当计算机断层成像(CT)中X射线的采样范围和数量受限时,得到的稀疏投影数据完备性很低,重建算法的搜索空间巨大。基于凸优化思路的迭代求解算法及其改进采用固定搜索路径,难以在有限时间内收敛至全局最优解;粒子群优化具有全局搜索能力,但计算成本和存储代价过高。为解决这类不完备投影数据的重建问题,提出基于粒子群优化的随机稀疏重建算法。首先,通过随机策略生成具有多样性的初始种群,以保证算法的搜索能力;其次,随机选择梯度下降或基于个体历史最优解和全局历史最优解的随机方向进行迭代,以兼顾算法效率和搜索方向的多样性;最后,基于适应度评价,有针对性地重新生成随机初始种群,强制跳离局部最优。针对角度受限下无噪声和含噪声的稀疏投影数据,分别进行重建实验。结果显示,与常见的凸优化迭代和粒子群优化算法相比,本文算法既能保证算法效率,又在重建质量和算法稳健性上具有明显优势。

采用两种常用的粒度反演方法——正则化和Chahine算法, 对90 nm与250 nm单峰分布、50 nm与200 nm双峰分布、100 nm与300 nm双峰分布的模拟动态光散射数据, 以及105 nm、300 nm标准颗粒的实测动态光散射数据进行了反演分析.结果表明: 噪声水平的高低是影响粒度分布反演准确性的关键因素之一, 反演结果的准确性随噪声水平的增加而降低, 噪声水平超过某一阈值后, 将无法得到有意义的反演结果; 不同反演方法具有不同的抗噪能力, 在低噪声水平下反演结果无显著差别, 随着噪声水平的增加, 反演结果表现出很大差异; 正则化方法通过正则参数的选择可以有效抑制噪声影响, 表现出强于Chahine算法的抗噪能力; 与Chahine算法相比, 正则化方法不需要假定初始分布, 因此, 在噪声较大的实验或生产过程中进行颗粒分布测量时, 宜采用正则化方法.