压缩感知中提高信号重构精度的关键问题是设计有效的感知矩阵,因此,提出了一种基于迁移学习的感知矩阵优化方法。首先,通过迁移学习更新稀疏表示系数,将固定稀疏基转换为自适应的稀疏基。然后,用稀疏基与测量矩阵的乘积构造一个Gram矩阵。最后,通过特征分解最小化Gram矩阵的非对角线元素,以减小Gram矩阵的全局相干性,实现原始信号的精确重建。实验结果表明,相比其他方法,本方法重构的图像峰值信噪比更高,且本方法的复杂度较低。

基于图像压缩传感理论, 在手动式光学单点成像系统的基础上研究了自动式光学单点成像系统。主要介绍了系统中自动编码转盘的设计以及编码块的获取, 采用一系列优化的编码块图案作为测量矩阵, 并利用最小均方差线性估计(MMSE)重构算法进行实验。实验研究表明, 通过7.8% 低采样率即可实现对字符样本的重构。该自动编码转盘系统自动化程度较高, 误差较小, 而且可随意改变测量次数。

根据高光谱数据的特点，提出了一种基于像元的分布式压缩采样模型来实现高光谱图像的有效压缩采样与重构。搭建了能实现该模型的压缩采样光谱成像系统，并研究了用于该系统成像的重构算法。在图像采集阶段，将高光谱数据分为参考像元和压缩感知像元; 地面像元的辐射能通过棱镜进行谱带分离，再利用数字微镜器件实现谱带的线性编码。对压缩感知像元进行低采样率的线性编码，对参考像元进行采样率为1的线性编码。压缩采样数据重构时，不再采用传统方法直接重构高光谱数据，而是利用线性混合模型将重构高光谱数据转换成端元提取和丰度估计，然后根据重构的端元和丰度恢复原数据。对比实验表明，在压缩采样数据为总数据的20%时，重构的平均信噪比提高了10 dB。所设计的成像系统应用压缩感知理论减少了采集的数据量，采样方式简单，可应用于星载或机载的高光谱压缩感知成像。

提出一种推扫式谱间压缩采样的高光谱成像系统, 用于实现高光谱图像的压缩感知成像, 并对该系统成像的重构算法进行了研究。在图像采集阶段, 采用棱镜对地面成像行的像素进行谱带分离, 然后利用数字微镜器件实现谱带的线性编码, 通过柱面透镜完成编码谱带的叠加。压缩采样数据重构时, 不像传统的压缩感知重构方法那样直接重构高光谱数据, 而是利用线性光谱库混合模型将重构高光谱数据转换成重构丰度系数矩阵, 采用交替方向乘子法求解丰度的优化问题, 再根据重构的丰度和高光谱库恢复原数据。与标准压缩感知重构算法的对比实验表明, 该方法在压缩采样数据为总数据的20%时, 重构的平均峰值信噪比比标准压缩感知提高了18 dB。所设计的成像系统采样方式简单, 可应用于星载或机载的高光谱压缩感知成像。

针对压缩感知应用于UWB通信信道估计时信息算子的相干性严重影响UWB信道估计精度的问题，提出将优化的信息算子和贝叶斯算法相结合的方法。该方法以互累积相干参数为准则，首先将加权信息算子通过最优化与正则化得到优化的信息算子，最后通过贝叶斯算法重构UWB信道。理论分析和仿真结果表明优化信息算子的相干性大大减弱，有效提高了UWB信道估计精度，同时该方法能在较低的压缩比和信噪比条件下实现UWB通信信道的准确重建。