通过理论分析和数值模拟研究了高斯光束发生小尺度自聚焦(SSSF)的临界功率。发现高斯光束小尺度自聚焦的临界功率与初始调制幅度有关。初始调制幅度越大, 高斯光束分裂成丝所需的功率越小; 初始调制幅度越小则要求功率越大。当高斯光束输入功率低于高斯光束小尺度自聚焦临界功率, 但高于整体自聚焦临界功率时, 在非线性介质中传输时将以全光束塌陷的形态聚焦为一点; 当高斯光束的初始输入功率高于高斯光束小尺度自聚焦临界功率时, 在非线性介质中传输的高斯光束将分裂形成多根高强度的细丝。在高斯光束非线性传输过程中, 整体自聚焦和小尺度自聚焦效应之间存在相互竞争, 竞争的结果由高斯光束的初始参数决定。

目前用入射光束束宽等于出射光束束宽时对应的功率为空间孤子临界功率的方法，寻找到的功率通常不是唯一的，甚至大部分是形成呼吸子的功率。通过分析束宽随入射功率的变化曲线(W-P曲线)，提出在W-P曲线的束宽变化的转折区域来寻找孤子临界功率的理论。用此理论拟合了实验测得的铅玻璃中出射束宽随入射功率变化的数据，准确地得到了铅玻璃中形成孤子的临界功率。

从非局域非线性薛定谔方程出发,采用分步傅里叶算法数值讨论了在一定的非局域程度条件下,(1+2)维空间光孤子的传输特性, 数值求解了光孤子各特性参量.假定非局域克尔介质的响应函数为高斯型,得出了在一定的非局域程度条件下空间光孤子的数值解,并数值证明了它们的稳定性.结果表明:(1+2)维光孤子对非局域程度依赖性很强.在一定的非局域程度下,光束能以光孤子态在非局域克尔介质中稳定传输.强非局域时,光孤子的波形是高斯型,其它的非局域程度下,不是高斯型.当非局域程度较弱时,不存在孤子解.

通过实验对向列相液晶中的非局域空间光孤子的传输进行了研究。理论上基于非线性的液晶孤子传输方程, 采用高斯形式的试探解, 得到了孤子传输的解析解, 以及对液晶中的非局域孤子和Snyder等提出的强非局域孤子模型的结果进行了比较。实验上, 观察了空间光孤子在向列相液晶中的传输, 找到了不同束宽下空间光孤子的临界功率。比如束宽为2 μm时临界功率为2.0 mW。观察了向列相液晶中空间光孤子的弛豫过程, 并注意到液晶分子的响应时间长达几秒钟, 液晶中的孤子形成速度较慢。