根据强非局域非线性介质(SNNM)中傍轴光束传输遵循的(3+1)维薛定谔方程,获得了椭圆坐标系下时空可控艾里-因氏-高斯(CAiIG)光束的解析解。CAiIG光束由具有不同初始速度的艾里脉冲对空间因氏-高斯光束时域调制获得。通过调整光束初始入射功率和临界功率的比率、初始入射速度以及椭圆参数,探讨了SNNM中CAiIG光束的传输过程。时空CAiIG光束在传输过程中保持非色散特性。依据初始入射功率和临界功率的比率,光束束宽在空间呈现出周期性振荡(功率比不等于1)或者保持不变(功率比等于1)的状态。调整椭圆参数的值可以实现时空艾里-因氏-高斯光束与时空艾里-拉盖尔-高斯光束及时空艾里-厄米-高斯光束间的连续转换。此外,给出了SNNM中CAiIG光束呈呼吸态传输时几个传输截面上的能流分布图。

研究了一维非局域非线性耦合器中多极亮孤子的存在条件和稳定传输.用牛顿迭代法得到了二极和三极亮孤子.由于较强的非局域响应诱导孤子间的吸引作用比排斥作用大,此时二极孤子不能稳定传输,两孤子相互吸引,融合成一个孤子.随着非局域参数的减小,非线性效应和衍射效应达到平衡时,二极孤子能稳定传播.随着传播常数的减小,孤子的幅值减小,束宽变窄,使得孤子能稳定传播.对于三极亮孤子,在非局域参数较小的时候,耦合的两个三极孤子都不能进行稳定传输.传输一段距离后三极孤子发生碰撞,融合成两极孤子,两极孤子继续传输,最终融合成为一束振荡的光束.随着非局域参数的增大,三极孤子传播的稳定性增强.当传播常数取负数时,随着其绝对值的减小,三极亮孤子的幅值增大,束宽减小,孤子传播的稳定性增强.最后,通过加入白噪声进一步验证了这些亮孤子传播稳定性.

非局域非线性介质中高斯势垒或势阱作用下矢量光孤子的传输特性,由具有高斯型线性势的耦合非局域非线性薛定谔方程描述,通过平方算子法对方程进行数值计算,并利用分步法仿真矢量光孤子的传输.在非局域非线性大块介质中,异相位矢量孤子的分量总是自发地分离,高斯势垒可以抑制分量间的排斥作用；同相位矢量孤子的分量则总是自发地融合,高斯势阱可以抑制分量间的吸引作用.通过定量分析势垒高度(或势阱深度)或宽度与矢量孤子两个分量在归一化传输距离为500处的间距之间的关系,发现如果势垒(或势阱)的高度(或深度)及宽度太大或太小,高斯线性势都不能抑制这一过程,甚至会恶化矢量光孤子的传输.对于异相位孤子,最有效抑制分量分离过程的高斯势垒设置是高度为1.10,宽度为1.00；对于同相位孤子,最有效抑制分量融合过程的高斯势阱应设置是深度为－1.50,宽度为1.00.研究结果可为全光开关、光逻辑门、光计算等光控光技术提供参考.

我们提供了基态和多极(偶极和三极)光束在非局域程度呈垒型分布的非均匀非局域介质中传输的动力学演化行为。在非局域垒的影响下,基态光束会发生周期性振荡,其振荡周期和振荡程度可以由非局域垒的系统参数进行调控。然而,多极光束在非局域垒的影响下会分裂成相应数目的基态光束,分裂形成的各基态光束在传播过程中发生周期性碰撞;通过调控系统参数,其碰撞周期和振荡程度可以被有效控制。

利用1+2维S-M模型求得了强非局域非线性介质中厄米高斯孤子解析解。在强非局域条件下, 解析解与精确数值解比较符合的很好, 随着非局域程度的降低或高阶光束阶数的增大, 解析解与数值解出现偏差。对高阶光束的传输特性进行了讨论, 得到了高阶光束稳定传输时的相移, 其大小与高阶光束的阶数有关, 随着阶数的增大, 相移减小。

非局域非线性介质中的薛定谔方程很难用传统的方法得出精确解析解,利用变分法系统研究了强非局域非线性介质中厄米高斯光束的传输问题。通过对非线性介质中响应函数的展开,使得非线性薛定谔方程得以简化,求解出高阶高斯光束孤子解。利用数值模拟研究了厄米高斯光束在介质中传输时束宽不变的问题,结果显示当非局域程度非常大时,解析解非常接近数值解。

基于非局域非线性介质中空间光孤子的理论模型,采用分部傅里叶算法,研究了空间孤子 在二维非局域非线性介质中的传输特性及其稳定性。结果表明,在该介质中存 在拉盖尔-高斯型的空间孤子；孤子的传输特性受非局域介质的调制系数、 调制深度,以及光束的初始条件等调控,并且传输距离越大,影响越显著。研究的结果对 完善和充实空间孤子理论体系有重要意义。

从理论上分析了在强非局域非线性光学格子中的光束传输特性。在强非局域克尔介质中通过实对称响应函数的泰勒展开，得到非线性薛定谔方程的简化了的拉格朗日密度，运用变分法，得出光束的束宽、振幅、相位等各个参量的演化方程。把光束看作等效粒子，通过对势函数的分析，得出形成格子孤子的临界功率。 改变格子结构的周期、调制深度等参数，可以实现对孤子传输的控制，这在研究可控全光开关等方面具有潜在的应用价值。

研究了强非局域非线性介质中功率控制的高斯光束变换效应。通过自由传输与强非局域非线性传输的关系，得到了强非局域非线性介质出射端的场分布，并进一步得到了出射后高斯光束的解析表达式。随着功率的增加，出射后的光束束腰在出射面左右交替变化，束腰宽度也振荡变化。选取适当的功率区间，可通过功率调节对高斯光束进行连续可调的变换。

研究了椭圆厄米高斯光束在强非局域非线性介质中的传输特性。依据强非局域介质响应函数特征宽度远大于光束束宽的原理，对介质响应函数做两次泰勒级数展开,都近似取到二阶，得到了非局域非线性薛定谔方程对应的近似的拉格朗日密度函数。在此基础上，运用变分法得到了椭圆厄米高斯光束各参量的演化方程、演化规律和两个临界功率。当光束、响应函数的椭圆率满足一定条件时，两个临界功率可以相等。当初始功率等于这一临界功率，光束从光腰处入射时，可得到椭圆厄米高斯空间光孤子。进一步分析发现椭圆厄米高斯空间光孤子的相移与介质椭圆率和孤子阶数有密切关系，当介质椭圆率和孤子阶数取不同值时，可产生大的正相移、零相移，甚至负相移。