研究了超高斯涡旋光束光强最大值、光斑半径以及环围能量半径等参数随传输距离和拓扑荷数的变化规律,并与高斯涡旋光束做了比较,结果表明: 超高斯涡旋光束的光斑半径和环围能量半径随拓扑荷数及传输距离呈近似线性关系;对同一拓扑荷数和传输距离,高斯涡旋光束的能量较超高斯涡旋光束要发散;当拓扑荷数较大时,超高斯涡旋光束的光斑半径比高斯涡旋光束更大。针对光束质量研究了广义光束质量因子随传输距离和拓扑荷数的变化,结果表明传输距离足够远时,拓扑荷数较小的超高斯涡旋光束具有更好的光束质量。

为了简化激光晶体中热变形量的求解过程，分析抽运光分布对激光晶体热变形的影响，采用圆截面激光晶体热变形量的简便计算方法，并取抽运光束为超高斯光束，通过理论推导和数值计算，研究了抽运光强度分布对圆截面激光晶体热变形的影响。结果表明，晶体端面热变形量与半径为3次多项式关系，当抽运光阶次大于2时，随着阶次的增大，晶体端面的热变形量逐步减小。这一结果对全固态激光器的设计有一定帮助。

为了研究抽运光在Yb:YAG晶体内产生的非均匀性温升以及引起的热效应问题,以半解析热分析理论为基础,结合超高斯光束端面抽运、背向冷却Yb:YAG微片工作特点分析,采用热传导方程一种新的求解方法,得出了Yb:YAG微片内部温度场、热形变场、附加光程差的半解析计算表达式。并定量分析了超高斯光束不同阶次、不同光斑尺寸抽运时对于Yb:YAG微片温度场、热形变场的影响。结果表明,若使用50W、光斑半径300μm的5阶超高斯光束端面抽运掺镱离子原子数分数为0.08的Yb:YAG微片,抽运面上可获得52.18℃最高温升量,产生0.1195μm最大热形变,引起0.2152μm的附加光程差。该研究结果对于微片激光器热不敏谐振腔最优化设计具有理论指导作用。

建立了超高斯光束的相干叠加的数学模型,对比了光束间距为1 cm、超高斯阶数为12条件下25束高斯光束相干叠加与非相干叠加时的光强分布,发现相干合成的峰值光强为非相干叠加的峰值光强的近10倍,且光束质量也得到大大提高,有利于提高能量的利用率.分析了多种条件下相干合成的光强分布特性,结果表明:随机相位差小于十分之一波长时,相位差的变化对相干合成效果影响不大;当超高斯阶数大于10时对相干合成的峰值光强影响较小;随着相干发射阵列光束间距的增大,相干合成光强迅速减小,光束质量变差.得到了传输距离分别为10 m,100 m,1 km和5 km下的光强分布,表明合成的峰值光强随着传输距离的增加而由小变大,最后随着传输距离的进一步增大而衰减.最后得到了不同传输距离处的环围功率比.

为了模拟受光阑限制光束衍射场的分布，利用泰勒展开得到了一系列的高阶修正场。随着传输距离z的减少，只需增大到合适的阶数M即可模拟衍射场分布。对于不同的传输距离z，可根据不等式来选择合适的阶数M。以超高斯光束为例，用数值计算例说明理论公式的应用。所得结果对于研究通过光阑衍射光束的传输是有用的。

利用菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,对一维超高斯光束通过克尔介质的聚焦特性进行了研究.在相位延迟为-2rad～2rad的范围内进行了计算.模拟结果表明,正Kerr效应将提高聚焦强度、增大相对焦移量和降低几何焦平面的峰值光强;而负Kerr效应,则会降低聚焦强度、增大相对焦移量和降低几何焦平面的峰值光强.可以将这两种的情况联合起来进行讨论,并可以通过增大光束的菲涅耳数来降低Kerr效应对其聚焦特性的影响.

利用有限束宽下入射脉冲通过光栅对压缩的理论模型,从脉冲光束的傅里叶角谱入手,分析了脉冲超高斯光束单次及两次通过光栅对时的变换特性,以及高阶色散对脉冲压缩的影响.结果表明,脉冲超高斯光束单次通过光栅对压缩器时,横向谱移动使得出射光束产生时间相关的空间移动而两次通过压缩器时则会消除此种影响.高阶色散不仅影响输出脉冲的时间特性同时还影响其空间特性,导致输出脉冲波形扭曲,产生时空畸变.

分析了高功率超高斯光束在非线性介质中传播的基本理论,用分步傅里叶变换方法计算了10阶超高斯光束在非线性介质内的传输过程,最后采用具有负折射率系数的非线性介质作为补偿材料,对不同的补偿方式进行了对比分析.研究表明,四种补偿方式均可以大大减小光束的B积分,有效防止超高斯光束边缘的非线性增长,降低光束的小尺度自聚焦,同时选用后补偿作为最佳补偿方式.

以桶中功率(PIB)、β参数和η参数为激光光束质量评价参数,对超高斯光束经有方环光阑球差透镜后的光束质量作了详细的研究.大量数值计算和物理分析表明,超高斯光束经有方环光阑透镜后的光束质量与方环遮拦比、透镜球差和超高斯光束的阶数等因素有关.采用适当的负球差透镜,在实际焦面上可得到最大的PIB,η值和最小的β值,从而获得比无球差透镜更好的光束质量,甚至使β＜1.