选取一个超混沌Qi系统, 详细分析其动力学性质。采取基于观测器的方法来实现系统在不同初值条件下的同结构投影同步, 并采用反馈法的思想设计合适的控制器, 以实现Qi系统和Liu系统不同结构之间的完全同步。通过Lyapunov稳定性定理证明控制器的合理性，并对两种同步方法进行数值仿真来证明其可行性和有效性。

以非线性振子Chua电路为例,基于李亚普诺夫稳定性理论,研究了线性耦合 实现两个系统之间的完全同步。进一步通过构造指数型李亚普诺夫函数验证了此线性控制器的可靠性,数值结果验证了此方法的有效性。 系统达到同步所需的暂态过程,控制器的平均功耗与耦合强度的大小有关。

在由一个外腔分布反馈(DFB)半导体激光器和一个独立的DFB半导体激光器构成的开环单向耦合混沌同步系统中，通过微调发射激光器的偏置电流可以精确控制两个激光器之间的频率失谐，从而可对不同频率失谐下的系统混沌同步状态进行研究。实验研究结果表明，在较小的频率失谐范围(-0.19~0.95 GHz)之内，混沌时间序列在传输延迟时间与外腔反馈时间之差处得到了最大0.84的关联值，而在传输延迟时间处的关联值为0.78。此时，完全同步超越广义同步，系统呈现完全同步状态(CCS)；当频率失谐超过这一范围，广义同步超越完全同步，混沌同步将表现为广义同步状态(GCS)。因此，通过调节发射激光器的电流，可实现完全同步和广义同步之间的转换。理论仿真结果与实验所得结果趋势相同。