针对稀疏域对强天光背景下天体目标的探测问题, 在充分利用天光背景和光斑信号组成成分的形态差异性的基础上, 分别建立了天光背景和目标信号的超完备字典, 以区分图像中的天光背景区域与光斑信号区域。该方法能够在抑制强天光背景的同时积累更多的信号能量, 改善信噪比。仿真及实验结果表明, 此处理方法能够较好地提取出光斑信号, 且与减阈值算法相比, 其处理后质心偏差、均方根值及峰谷值都较小。

传统的稀疏表示跟踪算法直接利用较为简单的灰度特征进行稀疏表示系数计算，易受遮挡、形变等影响。为此，提出一种局部自适应加权算法来增加受遮挡、形变等影响的候选目标与未受遮挡、形变等影响的候选目标之间的区分度。另外，一般稀疏表示算法利用数量较少的目标模板构建过完备字典。无法获得较好的稀疏系数。提出逆稀疏表示算法，利用包含丰富目标特征和背景特征的候选目标构建过完备字典来重构目标模板，相同维度的目标模板条件下可以获得更好的稀疏系数。实验表明，该算法在目标背景差异小或严重遮挡、形变情况下，都能够较好的跟踪目标。

针对单光谱图像用于目标检测时信息量不足的缺点，提出了一种可见光图像与红外图像基于压缩域融合检测的方法。该方法首先使用合适的模型构造目标原子，得到超完备字典，再对待测图像在字典上分解所得稀疏系数进行融合，最后通过稀疏度指标对融合系数进行判定，得到目标所在位置。实验结果表明，与单帧图像检测方法相比，该方法使得待检测图像信息更加丰富，提高目标的检测率。

提出了一种基于空时联合稀疏重构的红外小弱运动目标检测算法。通过学习序列图像内容而构建的空时联合字典能同时刻画目标或背景的形态特征和运动信息；利用多元高斯运动模式从空时联合字典中提取出目标空时字典和背景空时字典，目标空时过完备字典描述移动的目标，背景空时过完备字典表征背景噪声。将连续多帧图像在空时联合字典上进行稀疏分解，然后分别利用目标空时字典和背景空时字典中的最大稀疏系数及其空时原子重构信号，获取重构残余能量差异来区分目标和背景。试验结果表明，由同源的空时字典重构的残余能量小，而由异构的空时字典恢复的残余能量大，该方法不仅能提高序列信号表示的稀疏度，还能有效提高小运动目标的探测能力。

嫦娥工程二期要求嫦娥3号的安全降落是最为关键的任务.因此，提出了一种基于压缩感知的超分辨率图像重建方法，根据经过模糊处理并加入噪声的低分辨率图像，重建原始的高分辨率图像，实现了月球探测器着陆图像的超分辨率重建.算法采用局部Sparse-Land模型，从美国阿波罗计划获取的月球影像、嫦娥1、2号卫星影像和嫦娥工程二期试验中获取的月球探测器图像中提取了大量训练图块，采用K-SVD算法完成了高、低分辨率过完备字典Al和Ah的学习，通过求解优化问题，获得待处理低分辨率图块的稀疏表示，并将表示系数用于Ah，以生成对应的高分辨率图块.最后，运用最小二乘算法，得到满足重构约束的高分辨率图像.实验验证了算法的有效性，表明其在视觉效果及PSNR和RMSE指标上均优于插值方法和Yang的方法.

在基于稀疏表示的超分辨率重建过程中，当对图像进行稀疏编码时由于其分解残差并不是简单的符合高斯分布或拉普拉斯分布，针对这一问题提出混合高斯稀疏编码模型。模型基于最大似然估计准则，首先定义目标函数为加权 l2范数逼近问题，根据分解残差定义其权值，采用迭代重加权稀疏编码算法进行求解。然后基于此模型建立超分辨率重建模型和算法，利用此方法学习训练出同构的高 /低分辨率过完备字典并求得图像的稀疏表示，最后对重建过程进行改进以提高算法对噪声的鲁棒性。实验结果验证了本文方法的有效性。

嫦娥探月工程二期嫦娥 3号的着陆任务需要高分辨率影像数据的支持。因此，提出了一种基于压缩感知的超分辨率图像重建方法，实现了虹湾地区月球卫星影像的超分辨率重建。通过从美国阿波罗计划获取的月球影像、嫦娥 1、2号卫星影像和嫦娥工程二期试验中获取的图像中提取了大量训练图块，完成了高、低分辨率过完备字典对 Ah和 Al的联合训练，采用正则正交基追踪算法求解优化问题，获得关于低分辨率图块的稀疏表示，并将表示系数用于 Ah以生成对应的高分辨率图块，得到满足重构约束的高分辨率图像。实验验证了算法的有效性，表明其在视觉效果及 PSNR和 RMSE指标上均优于传统方法。

针对传统滤波算法在滤除红外图像噪声时会损失部分有用信息的问题, 提出一种基于自适应过完备稀疏表示的红外图像滤波方法。该方法采用K-SVD算法以待滤波的红外图像为样本训练出自适应过完备原子库; 采用正交匹配跟踪算法将红外图像信号在该过完备原子库上稀疏分解为稀疏成分和其他成分, 稀疏成分对应红外图像中的有用信息, 其他成分对应红外图像中的噪声, 由稀疏成分重建图像, 从而达到消除噪声的目的。实验结果表明: 该方法相比传统方法具有更好的滤波效果, 重建图像质量较高。

为改善单帧降质图像的分辨率水平，提出了一种新的基于稀疏表示的学习法超分辨率图像重构方法。针对信号在既定的欠定超完备字典下的非稀疏性问题，采用光滑的递减函数逼近 L0范数以避免对稀疏度先验的依赖，从而实现待重构图像块的有效稀疏表示，同时通过梯度下降的迭代优化获得稳定的收敛解。与双立方插值相比，图像的三倍超分辨实验显示，图像峰值信噪比 (PSNR)提高 2 dB，框架相似性 (SSIM)改善 0.04，重构图像剔除了更多的模糊退化及边缘伪迹。该方法适于单帧降质图像的超分辨率增强。