利用强非局域非线性介质中傍轴光束传输的修正Snyder-Mitchell模型讨论了两束共线（即光束中心和传输方向都相同）拉盖尔高斯型光孤子(CLGS)构成的涡旋光孤子传输过程。在一定条件下，涡旋光束在传输过程中，光束截面光斑发生旋转现象，但光束的束宽保持不变，称之为旋转涡旋光孤子。涡旋光孤子旋转的现象可以通过叠加光场中的古依相位来解释。结果展现了几个旋转涡旋光孤子在传输过程中的旋转现象和强非局域介质中多环形旋转涡旋光孤子的传输。

研究了1+1维高斯型双光束在含小损耗的强非局域非线性介质中的传输特性。通过对该介质中光束传输遵循的非局域非线性薛定谔方程进行近似简化, 得到了含小损耗强非局域非线性介质中1+1维高斯型双光束传输模型。在此基础上运用解析的方法研究了双光束传输的演化规律, 得到了准双孤子解。经过进一步分析发现, 在传输过程中两光束中心的轨迹为艾里函数；两光束会准周期性地碰撞、分离；随着传输距离的增大, 两光束中心之间的最大距离会越来越大。另一方面, 当损耗逐渐增大时, 两光束的碰撞空间周期将变短, 同时两光束中心之间的最大距离也越来越大。

利用变分法研究了1+2维超高斯型光束在强非局域非线性介质中的传输特性,得到了1+2维超高斯型光束各参量的近似演化方程、一个临界功率及光束各参量的近似演化规律。一般情形下, 1+2维超高斯型光束在强非局域非线性介质中传输时, 其束宽按正弦和余弦规律作周期性振荡变化, 当初始功率等于临界功率时, 其束宽则保持不变, 可以得到稳定的1+2维超高斯型非局域空间光孤子。另外, 经过分析得到临界功率随光束阶次的增大而增大, 与相位因子的阶次无关; 光孤子的相移快慢与光束阶次、相位因子的阶次、初始功率都有关, 但随着光束阶次的升高其主要依赖于光束阶次和初始功率, 相位因子的阶次的影响可以忽略。

运用变分法研究了1+1维双曲正割型光束在强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的近似演化方程以及束宽的近似演化规律和一个临界功率。当初始功率大于临界功率时,双曲正割型光束在强非局域非线性介质中传输时,束宽按雅可比椭圆正弦函数和椭圆余弦函数作周期性压缩变化;反之,当初始功率小于临界功率时,其束宽按雅可比椭圆正弦函数和椭圆余弦函数作周期性展宽变化;当初始功率等于临界功率时,可以近似得到双曲正割型空间孤子。在束宽远小于强非局域非线性介质响应函数的响应宽度(束宽比α<0.300)的前提下,得到的结果与数值解基本一致。

光束在非局域非线性介质中传输时遵循非局域非线性薛定谔方程(NNLSE)。对应用变分法得到的傍轴高斯光束在强非局域非线性介质中的束宽演化方程进行了简化,消除了由于强非局域非线性介质响应函数作泰勒级数展开产生的势函数假根的影响;求出了傍轴高斯光束各参量的演化表达式。结果表明,傍轴高斯光束在强非局域非线性介质中传输时束宽的近似演化规律为正弦函数和余弦函数,并存在一个临界功率。当初始功率等于临界功率时,可以得到空间光孤子。对于一般情形,束宽作周期性压缩或展宽变化。当束宽比α≤0.3时,所得结果与非局域非线性薛定谔方程的数值解基本一致。

运用变分法研究了傍轴高斯光束在三维轴对称强非局域介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程、一个势函数、一个临界功率和一个由强非局域介质特性与初始束宽决定的特征参量ε。通过对势函数的进一步分析,结果表明,作为强非局域模型,必须满足0≤ε<1/3。在此前提下,当初始功率等于临界功率时,可以得到稳定的空间孤子;对于一般情形,束宽则作周期性压缩或展宽变化,也可能将不断展宽。该结果与数值解基本一致。