为了研究空心光束在非Kolmogorov湍流传输路径上的区域范围与各参量之间的关系及不同区域内光束的扩展情况, 采用广义惠更斯-菲涅耳原理推导了空心光束传输于非Kolmogorov湍流中的二阶矩宽度、瑞利区间及湍流距离的解析式, 并利用湍流距离把传输路径分割为3个区域进行数值分析。结果表明, 区域Ⅰ、区域Ⅱ的长度及区域Ⅲ的起始点都随湍流广义指数α的增大而先减小再增大（当α=3.11时出现一个极小值）, 且随遮拦比η和光束阶数M(及N)的增大而增大; M(及N)取值较小时（M(及N)<3）, 湍流在瑞利区间内对光束扩展造成的影响不能忽略, M(及N)和η越大, 越容易忽略湍流在瑞利区间内对光束扩展所构成的影响; 光束在传输路径上依次进入区域Ⅰ、区域Ⅱ及区域Ⅲ,其光束扩展逐渐变得更加剧烈, 且随着M(及N)和η的增加, 区域Ⅱ长度和区域Ⅲ的起始点相较于区域Ⅰ的长度增加更为显著。该研究结果为空心光束传输于湍流中的相关应用提供了参考。

为了探究部分相干Airy涡旋光束在非Kolmogorov谱中模态强度的演化规律, 基于广义的Huygens-Fresnel原理和Rytov近似理论, 推导了部分相干Airy涡旋光束的轨道角动量模态概率的解析式。结合MATLAB的数值模拟, 研究了部分相干Airy涡旋光束在非Kolmogorov谱湍流大气中传输时湍流参量和波束参量与涡旋模态强度的关系, 对部分相干Airy涡旋光束的相干宽度在传输过程中对模态强度的影响进行了理论分析。结果表明, 选取拓扑荷数较小、主亮环半径较大、波长较长的部分相干Airy涡旋光束能有效减缓湍流效应的影响, 减小强湍流中模态间的串扰；较大的湍流谱幂指数和较小的探测器孔径直径能提高部分相干Airy涡旋光束的模态强度；与完全相干涡旋光束相比, 部分相干涡旋光束具有较强的湍流阻力, 在大气湍流中能有更好的传输性能, 相干性较差会导致螺旋谱分布弥散。这些结果对自由空间光通信的研究具有一定的参考价值。

基于广义惠更斯-菲涅耳定理，对部分相干椭圆涡旋光在各向异性非Kolmogorov湍流下光谱密度、相干度及相干涡旋的演变进行研究，其中重点探讨相干涡旋作为部分相干涡旋光束的重要特性。研究发现，椭圆率、相干长度及湍流参数均影响守恒距离，且部分相干椭圆涡旋光在传输过程中新生的相干涡旋点比部分相干圆涡旋光新生的相干涡旋点更易分离。

为研究截断光束在非Kolmogorov湍流中的扩展区域,求解了湍流距离及瑞利区间解析式,将传输路径划分为三个区域,并对三段区域进行相关数值分析。研究结果表明,第一区域和第二区域长度随相干参数、截断参数的增大而缩短,第三区域起点随相干参数、截断参数的增大而减小;相干参数、截断参数越小,忽略湍流在瑞利区间内对光束扩展影响的可能性则更大;三个区域内,湍流距离随广义指数的变化依次加剧。对主要结果进行了相应的物理解释。

为了探究部分相干月牙形光束在非Kolmogorov谱中漂移的演化规律, 采用拓展Huygens-Fresnel原理, 得到了相应的解析表达式, 并运用MATLAB进行了数值模拟。结果表明, 在非Kolmogorov谱中, 部分相干月牙形光束的漂移分别随着各向异性参量的增大、湍流内尺度的增大、湍流外尺度的减小、结构常数的减小而降低; 与各向同性湍流相比, 各向异性湍流对漂移的影响较小; 月牙形光束的最大光强位置的离轴距离分别随着波长、光束阶数的增大而增大, 随着相干长度的增大而减小。月牙形光束由于最大光强位置的离轴特性, 有利于绕过障碍物传输, 所得结论对实际光通信有一定参考价值。

数值分析了双模部分相干高斯-谢尔模型光束传输通过non-Kolmogorov湍流的偏振特性; 得到了双模量子态光场偏振度的具体表达形式。研究结果表明双模量子态光场在大气湍流中传输时,偏振度将受到湍流和探测光子数的影响; 湍流的谱指数和内尺度越大或者湍流的折射率结构常数和湍流的外尺度越小,双模量子态光场受大气湍流的影响越小。 此外,在双模光子数态光场中,两正交偏振模式上探测到的光子数相差越大,光场的偏振特性保持的越好, 该结果与在双模相干态光场中得到的结果相反。

根据二阶矩理论和在非Kolmogorov湍流中光束漂移的一般表达式得到了厄米高斯相关谢尔模型光束(HGCSMB)在非Kolmogorov湍流中的解析式, 并对其进行了数值模拟。研究结果表明, 光束漂移均方根Bw和相对光束漂移Bwr随着传输距离z和广义指数参数α的增大而增大, 且Bwr与Bw都随着折射率结构常数Cn2、湍流外尺度L0以及相干长度δ0x、δ0y的增大而增大, 随阶数m、n的减小而增大。此外, 当湍流外尺度L0大约大于50 m后, L0对Bw的影响明显减小。另外, 在相同条件下, 椭圆高斯相关谢尔模型光束的漂移现象比HGCSMB的漂移现象明显。

采用高能激光大气传输四维仿真程序模拟计算了高功率固态激光在非Kolmogorov湍流大气中聚焦传输时的湍流与热晕效应。数值分析了接收平面处光斑的63.2%环围能量半径、光束质量因子随非Kolmogorov湍流谱指数α和传输起伏强度D/r₀的变化,比较了非Kolmogorov湍流与Kolmogorov湍流条件下激光传输结果的相对偏差。结果表明:非Kolmogorov湍流谱指数α越小,湍流效应和湍流热晕综合效应导致的光斑扩展越大,光束的能量集中度越低;已建立的描述聚焦高斯光束大气传输光束扩展的定标关系式在非Kolmogorov湍流条件下不再成立;在传输参数条件下,仅考虑湍流效应时,非Kolmogorov湍流与Kolmogorov湍流下光斑半径的相对偏差最大值可达87.7%,存在热晕时的最大相对偏差达43.7%,可见热晕降低了两种情况下传输结果的相对偏差。

采用正态分布模型来描述传播路径上功率谱幂值的非均匀性, 利用功率谱反演法构建了基于等效结构常数的非Kolmogorov湍流相位屏, 并利用多重相位屏法进行了高斯光束在均匀各向同性湍流与非Kolmogorov湍流两种模型下的传输模拟。通过观察模拟光束的光强均匀度、光束漂移以及闪烁指数等,研究了非Kolmogorov湍流对光束传输模拟的影响。结果发现, 当光束通过单个非Kolmogorov相位屏时, 光强最大值与光强均匀度随着幂值先增大后减小, 光束漂移随幂值在一定范围内单调变化。当光束通过多重相位屏时, 发现模拟光束的光强闪烁指数会受到相位屏数量以及湍流模型的影响, 当相位屏数量较多时, 均匀各向同性湍流模型下模拟得到的光强闪烁指数会大于非K湍流模型下的结果, 且非K湍流模拟的光束漂移与均匀各项同性湍流模拟得到的光束漂移的相对误差会随着相位屏数量增多而趋于0。

以厄米-高斯混合模形式描述激光二极管光束的分布，利用光束二阶项矩阵进行计算，研究了光束束宽与光束传输因子之间的关系，并对各向异性大气湍流中广义指数和各向异性系数对光束传输因子的影响进行了分析。结果表明，对于不同的湍流强度，均存在不同的束宽使得光束传输因子最小。此外，大气湍流模型中各向异性系数的增大使得大气湍流对光束传输因子的影响相应减小。通过二维光束质量轨迹图的仿真，证实了各向异性系数对光束传输因子轨迹的影响将随着传输距离的增大变得更加明显。所得结果将有利于大气光传输理论的发展，并对大气光通信、激光雷达探测等应用有着重要意义。