对含石墨烯多层结构左手材料的介质特性及其构成的平面波导TM振荡模的传输特性进行了研究。该波导的芯层为含石墨烯的多层结构，覆盖层和衬底为不同的普通材料。计算结果表明：随着归一化波导厚度的增加，TM振荡模的有效折射率同时具有增加和减小，且两者最终达到平衡的双模简并特性。上述特性可以通过调节石墨烯外加电压的方法实现；进一步研究发现，波导中传输的归一化功率流具有正值、负值和零三种情况。电压或者频率的变化对正功率流的影响较小，对负功率流和零功率流的影响较大。

对含各向异性左手材料劈形平面波导中的TE振荡模进行了相关研究。从Maxwell方程组出发,采用变量分离法,根据切向电磁场连续的边界条件,得到该模的色散方程以及功率流方程。基于上述方程,采用曲线拟合方法,画出了相关的特性曲线。结果显示:电场强度同时考虑了x和z方向的影响,功率流随波导长度增加而周期性振荡变化;当劈形平面波导的斜率k=0.1,导模传输的波导长度小于2.5 mm;当频率较低时(f=5.0 GHz)以及k=0.01,对于不同的模阶数,波导厚度的变化对功率流在波导中传输的影响不大。这些特性将有助于未来波导的小型化以及波导加工精度的降低。

从Maxwell方程组出发,得到三层各向异性左手材料对称平面波导TM模的色散方程及功率流方程;利用多台阶近似法得到该类劈形平面波导TM0振荡模的反射系数和传输系数方程;根据TM模的色散方程、反射系数和传输系数方程画出相应的特性曲线.分析表明：随着电磁波的传输,TM振荡模传输系数ct2逐渐减小,但在零附近出现振荡,同时出现双模反射特性;随着波导长度的增加,第一类反射系数ar12从零开始逐渐增加,最终趋于恒定;第二类反射系数ar22单调增加,最大可接近于1.增加多层结构左手材料中金属填充比或电磁波频率,传输特性曲线下移,传输能力下降;第一类反射特性曲线下移,反射能力下降,但第二类反射特性曲线上移,反射加强.