为解决某些卫星在故障检测算法中不敏感的问题, 提出了卫星斜率加权的最小二乘算法。该方法从理论上推导出卫星特征斜率的表达式, 根据特征斜率大小构建斜率加权矩阵, 对特征斜率较小的卫星加以更大的权重。构造出斜率加权的检验统计量, 通过比较新的检验统计量与检测门限, 实现对卫星的故障检测。结合真实数据对该方法进行验证, 结果表明: 基于斜率加权的最小二乘RAIM算法的故障检测率优于最小二乘RAIM算法。
卫星 故障检测 最小二乘算法 斜率加权最小二乘算法 satellite fault detection RAIM Receiver Autonomous Integrity Monitoring (RAIM) least square method slope-weighted least square method
1 北京理工大学 光电学院，北京 100081
2 中国气象局 国家卫星气象中心 中国遥感卫星辐射测量和定标重点开放实验室，北京 100081
3 中国科学院安徽光学精密仪器研究所 通用光学定标与表征技术重点实验室，安徽 合肥 230031
一般交叉定标方法是利用普通最小二乘法的回归方式对时间、空间、观测几何、光谱匹配得到的近一致观测数据点对来计算定标系数，该方法忽略了各数据点对的质量差异，降低了定标系数的有效性。针对此问题，本文提出了基于不确定度计算的定标改进方法，利用不确定度分析方法计算数据点对中各辐射基准值的不确定度并给出权重系数，采用加权最小二乘法回归定标系数。选取与在研的基准载荷参数最为接近的HYPERION作为辐射基准替代载荷，分别利用普通最小二乘法和加权最小二乘法对MODIS CH1~7进行了定标，采用MODIS官方定标系数作为真值对定标结果进行验证。结果表明，采用加权最小二乘法对MODIS的1、2、4、5、6、7通道回归的定标系数更接近真值，定标结果的最大相对误差与传统方法相比降低了3%~5%，平均相对误差降低了0.5%~1.5%，说明本文的加权最小二乘法可进一步提升交叉定标精度。
基准载荷 太阳反射波段 交叉定标 加权最小二乘法 不确定度 radiance standard solar reflective band cross-calibration weighted least square uncertainty
1 湖北工业大学 机械工程学院, 湖北 武汉 430068
2 现代制造质量工程湖北省重点实验室, 湖北 武汉 430068
为解决弱光图像增强过程中对比度增强和自然度保持问题, 本文提出一种基于Retinex的多图像自适应加权最小二乘滤波算法。首先, 在图像的每个像素的R, G, B三通道中找到最大亮度值作为该像素的初始照明估计, 根据Retinex理论生成反射图像, 并通过形态学闭合方式调整反射图; 接着, 在初始照明图基础上, 通过Gamma变换和双对数变换方法分别生成全局对比度增强图和局部自然度保持照明图; 随后, 设计一种自适应加权最小二乘滤波融合策略将三幅照明图融合成最终照明估计图; 最后合成上述的最终照明图和调整反射图以获得弱光增强后的图像。实验结果表明, 本文所提出算法的亮度顺序差(LOE)及盲图像质量评价(NIQE)值更低, 可同时降低到4.12和3.25, 较其他方法表现出更好的增强效果。证明了本文算法能有效地增强弱光图像对比度, 同时保持图像自然度。
弱光增强 加权最小二乘滤波 形态学闭合 图像自然度 low light enhancement retinex Retinex weighted least square filtering morphological closing image naturalness saving
1 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所, 吉林 长春 130033
2 中国科学院大学, 北京 100049
针对时间延迟积分(TDI)电荷耦合器件(CCD)成像系统多通道间存在响应非均匀问题,开展了基于辐射定标的校正方法研究。结合成像系统的信号处理流程,推导了响应非均匀性校正的理论模型,提出了一种基于加权最小二乘的定标校正方法,分别在1/4、1/2和3/4饱和响应处采集三组图像数据,并利用高斯加权函数对三组通道间的校正参数进行加权最小二乘拟合,从而获得优化的校正参数。利用TDI CCD成像系统进行实验验证,结果表明,系统的响应非均匀性(1/2饱和响应处)由原来的4.09%降低至0.85%,并优于两点校正法的1.93%,同时该方法在宽响应域内均获得了良好的校正效果,具有精度高、实用性强等特点,可应用于机载、星载等相机载荷,为获取高质量的遥感图像数据奠定技术基础。
成像系统 非均匀性校正 加权最小二乘法 时间延迟积分电荷耦合器件 光学学报
2017, 37(11): 1111001
1 沈阳航空航天大学电子信息工程学院,沈阳 110136
2 沈阳航空航天大学辽宁省通用航空重点实验室,沈阳 110136
针对最小二乘法在卫星故障检测和识别中存在的问题,研究将加权最小二乘算法用于卫星故障检测和识别,该算法将测量方程的协方差矩阵对角线元素作为加权因子,进而得到基于加权最小二乘法的卫星故障检测算法。通过各颗卫星伪距残差的平方和建立检验统计量,根据故障检测误警率和概率密度函数得到检测门限,将计算得到的伪距残差平方和与检测门限进行比较,进而实现故障的检测和隔离。结合实测数据,验证对比了两种算法的性能,结果表明: 加权最小二乘RAIM算法在故障检测的灵敏度和故障识别性能方面优于最小二乘RAIM算法的性能。
北斗卫星导航系统 最小二乘算法 加权最小二乘算法 Beidou Satellite Navigation System (BDS) RAIM Receiver Autonomous Integrity Monitoring (RAIM) least-square method weighted least-square method
中国科学院安徽光学精密机械研究所 中国科学院环境光学与技术重点实验室, 安徽 合肥 230031
非分散红外(NDIR)气体传感器是机动车尾气CO和CO2检测系统的核心部件,一般使用定标的方法来计算待测气体的浓度。针对传统定标方法生成的 定标曲线在低于CO和CO2满量程10%范围内拟合优度不能满足实际使用要求的问题,提出了一种基于最小二乘加权拟合法的定标方法,通过 对低浓度点赋予更大的权重和增加定标点的数目来改善定标曲线在低浓度范围内的拟合优度。采用该方法的定标结果表明,定标曲线 在整个量程范围内的定标误差均小于2%。所提出的定标方法具有较高的应用价值。
非分散红外气体传感器 定标方法 最小二乘加权拟合 nondispersive infrared gas sensor calibration method weighted least square fit 大气与环境光学学报
2016, 11(6): 442
成都理工大学核技术与自动化工程学院, 四川 成都 610059
在核能谱分析中, 高斯函数最小二乘拟合法是计算单能峰净峰面积常用的方法, 该方法精度较高, 但噪声敏感性较强, 导致拟合出的高斯函数在峰位附近的残差向量较大。 针对该问题, 对高斯函数最小二乘拟合法进行了详细推导, 分析了峰位附近残差向量较大的原因, 提出了一种基于高斯函数最小二乘拟合法的高斯函数加权最小二乘拟合法, 即在高斯函数最小二乘拟合法的基础上, 引入了权重因子。 该权重因子与取对数后数据权重削弱趋势相反或与数据本身趋势相符, 以减小噪声敏感性。 由于在求解高斯函数参数的过程中涉及到求逆矩阵运算, 计算量较大, 耗时较长, 为了提高实时性, 将求逆矩阵的运算过程转换为了简单的方程组运算, 并给出了高斯函数的幅值、 中心及方差参数的快速求解公式。 将这两种方法用于55Fe的特征X射线单能峰的实际拟合中, 结果表明, 高斯函数加权最小二乘拟合法效果均较好, 这说明该方法降低了噪声敏感性, 减小了高斯函数在峰位附近的残差向量, 进一步提高了拟合精度。 另外, 使用快速求解公式, 也减小了运算量, 增强了实时性, 为在便携式设备中的有效使用提供了可能。
核能谱 单能峰 权重因子 加权最小二乘拟合 Nuclear spectrum Single spectrum peak Weight factor Weighted least square fitting 光谱学与光谱分析
2016, 36(8): 2373
针对彩色相机三通道响应值重构光谱反射率精度低的问题, 提出了基于光谱连接空间的彩色相机光谱反射率重构方法。首先通过光谱反射率已知的训练样本集和多项式拟合方法建立相机响应值到光谱连接空间的转换矩阵, 然后利用该矩阵将待重构样本的相机响应值映射到光谱连接空间, 最后选用合适的光谱重构算法在光谱连接空间内实现光谱反射率重构, 并利用色度误差和光谱误差两个指标对重构结果进行评价。在上述过程中, 鉴于转换矩阵的重要性, 采用了基于反距离加权的最小二乘法计算转换矩阵以提高相机响应值到光谱连接空间的转换精度。实验结果表明: 本文方法切实可行且精度可靠, 与基于彩色相机三通道响应值的光谱重构方法相比, 色度重构精度和光谱重构精度均显著提高, 平均色差和谱差分别为1.145 2和0.010 3, 可在较大程度上满足数字典藏、高保真颜色复制等的需要。
光谱连接空间 光谱重构 反距离加权最小二乘法 interim connection space for spectral data spectral reflectance reconstruction inverse distance weighted least square method
1 苏州科技学院 数理学院, 江苏 苏州 215009
2 江苏省企业研究生工作站, 江苏 苏州, 215123
3 苏州慧利仪器有限责任公司, 江苏 苏州 215123
针对现有干涉图校准方法的不足, 提出了一种基于加权最小二乘法的干涉图校准方法。根据干涉图中标准件边缘与干涉条纹边缘之间的差异, 用合适大小的掩模对标准件的边缘进行初步判定和提取, 再利用加权最小二乘法对提取出的边缘进行精确定位。通过计算标准件中已知尺寸部分在干涉图中所占据的像素数目, 求出每个像素代表的实际距离, 完成校准。实验表明, 该方法的计算耗时较霍夫变换法减少一半, 定位精度小于1个像素, 且适用于不同对比度的干涉图, 具有很强的实用性。
光学干涉测量 边缘检测 加权最小二乘法 干涉图校准 optical interferometry edge detection weighted least square interferogram’s calibration
