为了研究空心光束在非Kolmogorov湍流传输路径上的区域范围与各参量之间的关系及不同区域内光束的扩展情况, 采用广义惠更斯-菲涅耳原理推导了空心光束传输于非Kolmogorov湍流中的二阶矩宽度、瑞利区间及湍流距离的解析式, 并利用湍流距离把传输路径分割为3个区域进行数值分析。结果表明, 区域Ⅰ、区域Ⅱ的长度及区域Ⅲ的起始点都随湍流广义指数α的增大而先减小再增大（当α=3.11时出现一个极小值）, 且随遮拦比η和光束阶数M(及N)的增大而增大; M(及N)取值较小时（M(及N)<3）, 湍流在瑞利区间内对光束扩展造成的影响不能忽略, M(及N)和η越大, 越容易忽略湍流在瑞利区间内对光束扩展所构成的影响; 光束在传输路径上依次进入区域Ⅰ、区域Ⅱ及区域Ⅲ,其光束扩展逐渐变得更加剧烈, 且随着M(及N)和η的增加, 区域Ⅱ长度和区域Ⅲ的起始点相较于区域Ⅰ的长度增加更为显著。该研究结果为空心光束传输于湍流中的相关应用提供了参考。

为研究截断光束在非Kolmogorov湍流中的扩展区域,求解了湍流距离及瑞利区间解析式,将传输路径划分为三个区域,并对三段区域进行相关数值分析。研究结果表明,第一区域和第二区域长度随相干参数、截断参数的增大而缩短,第三区域起点随相干参数、截断参数的增大而减小;相干参数、截断参数越小,忽略湍流在瑞利区间内对光束扩展影响的可能性则更大;三个区域内,湍流距离随广义指数的变化依次加剧。对主要结果进行了相应的物理解释。

基于广义的Huygens-Fresnel原理和非Kolmogorov谱模型, 推导了无线光通信系统中径向分布部分相干高斯-谢尔模型阵列光束在非Kolmogorov大气湍流中传输时瑞利区间zR和湍流距离zT的解析表达式, 对瑞利区间和湍流距离随湍流参量和光束参量的变化情况进行了数值分析.结果表明: 不论是相干还是非相干合成, 径向分布部分相干高斯-谢尔模型阵列光束的zR和zT均随湍流广义指数α的增大非单调变化, 当α=3.11时, zR和zT取最小值, 此时阵列光束扩展最大; 相干合成比非相干合成的光束扩展要小, 但其受湍流的影响更大; 对于相干合成而言, 径向分布半径r0越大, 合成光束的zR和zT就越大, 而非相干合成的zR和zT不受r0的影响; 不论是相干还是非相干合成, 阵列子光束数目对合成光束的zR和zT没有影响; 当光束相干参量β足够小或波长λ足够大时, 大气湍流对阵列光束zR的影响可以忽略.

为了研究双曲余弦高斯光束在非Kolmogorov湍流中的扩展, 采用广义惠更斯-菲涅耳原理, 推导出部分相干双曲余弦高斯光束在非Kolmogorov湍流中的湍流距离zt的解析表达式。对湍流参量(广义指数α、内尺度l0、外尺度L0)和光束参量(相干参量β、离心参量δ)对湍流距离的影响进行了理论分析。结果表明, zt随α的增大而先减小后增大, 且在α=3.11处存在zt极小值; zt随l0和δ的增大而增大, 随L0(仅当3.6<α<4时)和β的增大而减小。这一结果对双曲余弦高斯光束在实际湍流中传输的相关应用是有帮助的。

激光通过大气湍流传输，光束扩展主要由空间衍射和大气湍流两个物理机制确定，而大气湍流对光束扩展的影响又与光束空间衍射特性相关。研究了部分相干厄米-高斯(H-G)光束通过非Kolmogorov大气湍流传输光束扩展区间问题，把光束扩展按传输距离划分为三个区间，造成这三个区间的光束扩展的主要物理机制依次是：空间衍射、空间衍射和大气湍流、大气湍流。详细研究了部分相干H-G 光束参数和大气湍流参数对这三个区间范围大小的影响，以及第一个光束扩展区间与光束瑞利区间的关系，并对主要结果给出了合理的物理解释。

给出了部分相干平顶光束通过非Kolmogorov湍流传输的湍流距离解析表达式,并研究了非Kolmogorov湍流的湍流广义指数、内尺度、外尺度和光束参数对部分相干平顶光束湍流距离的影响。研究表明: 湍流距离随相干参数、束腰、外尺度(当湍流广义指数的取值为3.6~4.0时)的增大而减小；随光束阶数、内尺度的增大而增大；随湍流广义指数先减小后增大,且在湍流广义指数取3.11时存在极小值,即光束扩展的极大值。同时利用湍流广义指数及光束参数,具体比较了湍流距离与瑞利区间的大小,并指出光束参数及湍流广义指数决定了湍流是否在瑞利区间内就能对光束扩展构成明显的影响。

推导出了高斯谢尔(GSM)光束通过非Kolmogorov湍流大气传输的瑞利区间zR和湍流距离zT解析表达式，并研究了湍流参量（广义指数α、内尺度l0及外尺度L0）对部分相干光扩展的影响。研究表明，随着α的增大，zR先减小而后增大，且在α=3.11处时存在极小值，即光束扩展的极大值。zR随L0的减小而增大(仅当3.6<α<4时);zR随l0的增大而增大。当α>3.11时，α越大，l0对于zR的影响越小。值得指出的是：若相干参数β或束腰半径w0较小时，不论α取何值，在瑞利范围之内，湍流大气对光束扩展几乎不构成影响；相反，β或w0取较大值，不论α取何值，在瑞利区间范围内湍流大气对光束扩展都会产生明显的影响。此外，若β或w0取值在一定范围内，湍流大气是否能在瑞利区间范围内对光束扩展构成影响将与广义指数α相关。

为了说明部分相干平顶(PCFT)光束在非Kolmogorov(非K)大气湍流中湍流距离的变化，基于广义惠更斯-菲涅耳原理和利用相对M2因子定义的湍流距离，推导出部分相干平顶光束在非K大气湍流中传输的湍流距离的解析表达式。部分相干平顶光束在非K大气湍流中的湍流距离由非K大气湍流参数即广义指数参数、湍流内外尺度和部分相干平顶光束在z=0处的初始二阶矩即光束参数(包含光束阶数、波长、相干度以及束腰宽度)决定。研究结果表明，PCFT光束在非K大气湍流中的湍流距离随广义指数参数的增加先减小达到最小值后再增大，随部分相干平顶光束的阶数和波长的增加而增大，随光束相干性的减弱而增大，随光束束腰宽度的增加做先减小后增大的非单调变化。

基于广义惠更斯-菲涅耳原理和维格纳分布函数方法, 推导出了部分相干双曲正弦高斯(ShG)光束在湍流大气中M2因子的解析表达式。在此基础上研究了部分相干ShG光束的湍流距离, 即湍流引起的光束扩展可忽略的范围。采用Von Karman谱分别对M2因子和湍流距离进行了数值计算, 并分析了内外尺度的影响。研究表明: M2因子随束腰宽度和离心参数的增加存在极小值; 湍流距离随束腰宽度的增加存在极大值, 随离心参数的增加而增加, 大气湍流对离心参数较大的光束影响较小。另外, M2因子和湍流距离与折射率结构参数、内尺度、外尺度、波长和相干参数等密切相关。

基于广义惠更斯菲涅耳原理，采用Rytov相位结构函数二次近似和积分变换技术，推导出了部分相干双曲余弦高斯（ChG）阵列光束通过大气湍流传输时光束湍流距离的表达式。研究结果表明，部分相干ChG阵列光束的湍流距离与大气湍流强度、光束参数（包括子光束数、光束相干参数、离心参数、相对子光束间距）以及光束叠加方式（即交叉谱密度函数叠加和光强叠加）等有关。部分相干ChG阵列光束的光束扩展会随着大气湍流强度的增大而增大，但当选择合适的光束参数以及光束叠加方式时，可以减小湍流对部分相干ChG阵列光束扩展的影响。