本文基于一个含有光学参量放大器的腔光力系统, 其中腔场和机械场之间具有线性和二次色散耦合的相互作用, 研究了二次光力耦合与参量放大器对本征模劈裂的重要影响。通过分析腔场涨落项的输出谱和机械振子位移的涨落谱, 得出结论: 腔场和机械场均呈现出本征模劈裂的现象, 光学参量放大器非线性增益值的大小及二次光力耦合强度均正比于劈裂谱两峰之间的距离, 即二者对本征模劈裂效应具有相似的调控作用。本文同时也验证了文献[Journal of Modern Optics, 66(5): 494-501 (2019)]的结论: 具有线性和二次耦合的光力系统可以是含有光学参量放大器混合光力系统的一个替代研究平台。

光机系统中支撑结构与光学元件的接触位置、接触面积、接触应力及支撑结构的柔度是光学系统成像质量的重要影响因素，为了降低因垂直方向支撑引起的几何像差，以像差指数PV值为优化目标，对单个透镜接触支撑结构进行了拓扑优化设计。首先建立接触拓扑优化模型，以采用Signorini接触条件建立的刚性支撑单向接触中的线弹性结构为例，验证了接触拓扑优化模型的正确性。用透镜变形函数来描述透镜的像差指数PV值，将其作为拓扑模型的优化目标。采用SIMP方法描述拓扑优化设计变量，采用扩展后的拉格朗日算子求解接触条件。采用MMA优化算法求解拓扑优化模型的最优解。通过拓扑优化设计变量的最优解，定义了满足几何畸变要求的支撑结构的最优拓扑结构。结果表明，该方法可使透镜PV值降低14%，面形RMS值降低13.8%。同时搭建实验平台，对透镜PV值和RMS值进行测试，得到的最佳接触支撑结构的支持试验结果表明，平面反射镜表面PV值分别降低了60.4%和42.9%，面形RMS值分别降低了74.3%和38.9%，优化后的接触支撑结构有效地提高了高精度单透镜支架的精度，具有很大的实际应用潜力。