采用数值模拟方法研究了受到高斯光阑限制的啁啾高斯脉冲在色散介质中的光谱特性。建立了色散介质中受高斯光阑限制的啁啾高斯脉冲模型，推导出了脉冲功率谱表达式。以功率谱表达式为基础，仿真分析了高斯光阑半径、啁啾参数、传输距离和离轴半径等因素对光谱特性的影响。结果表明，啁啾参数对光谱的影响只取决于其绝对值，啁啾参数使近场光谱偏离高斯分布，高斯光阑的限制可有效抑制这种偏离。啁啾参数绝对值越大，远场光谱在传输方向上衰减越慢，在离轴方向上衰减越快，能量越向光轴集中。相比无高斯光阑限制，带高斯光阑限制时，光谱在传输方向上衰减更快，在离轴方向上衰减更慢，且在离轴方向上，红移量和谱宽压缩量均明显减小。随着传输距离增大，轴上光谱蓝移，且在远场趋近于高斯分布，中心频率趋近于一个渐进值。

结合数字信号处理中的半解析递归卷积(SARC)算法, 提出一种用于金属光学特性分析的改进半解析递归时域有限差分方法(SARC FDTD)。该方法保持了SARC算法的绝对稳定性和高精度、低内存等优点, 又利用梯形近似使FDTD递推公式更加简洁, 计算效率进一步提高, 对于各种常用金属色散模型, 均只需给出模型的极点和对应的系数, 即可运用该算法的程序进行计算, 具有较好的通用性。最后, 通过金属的高阶Lorentz, Drude-Lorentz和Drude-CP三种常用色散模型对算法进行了验证。

提出一种适用于高阶Debye, Drude, Lorentz及其混合模型的改进移位算子的时域有限差分(SO-FDTD)方法。从介质极化率函数出发, 将其写成一阶或二阶有理分式求和的形式, 并在随时间步推进计算的过程中, 通过引入中间变量和设置临时变量, 克服了常规SO-FDTD将高阶模型直接转化为有理分式所导致的计算复杂性和内存占用量大的问题。同时, 改进SO-FDTD方法的时域推进计算步骤具有通用性, 克服了常规递归卷积(RC-FDTD)方法对各种高阶模型具有不同计算公式, 因而不能形成通用计算程序的问题。最后, 通过空气-高阶色散介质界面的反射系数计算验证了算法的有效性和通用性。

实验探讨了在群速超光速的情况下信号传播速度的特点。正弦调幅信号通过失配的传输导线组时在特定的频率下能够出现群速超光速现象。验证了群速超光速在光子晶体中的速度随着导线的延长是起伏变化的，所获得的信号包络传输速度分别为1倍多光速到2倍多光速。当失配线足够长时(实验中为179．8m)，甚至出现负群速。实验结果表明群速超光速与通常以光速传递情况的差异不但表现在大小方面，而且还表现在速度值的起伏方面。实验结果揭示了群速超光速传输速度特点与光和电的正常传输情况有明显的区别。

基于索末菲(Sommerfeld)衍射积分公式,对色散介质中超短脉冲厄米-高斯光束在相位奇点附近的光谱异常行为进行了研究,并与真空中的光谱异常行为进行了比较。结果表明,超短脉冲厄米-高斯光束的轴上光谱蓝移,蓝移大小与群速度及脉冲宽度有关,而与群速度色散无关。色散介质中的相对光谱移动略小于真空中的相对光谱移动,脉冲宽度越大,相对光谱移动越小。光谱开关的位置与横向距离、传输介质和厄米函数阶数m, n有关,而与脉冲宽度无关。光谱开关的横向距离小于真空中的相应阶的光谱开关的横向距离,并且随光谱开关的阶数增加,真空和色散介质的相对光谱移动均缓慢减小。

对啁啾高斯脉冲光束在色散介质中的时间和光谱特性作了研究.给出了远场光谱蓝移和脉冲展宽的解析式.结果表明:通过选择适当的啁啾参量,啁啾高斯脉冲光束沿轴上传输色散长度时,脉冲可恢复到初始值.随啁啾参量增加,谱线宽度展宽,轴上光谱蓝移增加,在远场蓝移趋于一渐近值.随啁啾参量增加,离轴光谱红移增加.Properties of a Chirped Gaussian Pulse in Dispersive Media

运用Bloch定理和传输矩阵方法,研究了与色散介质毗邻的由两种材料组成的半无限一维光子晶体局域表面态的电场和色散关系.和以空气为背景的一维光子晶体相比,毗邻色散介质的光子晶体表面模色散曲线在一定堆积次序下会在较低的带隙中发生断开,较高带隙中的表面模群速度在不同堆积次序下会有很大差异.当与色散介质毗邻的物质折射率较大时,较高带隙中的表面模群速度较小;与色散介质毗邻的物质折射率较小时,较高带隙中表面模的群速度较大.

研究了电信号在阻抗周期失配的光子晶体结构中的群速超光速传播问题,构建了一种具有周期失配性的结构,此种阻抗失配引起非正常色散以及在8 MHz附近出现禁带.正弦调幅信号和窄脉冲信号分别被送入两种超光速实验装置.实验结果表明,正弦调幅信号在禁带出现群速超光速,群速最大可达到3.52倍光速,而窄脉冲信号始终以正常速度传播.

对色散介质层采用洛仑兹振子模型，通过考虑色散介质层两边的边界条件，可以严格得到表征色散介质层的转移矩阵。通过改变介质层的不同参数，详细研究了含吸收型色散介质的对称光子晶体的腔极化激元。研究发现吸收型色散微腔和增益型色散微腔在简正模耦合，无定型展宽效应和失谐效应方面都可以表现出大致相似的性质，但其在透射强度和耦合模频率飘移方面都有着明显的不同。最后对同时含有吸收型色散介质层和Kerr非线性层的一维对称光子晶体的光双稳行为进行了研究，发现其形成双稳态所需的阈值入射光强比仅含Kerr非线性层的阈值入射光强有所降低。