将谱单元法与精细积分法相结合求解各向异性介质的波导不连续问题.从矢量波动方程的单变量变分形式出发, 采用基于Gauss-Lobatto-Legendre多项式零点作为插值结点的谱单元, 对含有各向异性介质波导的横截面进行离散, 然后将问题导入哈密顿体系利用精细积分法进行求解.由于采用了谱单元法, 在单元网格数较少时, 可获得高准确度的计算结果;又由于利用了精细积分法, 结构的纵向长度可以任意设定, 克服了当人工边界设置在离介质块较远处时, 计算量不断增加的缺点.研究表明半解析谱单元法可有效地应用于各向异性介质的波导不连续问题, 在提高准确度的同时可大量节省计算时间.
波导不连续性 各向异性 谱单元 精细积分法 有限元法 哈密顿体系 Gauss-Lobatto-Legendre多项式 Waveguide discontinuity Anisotropic Spectral element Precise integration method Finite element method Hamilton system Gauss-Lobatto-Legendre polynomials
应用精细积分法对含各种介质材料的一维光子晶体进行了数值模拟, 并对结果进行了分析.计算时将光子晶体分成不同的区段, 引入区段势能和区段混合能, 利用精细积分法求出各个区段的出口刚度矩阵, 然后将各个区段的刚度矩阵合并, 再结合边界条件便可求解问题.利用透射率和反射率之间的关系, 判断了本算法的准确度, 数值计算结果表明, 对于一维光子晶体的数值模拟, 此方法准确、有效、适用性强.
光子晶体 精细积分法 左手材料 光子带隙 Photonic crystal Precise integration method Left-handed materials Photonic band gap
