通过数值求解单电子近似下的一维含时薛定谔方程，从理论上研究了受体掺杂半导体高次谐波的产生。结果表明，受体掺杂后第二平台的谐波效率比未掺杂时提高了约3~4个数量级。理论分析发现，掺杂改变了半导体的能带结构，使价带与第一导带以及第一导带与第二导带之间的带隙变窄，电子更容易隧穿到更高导带，使高导带的电子布居数增大，从而提高了第二平台的谐波效率。

阿秒瞬态吸收(Attosecond Transient Absorption, ATA)谱是一种非常有用的研究原子分子中亚飞秒时间尺度超快动力学的技术。通过数值求解含时薛定谔方程,模拟了氢分子离子( H2+)在近红外(NIR)和深紫外(XUV)强复合激光场中的演化,对比了 H2+在核动和不动两种情形下ATA谱的异同。研究结果显示,当核不动时,所得的ATA谱与原子下的结构类似;当核动时,ATA谱呈现出丰富的周期调制的吸收线结构,而且其调制周期恰好等于NIR光周期的一半。通过分析 H2+的电离解离特性,证实了该半周期调制是源于 H2+基态和激发态的不同量子跃迁路径间的干涉。对比两种情形下的ATA谱,可以看出核运动对分子ATA谱的显著影响。

根据三原子CO2分子的电子结构，建立了双电子一维模型，采用对称分裂算符法求解含时薛定谔方程，计算了CO2分子模型体系在800 nm波长脉冲激光激发下的高次谐波(HHG)谱。结果发现，该模型计算量适中，可很好地描述CO2分子的HHG谱性质，用于激发HHG的激光脉冲宽度对HHG谱性质影响很大，多正电中心导致HHG谱呈现干涉相消现象。

介绍了一种用于求解一维含时薛定谔方程的MATLAB矩阵分解算法。首先用等间距步长将距离和时间分为一系列的离 散节点。其次，用向后差分近似表示时间导数，用中心差分近似表示空间导数，由此可导出一维含时薛定谔方程的古典隐差 分格式。在不同的初始条件或初始-0.5mm/-0.5mm边界条件下，它们可以转化成一个用矩阵方程表示的节点线性方程组。在每一个时间步长，利 用MATLAB提供的矩阵左除命令即可求出各个未知节点的函数近似值。重复该过程，便可获得任意时间步长下的波函数值。该方法概念 简单，使用方便，无需在编程上花费较多精力即可求解一维含时薛定谔方程。

从两量子位核磁共振量子计算机物理模型出发，通过解单体含时薛定谔方程和解两体含时薛定谔方程，提出了Grover量子算法核磁共振脉冲序列参量设定的两种规则，给出了具体参量取值，并进行了数值仿真，仿真结果表明：解两体薛定谔方程给出的参量设定规则，能使两量子位量子搜索的目标态是纯基态,目标态的z分量期望值精确度达到在小数点后三位与理论值完全相同,验证了我们提出的参量设定规则的正确性.

通过数值求解一维含时薛定谔方程,研究了激光频率对谐波辐射的影响以及双色相干场(基频光与其二倍频光或三倍频光)作用于原子时的谐波辐射行为。结果表明,在其它条件相同时,用低频入射光可获得更高次谐波,但转换效率较低,高频入射光转换效率较高,但只能获得较低次谐波。基频光及其三倍频光同时作用于原子,谐波次数和转换效率都有所提高。基频光及其二倍频光同时作用于原子,不但谐波次数增多,转换效率提高,重要的是除了通常的奇次谐波外,还出现了偶次谐波。并定性解释了其产生机制和谐波效率提高的原因。

利用两能级原子模型，通过直接求解含时薛定谔方程得到了强激光场中的高次谐波谱，和实验中观察到的谐波谱相似。这种模型可用于研究激光强度、激光频率以及介质的电离能等因素对高次谐波的影响。

通过数值求解一维含时薛定锷方程，研究了阈上电离与高次谐波随激光强度的变化关系。结果表明，两者具有相同的特性，都具有平台区和截止位置，但两者又有差别。较低激光强度作用下，谐波谱有平台而光电子能谱为单调下降的，激光强度较高时，两者都有平台，对应的平台区和截止位置相同。