中子扩散方程高阶谐波可用于重构堆芯中子注量率分布，但传统源迭代与源修正迭代法求解时的收敛速度慢，计算耗时长。采用隐式重启Arnoldi方法（Implicitly Restarted Arnoldi Method，IRAM）求解本征值问题的中子扩散方程获得谐波数据，通过本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition，POD）与伽辽金（Galerkin）投影相结合的方法构建POD-Galerkin低阶模型，并重构二维稳态TWIGL基准题中子注量率分布。研究结果表明：IRAM方法在求解中子扩散方程的高阶本征值和谐波问题上具有较高的精度；基于POD-Galerkin低阶模型重构中子注量率分布具有较高的保真性与计算效率，有效增值系数与参考解的误差为8.7×10^-5，对角线上快群和热群中子注量率最大相对误差为2.56%，且低阶模型计算用时仅为全阶模型的10.18%。本研究为堆芯中子注量率重构提供了一种可靠且高效的方法，该方法不仅可用于重构稳态时堆芯中子注量率分布，还具有在瞬态情况下预测中子注量率分布的潜力，有望在未来的应用中进一步拓展。

本征正交分解（POD）方法已经广泛应用于时间变化随机场的分析，但其直接法或快照法存在自身固有缺陷，前者使关联矩阵求解特征值和特征向量较为困难，后者的有限抽样帧数会影响对随机场的统计特性分析。鉴于此，本文建立了基于泽尼克（Zernike）多项式加权系数的Zernike-POD方法，用于气动光学效应的波前模态统计分析。对于圆域问题，Zernike多项式阶数给定后，各阶加权系数与波前分布是一一对应的，并且通常用几百阶多项式就足以复原各种复杂波面形状。Zernike-POD方法由对波前本身改为对Zernike多项式加权系数的分解和模态计算，由于多项式阶数远少于波前的空间离散点数，因此，关联矩阵的维数降低，计算量减少，计算效率显著提高。Zernike-POD方法不损失空间分辨率，同时不需要限制最高采样帧数，因此，时间统计特性不受影响，预估的波前模态具有较高的时空分辨率。为验证该方法的有效性，用大涡模拟方法开展圆柱绕流数值仿真，并计算圆柱尾迹卡门涡街结构产生的时间系列气动光学效应数据，将该数据用于波前模态分析，波前空间分辨率为100×100，采样帧数为2万帧，Zernike多项式阶数取为217阶。一阶模态与稳态波前分布相似，二阶与三阶、四阶与五阶模态近似互为配对关系；前10阶模态能够基本复原波面形状，前49阶模态含能在97%以上，用完整模态重构的波前与原始波前没有本质差异；模态加权系数及其功率谱随阶数增加而呈下降趋势，前五阶模态加权系数的功率谱尖峰频率与光学窗口中心点脉动速度情况较为一致，对应卡门涡街的主频，斯特劳哈尔数St约为0.22。Zernike-POD方法适用于圆域波前模态分析，也适用于环形域和正方形域，并能够推广到流场结构、图像与信号等处理领域。

采用改进的延迟脱体涡仿真(IDDES)方法、双时间步LU-SGS方法、本征正交分解(POD)方法开展数值仿真,并分析吊窗的尾迹流动气动光学效应的非稳态特性。仿真流线与油流实验在总体上可比性较好,但二者的吊窗尾迹区流场结构存在一定差异。吊窗流动易分离,K-H不稳定波会使分离剪切层失稳并产生脱落涡街,涡街与颈项涡相互作用,在吊窗尾迹区产生复杂的非稳态流动。吊窗尾迹流动气动光学效应以稳态相差为主,占比达70%,稳态相差会弱化气动光学效应的非稳态特性;波前以低阶模态为主,阶数越高,模态包含越多小尺度结构。根据标度律,在海拔为10 km与吊窗直径为2 m条件下,方均根光程差的时均值约为0.48λ,气动光学效应将得到进一步加强,这会对高能激光**(ABL)性能带来不利影响。

高速成像制导导弹在大气中飞行时, 受到气动光学效应的影响, 目标成像位置与其实际位置之间出现偏差。实现对气动光学效应成像偏移校正, 对于提高制导精度意义重大。气动光学效应成像偏移具有很强的随机性和非线性, 校正起来十分困难。通过利用背景纹影技术测量光线穿过变折射率场后的光线偏移量, 建立畸变图像与参考图像之间的控制点对, 采用局部加权平均拟合方法构建用于图像校正的映射函数, 利用双三次卷积方法对图像灰度值进行重采样处理, 完成对畸变图像的校正。分别对固定相位物(透镜)和喷流马赫数3.0的超声速气膜引起的成像偏移进行校正, 实验结果验证了校正方法的有效性。

应用Hartmann波前传感器测量了准直平行光通过低速热射流后的畸变波前时间序列,对该时间序列进行本征正交分解得到系列本征函数和时间系数,对本征函数进行双线性插值处理得到未布置探测器处的本征函数值,新本征函数与时间系数相乘从而获得未布置探测器处的波前数据.在时域和频域比较了波前预测值与实际值,结果表明了该插值方法的有效性,从而实现对波前的高时间、高空间分辨率测量.

应用哈特曼波前传感器测量了准直平行光通过低速热射流流场后的畸变波前时间序列,对该波前时间序列进行了本征正交分解(POD)和低阶近似研究,对比研究了16#,1008#数据点处的低阶近似波前时间序列和测量波前时间序列。结果表明,畸变波前可用本征正交分解基来展开,应用少量的低阶本征正交分解基即可捕捉到波前的主要信息,并且随着重构模式数的增加,低阶近似波前更加逼近测量波前。由于波面上不同位置处相位脉动量的空间相关性各异,因此选用相同的重构模式数时不同数据点处的重构精度也不一样。

气动光学畸变波前可近似表示为低阶本征正交分解(POD)基与时间系数的相乘叠加形式。当本征正交分解基已知时，如何实时获取各阶时间系数则是能否对波前进行有效低阶近似重构的关键。从波前低阶近似表达式出发建立了时间系数、基函数的空间导数与探测光束偏折角所满足的线性方程组，通过求解该方程组得到系列低阶时间系数。对实验测量的畸变波前时间序列的分析表明，该方法求解的时间系数和直接波前本征正交分解分析得到的时间系数能够较好地吻合，并且与基函数的组合也能较好地重构出波前。由于只需测量波面上稀疏布局的探测光束的偏折角，并且求解的方程组包含方程数量少，因此该系数获取方法更具有实时性，从而实现对高频变化的气动光学畸变波前的实时重构。