针对现有的透视投影下混合表面3D重建从明暗恢复形状(SFS)算法中辐照度方程求解耗时较长、误差较大的问题,提出了一种基于牛顿-拉弗森法的混合表面3D重建快速SFS算法。首先,采用Blinn-Phong模型表征物体表面的混合反射特性,结合摄像机的针孔透视投影模型,建立了与物体表面3D形貌信息相对应的图像偏微分辐照度方程;其次,将辐照度方程转换为关于物体表面高度梯度函数的方程,使用牛顿-拉弗森法迭代求解该方程的解;接着,将此解转换为哈密顿-雅可比偏微分辐照度方程,利用勒让德变换获得偏微分方程对应的哈密顿函数;最后,运用最优控制原理和迭代fast marching策略构建哈密顿函数的逼近方案并得到哈密顿-雅可比方程的黏性解,此黏性解代表了混合反射表面的高度值。实验结果表明:与现有的基于upwind格式的混合表面3D重建SFS算法相比,所提算法的运行时间得到大幅度的降低,获得的物体表面高度的平均绝对误差与均方根误差亦有较大程度的减小。

海底微地形粗糙度作为海底沉积物重要的物理性质，对于海洋工程以及海洋科学考察都有着重要意义，如何利用光学理论进行海底微地形粗糙度测量，是近年来该领域研究关注的热点。基于光学中的从明暗恢复形状（shame from shading,SFS）算法，提出一种快速的海底微地形粗糙度测量算法，在模型构建同时，添加水下光传播时的吸收和衰减模型，测量出海底的微地形，并用幂律形式进行参数拟合，以表征粗糙度。仿真证明该算法具有95%的置信度，是一种适用于海底微地形粗糙度测量的光学算法，并经过实验验证，证明其有效性和正确性。