结合图论思想，提出一种高效的异源影像点云配准方法。该方法首先利用点云几何特征寻找点云中的地平面方向，将点云中建筑物的布局关系构建成图形式，使点云配准问题转化为图匹配问题；然后，提出一种图匹配方法，基于几何约束条件构建核三角形作为配准基元，利用高阶相似度信息寻找图的全局最优匹配，实现点云间的快速、稳健初配准；最后，结合迭代最近点（ICP）算法进行精配准，获得高精度异源点云配准结果。为了验证所提方法的有效性，选取河南省3个不同区域的高分七号卫星影像点云和无人机近景影像点云进行实验。实验结果表明，所提方法不受噪声点和异常值的影响，能够克服不同的点云密度差异、消除约939倍的坐标尺度差异，整体配准速度相较于对比方法提升了51~184倍，全自动地实现了异源影像点云鲁棒、高效配准。

设计了一种基于高阶一致性理论的四旋翼无人机编队飞行控制方法。首先,利用反馈线性化将四旋翼无人机非线性数学模型简化为两个四阶线性子系统和两个二阶线性子系统; 然后,利用代数图论和矩阵分析, 采用位置偏差矩阵描述编队队形, 设计了一种固定拓扑结构下的高阶一致性编队控制算法, 并给出其渐近一致的充分条件;最后,通过Matlab仿真实验证明, 在该算法下四旋翼无人机可以完成编队集结和编队队形变化等行为。

节点的高速移动, 拓扑的动态变化给车联网(VANETs)路由协议提出了挑战, 路由的稳定性是数据传输的重要保障。为此, 提出基于图论的稳定路由策略, 并将该路由策略引用至按需式距离矢量路由协议(AODV)中, 将改进后的AODV协议记为GS-AODV协议。GS-AODV协议首先建立链路稳定性模型, 然后依据节点的速度分布计算链路的稳定值, 再利用图论获取拓扑的动态信息, 最后选择最稳定的路由作为数据传输通道, 进而提高路由的稳定性。仿真结果表明, 提出的GS-AODV路由在数据包传递率、端到端传输时延以及平均链路断裂次数方面的性能均得到有效提升。

针对FCM算法缺少空间关联信息且计算量大的问题, 本文提出一种结合图论和FCM的图像分割算法。首先, 引入图论算法对图像进行预处理, 将图分割为子图。接着, 对分割后的子图进行FCM聚类得到聚类中心。然后, 提出一种基于聚类中心颜色和空间信息的加权距离, 作为并查集算法的合并准则。最后, 采用改进的并查集算法对聚类结果进行区域合并。实验结果表明, 本文算法在保证图像分割质量的同时提高了图像分割速度。

介绍了图论和群体系统一致性的相关理论, 提出一种分布式四旋翼无人机编队控制方法, 将四旋翼无人机描述为二阶积分器动力系统, 采用相对位置偏差描述编队队形; 根据四旋翼无人机之间通信拓扑关系将四旋翼无人机编队建模为图, 探索了领航跟随法和基于图论法的融合策略, 给出一种有领航者的二阶一致性算法。在该算法下, 编队可以完成编队集结和编队机动等行为, 最后通过仿真实验验证了该方法的有效性。

针对多主体协作健康监测系统中光纤传感网络链路故障，提出了一种基于光开关和图论的光纤传感网络自修复方法。研究采用图论相关理论表述含光开关光纤传感器网络链路的连通情况，据此研究了光纤传感网络出现链路故障时光开关的切换策略，实现对失效光纤布拉格光栅（FBG）传感器信号的自修复。以航空铝板结构试验件为实验对象，针对光纤传感网络典型链路故障，对基于光开关和多主体协作的光纤传感网络自修复效果进行了对比实验。实验结果表明：在光开关和主体协作下，识别精度较没有修复时识别精度提高10.02 mm，仅比网络结构完好时识别精度降低3.61 mm，有效提高了载荷识别精度以及光纤传感网络的可靠性。

为了提高阈值分割图像的质量, 提出了采用图论阈值算法。首先, 构造图论和图像的映射函数关系, 每个顶点通过点来映射, 每条边通过线来映射。用基于区域属性的图像边缘决策表, 不同像素点或不同组像素点之间的灰度特征差作为权重系数, 通过基于决策属性权重来构造像素联系图; 然后, 采用聚类法计算像素到目标类和背景类的相似程度, 最小生成树策略解决伪割集问题; 最后, 给出图像阈值设定以及算法流程。实验仿真表明, 本文算法的分割图像效果清晰, 消除了图像分割中存在的过合并和欠合并现象, 本文算法的信息熵为28.780 3 bit,处理时间为1.454 3 s。满足分割结果中对执行时间少、信息含量大等要求。

为了解决模糊且有粘连的细胞图像的难以分割问题, 本文针对医学细胞图像的特点, 应用图论的思想提出了一种图论与数学形态学结合的图像分割算法。该算法先对图像进行去噪和增强, 然后用改进的图论最小生成树 (MST) 算法对细胞图像进行初始分割。改进的主要内容是在算法中引入了细胞尺寸和形状的信息, 从而在一定程度上改善了图论算法过分割的缺陷。在进一步的图像分割中,为了解决二值图像中的细胞粘连问题, 结合数学形态学的骨架边界距离信息找出分裂线将粘连细胞分离。与常规的分水岭算法完全不同, 该算法没有重复性的运算。一系列细胞图像的试验表明, 该算法能够很好地分割模糊且有粘连的细胞图像, 其结果令人满意。

根据线性核素链原理和反应堆燃耗的特点，建立相应核数据库并采用回溯算法生成自适应核素链，完成核素的遍历和计算，形成多群点燃耗计算程序，能够独立进行燃耗计算并具有完整的输出结果形式。同时将所开发的燃耗计算程序与蒙特卡罗程序进行耦合，完成接口模块的设计，形成可用于研究堆和核电站的燃耗-输运耦合计算工具。将所开发的输运-耦合计算程序应用于中国实验快堆首炉堆芯燃耗的计算，将计算结果与现有设计数据进行比较。经过初步分析表明：新的燃耗计算程序能够精确计算锕系核素含量，包括易裂变核素和生成量很小的次锕系核素。对某些锕系核素如Pu241的计算结果还存在较大偏差，这需要对计算结果进一步分析，来确认偏差是来自计算过程还是相关的截面数据。整个燃耗-输运耦合计算系统对裂变产物的处理和反应性变化的计算也与现有的设计数据符合良好。