为实现多天线无线系统中感知和通信的一体化波形设计问题, 提出一种基于加权优化的目标函数, 在完成数据通信的同时, 降低各天线波形之间的互相关性。利用梯度投影法设计了最优通信波形并作为初始迭代点, 而后利用最大化最小化算法得到一体化波形设计结果。仿真结果表明, 设计的一体化波形实现了通信性能和感知性能的权衡, 可用于多天线感知通信一体化系统之中。

针对锂电池正负极缺陷造成严重安全事故的问题，提出一种锂电池正负极距离缺陷检测方法。先获取锂电池的X光图像，通过分水岭算法截取图像中的感兴趣区域，并对感兴趣区域进行旋转校正。针对锂电池负极直线区域难以分割的问题，设计水平方向梯度模板提取正极边界，截取锂电池负极直线部分。利用多尺度视网膜增强算法和扩大差分模板提取负极直线。对提取出的负极直线进行水平投影以获取直线纵坐标，根据正极梯度和提取的负极直线获取正负极端点坐标，进而获取锂电池正负极距离。实验结果表明，所提算法的漏检率低，运行稳定，满足工业要求。

为了发展能够同时兼顾超分辨、快速成像和视场的荧光显微镜，以促进其在活细胞或微观动态过程成像的应用，将压缩感知应用到超分辨荧光显微镜中，利用投影梯度稀疏重构算法对单帧荧光宽场图像重构，并进行了理论分析、仿真和实验验证。结果表明，该方法能够突破光学衍射极限，成像分辨率达到180nm，相比衍射极限提高1.8倍。此结果说明压缩感知能够实现单帧宽场超分辨荧光显微成像，相比现有的方法在成像速度上有巨大的提升。

多光谱辐射测温是通过测量待测物某点的多个光谱辐射强度信息, 通过普朗克公式反演获得真实温度。 但是, 通过普朗克公式获得的多光谱辐射测温方程组, 是欠定方程组, 即N个方程, N+1个未知数(N个未知的光谱发射率ελi和1个待求真温T)。 目前, 多采用事先假设一组发射率模型(发射率-波长或发射率-温度模型), 假设模型与实际情况如果相符, 则反演结果能够满足要求, 如果假设模型与实际情况不符, 则反演结果误差很大。 但是, 发射率模型受温度、 表面状态、 波长等诸多因素影响, 难以事先确定发射率模型。 因此受未知光谱发射率的制约一直是多光谱辐射测温理论面临的主要障碍, 能否在无需任何光谱发射率假设模型的情况下, 实现真温和光谱发射率的直接反演一直是多光谱辐射测温理论研究的热点和难点。 通过对参考温度模型的分析表明, 多光谱辐射测温反演过程的实质是寻找一组光谱发射率, 使得每个通道方程解得的真温都相同, 如不相同则继续寻找合适的光谱发射率, 直到每个通道解得的真温都相等。 为此, 提出将多光谱辐射测温参考温度模型的求解过程转换为约束优化问题, 即在光谱发射率0≤ελi≤1的约束条件下, 通过梯度投影算法不断寻找光谱发射率, 带入多光谱辐射测温参考温度模型方程组后, 计算温度反演值的方差, 直到每个光谱通道方程获得的温度值应该近似相等, 此时各个光谱通道的温度反演值方差最小, 这样就把多光谱辐射真温和发射率的反演问题转换为约束优化问题。 约束优化算法是解决这一类问题的主要方法, 但为了满足Ax≥b的约束条件, 将0≤ελi≤1分解为ελi≥0和-ελi≥-1的两个约束条件, 从而满足了约束优化问题Ax≥b的约束条件。 这样就可以通过约束优化算法在无需任何光谱发射率假设模型的条件下, 直接求解真温和光谱发射率。 实验采用六种不同光谱发射率分布模式(随波长递增、 递减、 凸波动、 凹波动、 “M”型波动、 “W”型波动)的材料为研究对象, 以验证新算法对不同材料光谱发射率分布反演的适应性, 利用Matlab的minRosen函数, 选择光谱发射率的初始值均为0.5(取中间值, 提高计算效率)。 针对六种不同光谱发射率模型的仿真结果表明, 新算法无需任何有关发射率的先验知识, 对不同发射率模型反演结果均表现较好, 在真温1 800 K的情况下, 绝对误差均小于20 K, 相对误差均小于1.2%, 新算法具有无需考虑任何光谱发射率先验知识、 反演精度较高及适合于各种发射率模型等优点, 进一步完善了多光谱辐射测温理论, 在高温测量领域具有良好的应用前景。

基于多光谱辐射测温技术，提出一种无需假设发射率模型的梯度投影算法，并对6 种发射率模型进行了仿真计算。结果表明：梯度投影法反演结果误差小于20K，发射率反演结果的趋势与模型吻合。梯度投影法属约束优化算法，与多光谱辐射测温技术结合可避开发射率无法确定需要假设模型的难题，开辟了多光谱辐射测温新的研究思路。

压缩成像方式既可以避免在红外波段追求大面阵器件, 又可以解决图像获取时难以消除的自身非均匀性, 信噪比低, 航空航天成像应用中的图像采集、传输、存储成本越来越高等问题。详细分析了该成像系统的原理模型, 搭建成像原理样机, 采用梯度投影算法进行图像重构的成像实验。在重构图像的质量评价中引入了信号子空间分析方法, 估计重构图像的信噪比。实验结果表明, 该信噪比估计方法更加准确有效。

方位超分辨一直是雷达领域里受到广泛关注的研究课题,针对求解过程中遇到的病态性,深入研究了L1范数正则化方法及其约束方法.在目标稀疏性质的前提下,建立了L1范数正则化与约束L1范数正则化模型.鉴于雷达数据的维数较多,利用梯度投影算法对模型进行求解.在不同信噪比情况下对两个等幅点目标进行了计算机仿真,结果初步表明:随着信噪比的降低,两种算法的分辨效果变差,在相同条件下约束L1范数正则化方法分辨效果更好,在信噪比为0 dB时,仍可分辨相隔1/2半功率波束宽度的两个等幅点目标;同时约束L1范数正则化方法分辨性能优于L1范数正则化方法、迭代反卷积法、维纳逆滤波法和Richardson-Lucy算法(RL算法);此两种范数正则化方法具有较强的噪声适应能力,可用于雷达方位超分辨.

考虑多无人机编队保持优化模型的设计问题, 联合多无人机的运动学方程、性能指标及其约束构成一个约束优化问题。通过对指标函数的某种线性变换达到解耦的效果, 引入拉格朗日乘子矢量构造该约束优化问题的拉格朗日函数。对于对偶问题中出现的两类优化变量——基变量和对偶变量, 将所有基变量和对偶变量全转化为某一个对偶变量的关系式。对于该对偶变量求解, 采用凸算法中的梯度投影策略, 通过简单的代入运算可得到其他优化变量的数值。最后用仿真算例验证了该方法的有效性。

为了尽可能地保留全色图像的空间信息和多光谱图像的光谱信息，提出了一种基于改进梯度投影非负矩阵分解和复Contourlet变换的遥感图像融合方法.首先，以多光谱图像的强度分量图像为标准，对全色图像做直方图匹配，得到新的全色图像；然后，利用复Contourlet变换分别分解多光谱图像的强度分量图像和新的全色图像，得到各自对应的低频分量和高频分量；接着，对两幅低频分量图像采用改进梯度投影的非负矩阵分解作为融合规则获取新的低频分量，并对两幅高频分量图像使用系数绝对值较大法获取新的高频分量；最后，通过逆复Contourlet变换和逆色调-饱和度-强度变换获得融合后的图像.大量实验结果表明，与HSI方法、NMF与无下采样Contourlet变换结合的方法以及提升小波变换与HSI结合的方法相比，本文方法获得的融合图像具有更高的空间分辨率和更多的光谱信息.

采用稀疏二进制矩阵作为测量矩阵完成了单像素相机对不同场景的拍摄。基于压缩传感理论设计的单像素相机，利用数字微镜阵列和单个探测元件实现高分辨率图像的拍摄，将图像采集和压缩合二为一，减少了数据，降低了系统规模、复杂度和成本。对测量矩阵进行了分析，给出了二进制测量矩阵精确重构条件。搭建了硬件实验平台，采用稀疏二进制测量矩阵，对笔划复杂度不同的“中”字、“国”字和复杂实物这3种不同的场景进行了拍摄实验，利用梯度投影重构算法重构出目标图像，图像分辨率为数字微镜阵列大小。实验结果显示，对于3种不同场景，在测量次数为目标图像像素总数的20%～30%时，能精确重构出目标图像，表明单像素相机能实现高分辨率图像的拍摄。