从对激光光束质量研究进展开始,讨论了在傍轴和非傍轴范畴内激光光束质量的一些问题,主要是非傍轴光束的光束质量评价.光束传输的非傍轴矢量二阶矩理论可用于计算多种非傍轴光束的M2因子,但对M2因子的物理解释却有困难.例如,在非傍轴范畴,M2因子依赖于束腰宽度与波长之比,并可小于1.但远场发散角之值可趋于90°,这将导致很大的M2因子值.另一方面,若将公式中的光强用时间平均坡印廷矢量z分量代替,桶中功率(PIB),或等价地,β参数可推广用于评价非傍轴光束的远场光束质量.PIB表征了光束功率的可聚焦能力,是一种简明、直观评价不同激光光束的方法.然而,在β参数的公式中的束宽是按功率含量百分比定义的,因此双曲线传输规律不再严格成立.

从瑞利-索末菲衍射积分出发,推导出任意阶非傍轴贝塞尔-高斯光束在自由空间传输的解析表达式.非傍轴贝塞尔光束和非傍轴高斯光束等的传输方程都可以作为本文一般结果的特例而得出.物理分析和数值计算表明,当高斯和贝塞尔部分的横向尺度与波长相比拟或小于波长时,应当用非傍轴方法处理.

以桶中功率(PIB)、β参数和η参数为激光光束质量评价参数,对超高斯光束经有方环光阑球差透镜后的光束质量作了详细的研究.大量数值计算和物理分析表明,超高斯光束经有方环光阑透镜后的光束质量与方环遮拦比、透镜球差和超高斯光束的阶数等因素有关.采用适当的负球差透镜,在实际焦面上可得到最大的PIB,η值和最小的β值,从而获得比无球差透镜更好的光束质量,甚至使β＜1.