协同表示算法对人脸图像具有快速分类的特点, 但在单样本或欠样本情况下, 对变化复杂的人脸识别率还不够理想, 无法满足工程要求。针对该问题, 提出一种基于欠样本混合内变基字典的 扩展协同表示算法。首先借助在同一环境下采集到的不同人脸的变化过程, 提取人脸的变化共同特征并生成内变基, 再融合两种及两种以上不同人脸变化的共同特征生成混合内变基, 提高内变基的 通用性, 建立训练样本与测试样本之间变化的稀疏字典。训练样本在字典帮助下近似构建出测试样本的特征人脸, 达到扩展训练样本集的目的, 再对人脸协同分类。利用AR库、ORL库、Yale库和 Yale B库进行识别实验。结果表明, 本文算法能有效提高协同表示算法的识别率, 在欠样本情况下识别率提高7.33%～3317%, 在单样本情况下识别率提高6.78%~24.47%。

异常目标检测在高光谱图像(HSI)处理领域发挥越来越重要的作用。低秩稀疏矩阵分解算法(LRaSMD)可将背景和异常区分开,可以极大地减弱异常目标对背景的污染。基于此,提出一种基于低秩稀疏矩阵分解和稀疏字典表达(LRaSMD-SR)的高光谱异常目标检测算法,通过LRaSMD的方式获取背景集,通过稀疏表达的方式从背景集中构建背景字典模型,最后通过计算重构误差来检测异常点。该算法在模拟和真实数据上都进行了有效性验证,实验结果证明LRaSMD-SR算法具有非常好的异常目标检测性能。

针对常用的迭代追踪类算法难以保证低采样下光谱重构的成功率与精度的问题，提出了一种在低采样下光谱重构中字典原子选取的优化方法。利用AVIRIS和ROSIS高光谱数据构建光谱稀疏字典并进行压缩感知光谱重构实验，分别从光谱重构精度、稀疏成分提取能力、光谱重构的成功率和光谱识别的准确率等不同角度进行了分析。实验结果表明,本文方法不仅优于传统的匹配追踪算法，同时也优于公认的精度较高的FOCUSS、MSBL等其他类型的算法。

由于传统的多聚焦图像融合算法不能对图像中聚焦区域划分进行有效度量，提出了一种新的多聚焦图像超分辨融合方法来改善图像融合效果。该方法对图像清晰区和模糊区进行度量，并利用稀疏表示方法对度量后的清晰区域进行超分辨重建。首先，采用空间频率方法提取源图像中清晰区域与模糊区域，然后确定清晰区域中的主清晰区和次清晰区，并计算它们的真实下采样尺度。最后，通过学习多尺度稀疏表示字典对图像中次清晰区域进行超分辨率重建，并与清晰区域结合形成最终融合图像。实验及各种定量评价结果表明，提出的方法较常规方法具有更好的融合性能，得到的图像更清晰。对比Harr小波，非下采样轮廓波变换(NSCT)，剪切波(Shearlet)变换等方法，其熵(EN)提升了1%，峰值信噪比(PSNR)提升了0.62 dB，清晰度(SP)和空间频率(SF)提升30%，均方误差(MSE)下降了6%左右。

本文提出一种基于稀疏字典编码的超分辨率方法。该方法有效地建立高、低分辨率图像高频块间的稀疏关联，并将这种关联作为先验知识来指导基于稀疏字典的超分辨率重建。较超完备字典，稀疏字典对先验知识的表达更紧凑、更高效。字典训练过程中，本文选用高频信息作为高分辨率图像的特征，更有效地建立高、低分辨率图像块间的稀疏关联，所需的训练样本更少。优化方法采用稀疏K-SVD 算法以提高稀疏字典编码的计算效率。采用自然图像进行实验，与其它基于学习的超分辨率算法相比，重建图像的质量更优。