：为了研究部分相干双曲正弦-高斯(SHG)光束通过像散透镜的传输和聚焦特性，利用部分相干光的传输公式，推导了光束通过像散透镜后光强分布解析的表达式，并据此得到了光束束腰宽度、远场发散角和M2因子的解析表达式，并对光束强度分布和束腰宽度进行了数值计算和分析。结果表明：部分相干ShG光束聚焦的光强分布与像散系数C6，空间相干参数β，离心参数a，菲涅耳数Nw和位置(x，y，z)有关。像散导致x和y方向束宽不同。但M2因子与像散无关，并随相干性的增加和离心参数的减小而减小。适当改变像散和空间相干性，在几何焦面和其它位置可实现部分相干ShG光束的空间整形。
传输和聚焦特性 像散透镜 部分相干双曲正弦-高斯(ShG)光束 propagation and focusing properties astigmatic lens partially coherent sinh-Gaussian (ShG) beam
基于横截面上精确表述的光强和瑞利-索末菲衍射积分公式, 通过数值计算分析双曲余弦-高斯光束经微小孔衍射的轴上光强特性, 详细讨论了偏心参数α、微小孔的孔径a和束腰宽度与波长之比w0/λ对双曲余弦-高斯光束轴上光强的影响。结果表明: 双曲余弦-高斯光束的轴上光强分布依赖于偏心参数α、孔径a、w0/λ参数和传输距离。
双曲余弦-高斯光束 轴上光强 微小孔 衍射 cosh-Gaussian beam axial light intensity small aperture diffraction
基于功率密度的二阶矩方法, 数值模拟研究了非傍轴余弦平方-高斯光束的束宽、 远场发散角和M2因子。计算结果表明: 1)束腰宽度W0(0)随w0/λ的增大而增大。 当w0/λ较大 (w0/λ≥0.5) 时, 束腰宽度随着偏心参 数的增大而减小。2) 当w0/λ→0时, 远场发散角趋于渐近值θ0max=63.435°, 与偏心参数α无关。3) 在非傍轴范畴, 余弦平方-高斯光束的M2因子不仅与偏心参数α有关, 而且还与初始束腰宽度和波长之比w0/λ有关。 当w0/λ足够小时, M2因子可小于1。对给定的偏心参数α, M2因子随w0/λ的变化并非总是单调的。 M2因子随w0/λ的增大而增大, 当达到最大值后又逐渐减小, 最后渐近趋于一稳定值。
激光光学 非傍轴余弦平方-高斯光束 功率密度 M2因子 laser optics nonparaxial cosine-squared Gaussian beam power density M2 factor
1 琼州学院 理工学院, 海南 三亚 572022
2 四川大学 电子信息学院, 成都 610064
基于瑞利-索末菲衍射积分公式，推导出截断非傍轴双曲余弦-高斯光束在自由空间传输的解析表示式，分析了一些特例，并引入非傍轴范畴的桶中功率概念，用以描述非傍轴光束的远场光束质量。结果表明: 截断非傍轴双曲余弦-高斯光束的光强和桶中功率不仅与束腰宽度与波长之比、偏心参数及截断参数有关，而且桶中功率还与桶的尺寸有关。在一定的范围内，较大的束腰宽度与波长之比, 截断参数和较小的偏心参数使光束有更好的聚焦特性，表现出更好的光束质量。
截断非傍轴双曲余弦-高斯光束 截断参数 偏心参数 桶中功率 truncated nonparaxial cosh-Gaussian beams truncation parameter decentered parameter power in the bucket
1 四川大学,激光物理与化学研究所,成都,610064
2 琼州大学,物理系,海南,五指山,572200
从矢量瑞利-索末菲衍射积分公式出发,以非傍轴矢量余弦-高斯(CoG)光束为例,对非傍轴矢量光束的两种光强表示式,即传统光强公式和时间平均坡印廷矢量的z分量进行了比较研究.对非傍轴矢量CoG光束轴上和横向光强分布详细的数值计算和比较结果表明,两种光强表示式之间的相对误差η与w0/λ、z/λ和偏心参量b有关,其中w0,λ和z分别为束腰宽度,波长和传输距离.当偏心参量b较小,且束腰宽度与波长相比不很小时,例如,b≤0.8,w0/λ≥0.8,z/λ=10时,二者间的最大相对误差ηmax＜2%,传统光强公式可以使用.
非傍轴矢量余弦-高斯光束 传统光强表示式 时间平均坡印廷矢量的z分量
1 四川大学,激光物理与化学研究所,四川,成都,610064
2 琼州大学,物理系,海南,五指山,572200
从对激光光束质量研究进展开始,讨论了在傍轴和非傍轴范畴内激光光束质量的一些问题,主要是非傍轴光束的光束质量评价.光束传输的非傍轴矢量二阶矩理论可用于计算多种非傍轴光束的M2因子,但对M2因子的物理解释却有困难.例如,在非傍轴范畴,M2因子依赖于束腰宽度与波长之比,并可小于1.但远场发散角之值可趋于90°,这将导致很大的M2因子值.另一方面,若将公式中的光强用时间平均坡印廷矢量z分量代替,桶中功率(PIB),或等价地,β参数可推广用于评价非傍轴光束的远场光束质量.PIB表征了光束功率的可聚焦能力,是一种简明、直观评价不同激光光束的方法.然而,在β参数的公式中的束宽是按功率含量百分比定义的,因此双曲线传输规律不再严格成立.
光束质量 M2因子 桶中功率 β参数 傍轴和非傍轴光束
1 琼州学院,物理系,海南,五指山,572200
2 四川大学,激光物理与化学研究所,成都,610064
使用功率密度的二阶矩方法和Li提出的平顶光束模型,推导出了非傍轴截断平顶光束的束腰宽度、远场发散角和光束质量因子的解析表达式.计算结果表明:非傍轴截断平顶光束的质量因子不仅与截断参数、光束阶数有关,而且与初始束腰宽度和波长之比有关;当截断参数趋近于0时,远场发散角趋于渐近值63.435°;对于光束阶数为1和截断参数趋于无穷大的特例,计算结果分别退化为非傍轴截断高斯光束和非傍轴无截断平顶光束的结果;功率密度的二阶矩方法可用于截断光束,并克服了光束质量因子的发散困难.
激光光学 非傍轴截断平顶光束 光束质量因子 截断参数
1 琼州大学 物理系，五指山 572200
2 四川大学 激光物理与化学研究所，成都 610064
基于瑞利衍射积分，不使用通常的近似R》λ(λ为波长)，推导出非傍轴高斯光束通过小孔光阑衍射的轴上光强的精确解析表达式。并对传统的光强定义和光强的精确表述进行了比较研究。结果表明，两种定义之间的差异与f参数，截断参数δ和传输距离z有关。
激光光学 瑞利衍射积分 非傍轴高斯光束 截断参数 ?参数 laser optics Rayleigh diffraction integral nonparaxial Gaussian beam truncation parameter ?-parameter
1 琼州大学 物理系，五指山 572200
2 四川大学 激光物理与化学研究所，成都 610064
基于功率密度的二阶矩方法，推导出了非傍轴旋转对称拉盖尔－高斯(LG)光束远场发散角的解析公式，并表示为伽玛函数的幂级数求和形式。计算结果表明，当初始束腰宽度和波长之比w0／λ趋于0时，对任意非傍轴旋转对称LG光束，远场发散角趋于渐近值63．435°，与阶数无关。对于p=0的特例，则退化为非傍轴高斯光束的结果。
激光光学 非傍轴拉盖尔－高斯光束 功率密度 发散角 laser optics nonparaxial Laguerre-Gaussian(LG)beam power density divergence angle
1 四川大学激光物理与化学研究所，成都 610064
2 琼州大学物理系，广东五指山 572200
基于功率密度的二阶矩方法，推导出了非傍轴平顶高斯(FG)光束束宽和远场发散角的解析表达式．研究表明，当w0／λ→0时，远场发散角趋于渐近值θmax=63．435°，与阶数无关．使用非傍轴高斯光束代替傍轴高斯光束作为理想光束，研究了非傍轴FG光束的M2因子，并与传统定义的M2因子作了比较．在非傍轴范畴，非傍轴FG光束的M2因子不仅与阶数N有关，而且与w0／λ有关．按照定义，当w0／λ→0时，非傍轴FG光束的M2因子不等于0，对阶数N=1，2，3时，M2因子分别趋于0．913，0．882和0．886．当N→∞时，M2因子取最小值M2min=0．816．
非傍轴平顶高斯光束 M2因子 功率密度 Nonparaxial Flattened Gaussian(FG) beam M2 factor Power density
