中提出的角度优化降敏设计方法和局部曲率控制降敏设计方法对一个焦距30 000 mm、F数为15、视场角1°×1°的大型自由曲面离轴三反光学系统进行了降敏设计并进行对比，结果表明，在光学系统构型无显著差异的情况下，使用两种降敏设计方法降敏后的光学系统像差校正理论结果均表现优异，调制传递函数（MTF）均接近衍射极限，两种降敏设计方法均可以有效降低光学系统误差敏感度。对比发现，局部曲率控制降敏设计方法降敏效果更好。