以厄米-高斯混合模形式描述激光二极管光束的分布，利用光束二阶项矩阵进行计算，研究了光束束宽与光束传输因子之间的关系，并对各向异性大气湍流中广义指数和各向异性系数对光束传输因子的影响进行了分析。结果表明，对于不同的湍流强度，均存在不同的束宽使得光束传输因子最小。此外，大气湍流模型中各向异性系数的增大使得大气湍流对光束传输因子的影响相应减小。通过二维光束质量轨迹图的仿真，证实了各向异性系数对光束传输因子轨迹的影响将随着传输距离的增大变得更加明显。所得结果将有利于大气光传输理论的发展，并对大气光通信、激光雷达探测等应用有着重要意义。

基于Marcatili近似理论，给出了一种矩形光波导Ey00模模场的近似表达，根据平面波角谱理论，推导出了矩形光波导Ey00模衍射场的空间频谱表达式，探讨了其x轴方向上的空间频谱分布特性，分析了矩形光波导Ey00模在x，y轴方向上的光传输因子M2，并采用方形桶桶中功率对矩形波导Ey00模空间频率半宽度进行数值分析，得到了由方形桶桶中功率定义的矩形光波导Ey00模空间频率半宽度随归一化频率变化的关系曲线。

基于非Kolmogorov谱模型，利用广义惠更斯-菲涅耳原理和维格纳分布函数的二阶矩定义，推导出部分相干厄米高斯(H-G)光束在非Kolmogonov大气湍流中传输因子的解析表达式，并用以研究了非Kolmogorov大气湍流对部分相干H-G光束传输因子的影响。结果表明，部分相干H-G光束在非Kolmogorov大气湍流中传输时，传输距离、湍流外尺度、广义结构常量和空间相关长度越小，湍流内尺度和光束阶数越大，光束传输受非Kolmogorov大气湍流影响越小，光束质量越好。当广义指数取3.11时，部分相干H-G光束在传输过程中表现的光束质量最差。

根据径向电场分量与角向电场分量所满足的二阶微分方程分析简单柱面坐标偏振光束本征模场的特性。根据坐标变换公式将瑞利索末菲标量衍射积分公式转化为简单柱面坐标偏振光束衍射远场径向电场分量与角向电场分量的计算公式。根据衍射源电场振幅分布与空间频谱分布的关系，给出简单柱面坐标偏振光束微分算子衍射源光斑半径和径向空间频率半径的计算公式，它可用于计算简单柱面坐标偏振光束的光束传输因子。并以计算LG10模柱面坐标偏振拉盖尔高斯光束的光束参量为例说明了该公式的实用性。

多路激光束合成是获得高功率和高能量激光输出的有效途径,因此,多年来光束合成方法和技术得 到了广泛的关注和深入研究。近年来,随着空间光通信和激光传播工程等应用需求的发展,合成光束 在湍流大气中的传播过程及其规律研究也逐渐成为光传播研究领域的热点问题。针对多种典型激光阵 列合成光束,首先对比分析了广义Huygens-Fresnel原理、Rytov微扰近似以及随机相位屏数值模拟等 方法在激光阵列合成光束大气传输研究中的应用;其次,阐述了合成光束传播应用研究中的桶中功 率、衍射极限倍数β、M2因子、光束传输因子等光束质量评价因子的评价作用; 最后,根据阵列合成激光束的研究现状和成果,提出了应进一步深入研究的问题。

基于小衍射源和衍射远场的特点，简化了瑞利索末菲标量衍射积分公式，并应用于分析非傍轴衍射光束的衍射远场总功率和光束传输因子特性。由于物理概念上的空间频谱的定义域局限在一定范围，基于此计算的非傍轴衍射光束的衍射远场总功率不满足能量守恒定律，基于此计算的非傍轴衍射光束的光束传输因子也与常识不符。当采用数学概念上的空间频谱分析上述特性时，两个符合常识的规律被重提，并以非傍轴基模高斯光束衍射远场总功率和光束传输因子的相对计算误差说明上述结论。

采用部分偏振高斯谢尔模型（PGSM）描述随机电磁光束，运用维格纳分布函数（WDF）研究了随机电磁光束阵列的光束偏振特性与传输变换特性。推导出了阵列光束通过傍轴光学系统ABCD的传输方程和重要的光束特征参数，如光束偏振度（P）、光束传输因子（M2）、峭度（K）以及光强分布的解析表达式。研究表明，阵列光束的P、M2、K、光强分布和束宽依赖于总的空间相干度α、间距xd、束腰宽度w0和PGSM子光束数目N。阵列光束偏振度P随传输距离而变化，并且变得不均匀；P也随归一化间距x′d变化。

运用维格纳(Wigner)分布函数(WDF)研究了高斯-谢尔模型(GSM)描述的部分相干光-光束并合的光束传输特性。推导出了并合光束的光束传输因子(M²因子)、峭度因子(K因子)以及光强分布的解析表达式。研究表明，并合光束的M²因子、K因子、光强分布和束宽依赖于总的空间相干度α,间距x_d,束腰宽度w₀和GSM子光束数目N，如果子光束具有较大的α值，并合光束在远场更能达到较高的峰值光强和较窄的束宽。

Limited by the precision of optical machining and assembling, the optical axes of lasers in an array cannot be strictly parallel to each other, which will result in the beam quality degradation of the combined beam. The tolerance on tilt error for coherent combining of fiber lasers is studied in detail. The complex amplitude distribution in the far field for the Gaussian beam with tilt angle is obtained by a novel coordinate transform method. Effect of tilt error on coherent combining is modelled analytically. Beam propagation factor is used to evaluate the effect of coherent combining. Numerical results show that for ring-distributed fiber laser array with central wavelength \lambda and geometry size D, if the root-mean-square (RMS) value of the tilt error is smaller than 0.72\lambda/D, the energy encircled in the diffraction-limited bucket can be ensured to be more than 50% of the value when there is no tilt error. The results are helpful to the designing and manufacturing of fiber array for coherent combining.

本文采用指数函数拟合光纤基模端面衍射场光束参量与光纤基本参数的关系,分别得到了各个光束参量与光纤归一化频率V和光纤芯层半径a关系的解析表达式.把曲线拟合得到的基于V和a表达的解析函数的计算结果,与基于光纤芯层参量U、包层衰减参量W和光纤芯层半径a表达的解析函数的计算结果相比,当1.5＜V＜9.4,最大相对误差都小于2%.这些表达式可为快速分析和计算光纤基模端面衍射光束参量提供理论支持.