为实现对多幅图像完成同步加密，并提高密文的安全性与抗几何变换攻击能力，提出基于快速响应码 (QR)与级联分数阶 Fourier变换的多图像光学加密算法。借助 Logistic映射，获取随机掩码，联合 Fresnel波带 、 Hilbert模型，构建调制掩码；引入复数理论，借助模板图像对第一幅明文实施处理，形成复数图像；采用分数阶 Fourier变换，借助调制掩码，对复数图像实施处理，并基于相位-幅度截断机制，得到相位分布与密钥； 再结合相位截断方法与分数阶 Fourier变换，设计级联快速傅里叶变换( FFT)加密机制，通过调制掩码与相位分布，对剩余的多幅明文实施频域变换处理，输出融合幅度图像，并将其转换为对应的 QR码；引入 Gyrator变换 ，通过相应的光电装置，利用激光束对 QR码完成干涉处理，得到密文。测试数据表明：相对已有的多图像光学加密技术，本算法具备更高的保密安全性与抗攻击能力，在裁剪变换下，其复原图像的失真度更小。

线性正则变换(LCT)是Fourier 变换和分数阶Fourier 变换的广义形式。近年来研究成果表明，LCT 在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用，而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT 的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT 域变量离散化得到，因此LCT 的离散算法成为近年来的研究重点。本文依据LCT 的离散化发展历史，对其重要研究进展和现状进行了系统归纳和简要评述，并给出不同离散化算法之间的区别和联系，指明了未来发展方向。这对研究者全面了解LCT 离散化方法具有很好的参考价值，可以进一步促进其工程应用。

为了减少分数阶Fourier域线性调频(LFM)信号处理的计算量，满足实时性要求，提出了一种新的非均匀采样方法.与传统的非均匀采样方法相比，该方法既解决了整个采样时段内由于过采样造成的数据冗余性，也消除了信号时变特征造成的局部冗余性.最后，应用该方法得到了非均匀采样LFM信号在分数阶Fourier变换域的频谱表达式，并对不同信噪比(SNR)条件下信号的检测概率进行了研究.结果表明，该方法具有较好的抗噪声能力.