研究了超高斯涡旋光束光强最大值、光斑半径以及环围能量半径等参数随传输距离和拓扑荷数的变化规律,并与高斯涡旋光束做了比较,结果表明: 超高斯涡旋光束的光斑半径和环围能量半径随拓扑荷数及传输距离呈近似线性关系;对同一拓扑荷数和传输距离,高斯涡旋光束的能量较超高斯涡旋光束要发散;当拓扑荷数较大时,超高斯涡旋光束的光斑半径比高斯涡旋光束更大。针对光束质量研究了广义光束质量因子随传输距离和拓扑荷数的变化,结果表明传输距离足够远时,拓扑荷数较小的超高斯涡旋光束具有更好的光束质量。

为了简化激光晶体中热变形量的求解过程，分析抽运光分布对激光晶体热变形的影响，采用圆截面激光晶体热变形量的简便计算方法，并取抽运光束为超高斯光束，通过理论推导和数值计算，研究了抽运光强度分布对圆截面激光晶体热变形的影响。结果表明，晶体端面热变形量与半径为3次多项式关系，当抽运光阶次大于2时，随着阶次的增大，晶体端面的热变形量逐步减小。这一结果对全固态激光器的设计有一定帮助。

为了研究抽运光在Yb:YAG晶体内产生的非均匀性温升以及引起的热效应问题,以半解析热分析理论为基础,结合超高斯光束端面抽运、背向冷却Yb:YAG微片工作特点分析,采用热传导方程一种新的求解方法,得出了Yb:YAG微片内部温度场、热形变场、附加光程差的半解析计算表达式。并定量分析了超高斯光束不同阶次、不同光斑尺寸抽运时对于Yb:YAG微片温度场、热形变场的影响。结果表明,若使用50W、光斑半径300μm的5阶超高斯光束端面抽运掺镱离子原子数分数为0.08的Yb:YAG微片,抽运面上可获得52.18℃最高温升量,产生0.1195μm最大热形变,引起0.2152μm的附加光程差。该研究结果对于微片激光器热不敏谐振腔最优化设计具有理论指导作用。

为了模拟受光阑限制光束衍射场的分布，利用泰勒展开得到了一系列的高阶修正场。随着传输距离z的减少，只需增大到合适的阶数M即可模拟衍射场分布。对于不同的传输距离z，可根据不等式来选择合适的阶数M。以超高斯光束为例，用数值计算例说明理论公式的应用。所得结果对于研究通过光阑衍射光束的传输是有用的。

用自收敛束宽法,对有硬边衍射超高斯光束束宽的传输及其参数作了研究,研究表明,当自收敛束宽因子满足一定条件时,超高斯光束的自收敛束宽与基于无截断二阶矩定义的束宽遵循相同的传输规律,因此,自收敛束宽法定义的光束传输因子在传输过程中保持不变.还对自收敛束宽法和渐近近似法作了详细比较,对这两种方法的等价性作了讨论,并且对自收敛束宽法赋予了简明的物理含义.

通过数值求解非线性近轴波方程,详细描述了在钕玻璃介质中传输的强激光圆对称超高斯光束形成的自聚焦环,并展示了初始光束受到扰动引起环分裂的现象。对于峰值光强一定的光束,合理地选择其阶数和宽度,可以降低自聚焦成环效应,从而降低因自聚焦环分裂在光束边缘出现的细光束对介质造成的成丝破坏。

采用Ⅰ/Ⅱ角度失谐的三倍频方案,以超高斯光束作为入射基频光场,建立了位相扰动光束三次谐波转换的理论模型,并作数值模拟计算.结果表明,位相扰动不仅影响二、三倍频光的转换效率,还对各谐波光束质量产生影响.

在直角坐标系下对平顶高斯光束和超高斯光束的传输特性的相似性问题作了讨论.研究表明,当有相同的M2因子但束宽不同的平顶高斯光束和超高斯光束通过光阑效应可忽略ABCD光学系统传输时,在广义菲涅尔数F相等处有相似的光强分布.对于有光阑和用球差透镜聚焦的情况,若平顶高斯光束和超高斯光束具有相同的M2因子和束腰宽度,则在相同传输距离处仍可得到相似的光强分布.