激光光束质量M2因子的动态测量对激光器的设计、制造与应用均具有重要意义。本文提出了一种基于远场同轴全息的光纤激光器光束质量M2因子动态测量方法。通过偏振移相同轴全息技术直接获取待测激光的远场复振幅信息，利用角谱传输及透镜变换理论求解激光在自由空间中的光场强度分布，从而实现M2因子的动态测量。实验搭建了远场同轴全息装置，测量了不同纤芯直径光纤在632.8 nm 波长下的激光光束质量，其结果与BEAM SQUARED商用光束质量仪的测量结果一致。本文所提方法仅需0.02 s即可实现光纤激光的M2因子测量，比商用光束质量仪的测量速度提高了两个数量级以上。此外，本装置结构紧凑，能够避免透镜引入的装调及加工误差。

研究各向异性大气湍流中部分相干扭曲涡旋光束（PCTVB）的M2因子，并对其进行了数值模拟。研究结果表明，通过联合调控PCTVB的扭曲因子和涡旋因子，能有效降低湍流对光束传输质量的影响：调控扭曲因子和拓扑荷越大，PCTVB能更加有效地抑制湍流对光束传输质量的影响；调控扭曲因子和拓扑荷同号，PCTVB的抗湍流能力得到增强。对传统高斯谢尔模光束（GSMB）与PCTVB的M2因子进行了比较，结果表明PCTVB的抗湍流能力明显强于传统GSMB。此外，还发现各向异性因子可以弱化湍流对光束传输质量的影响，且各向异性因子越大，湍流对光束传输质量的影响越小。

根据激光光束质量国际标准，采用光束质量[M2]因子来评价相干阵激光的光束质量，并采用拟合相干阵激光传输双曲线方程的方法计算了相干阵激光在不同波长、子光源半径、占空比、阵列宽度等参数条件下的[M2]值。考虑到采用拟合双曲线方程来计算[M2]值存在较大的误差，同时采用桶中功率比(BQ)对相干阵激光的光束质量进行计算。根据所提出的BQ值与[M2]值的关系式，通过计算BQ值得到相干阵激光在不同参数情况下稳定的[M2]值。计算结果表明，相干阵激光的光束质量接近衍射极限。

激光光束质量因子(M²)是全面表征激光光束质量的一个技术评价指标。提出了一种基于振幅调制的M²测量方法,该方法通过记录单幅激光光斑就可以利用迭代计算重建光束的复振幅;进而根据标量衍射理论,可以得到沿光束传输方向任意截面位置的光束强度分布;最后由二阶矩和双曲线拟合方法计算M²因子。模拟和实验验证了所提方法的有效性,且该实验技术简单、快速,不需要复杂的机械扫描结构,适用于脉冲激光光束质量的测量。

为了研究受遮挡贝塞尔-高斯光束在湍流大气中传输时质量因子的特性, 基于拓展的惠更斯-菲涅耳原理和维格纳分布函数的二阶矩定义, 经理论推导得出受遮挡贝塞尔-高斯光束的解析表达式, 并进行了相应的数值计算。结果表明,当遮挡物尺寸不大于0.4倍的腰宽时, 受遮挡贝塞尔-高斯光束在湍流大气中的传输质量因子随传播距离、湍流大气结构常数的增大而增大, 随着湍流内标量、光束拓扑荷数的增大而减小。在相同条件下, 光束的传输质量因子随着遮挡物尺寸的增大而增大。所得结论对实际激光传输和自由空间光通信有一定的参考价值。

温度场起伏导致空气折射率的起伏，风速的变化影响湍流的动态特性，从而形成光学湍流效应，对大气激光传输产生影响。研制了一种用于研究激光大气传输效应的Herriott长光程大气湍流发生装置，此装置能模拟出温度差范围为10~200 ℃，风速范围为0~5.8 m/s以及光程为1~100 m 的随机大气湍流。分析并测量了在不同温度、风速参数下该装置对激光传输的光束质量影响。实验结果表明，该大气湍流发生装置的性能指标与实际大气湍流性能较为接近，且具有温度范围宽、光程可调、重复性好、准确度高等优点，能够满足大气传输湍流效应的实验要求。

基于功率密度的二阶矩方法, 数值模拟研究了非傍轴余弦平方-高斯光束的束宽、 远场发散角和M2因子。计算结果表明: 1)束腰宽度W0(0)随w0/λ的增大而增大。 当w0/λ较大 (w0/λ≥0.5) 时, 束腰宽度随着偏心参 数的增大而减小。2) 当w0/λ→0时, 远场发散角趋于渐近值θ0max=63.435°, 与偏心参数α无关。3) 在非傍轴范畴, 余弦平方-高斯光束的M2因子不仅与偏心参数α有关, 而且还与初始束腰宽度和波长之比w0/λ有关。 当w0/λ足够小时, M2因子可小于1。对给定的偏心参数α, M2因子随w0/λ的变化并非总是单调的。 M2因子随w0/λ的增大而增大, 当达到最大值后又逐渐减小, 最后渐近趋于一稳定值。

多路激光束合成是获得高功率和高能量激光输出的有效途径,因此,多年来光束合成方法和技术得 到了广泛的关注和深入研究。近年来,随着空间光通信和激光传播工程等应用需求的发展,合成光束 在湍流大气中的传播过程及其规律研究也逐渐成为光传播研究领域的热点问题。针对多种典型激光阵 列合成光束,首先对比分析了广义Huygens-Fresnel原理、Rytov微扰近似以及随机相位屏数值模拟等 方法在激光阵列合成光束大气传输研究中的应用;其次,阐述了合成光束传播应用研究中的桶中功 率、衍射极限倍数β、M2因子、光束传输因子等光束质量评价因子的评价作用; 最后,根据阵列合成激光束的研究现状和成果,提出了应进一步深入研究的问题。

利用近年来发展的描述海洋湍流的空间功率谱函数，结合数值积分的方法计算并绘制了广义惠更斯菲涅耳积分中湍流项的大小随湍流参数变化的曲面图。继而通过魏格纳分布函数和光束二阶矩的定义模拟了部分相干厄米高斯(PCHG)光束的M2因子在海洋湍流中的变化情况，分析了光源参数的选择对于光束传输质量因子的影响。最后通过M2因子矩阵，计算了非旋转对称二维PCHG光束传输质量随旋转角α变化的轨迹图。发现随着传输距离的增大，在接收面上，光斑因x，y方向上模式的不同而造成轨迹图的形状的不同将逐渐消失，趋近于相同的圆形轨迹。

基于广义惠更斯-菲涅耳原理和维格纳分布函数方法, 推导出了部分相干双曲正弦高斯(ShG)光束在湍流大气中M2因子的解析表达式。在此基础上研究了部分相干ShG光束的湍流距离, 即湍流引起的光束扩展可忽略的范围。采用Von Karman谱分别对M2因子和湍流距离进行了数值计算, 并分析了内外尺度的影响。研究表明: M2因子随束腰宽度和离心参数的增加存在极小值; 湍流距离随束腰宽度的增加存在极大值, 随离心参数的增加而增加, 大气湍流对离心参数较大的光束影响较小。另外, M2因子和湍流距离与折射率结构参数、内尺度、外尺度、波长和相干参数等密切相关。