在对活体生物组织有强吸收的激光辐射热疗领域，理论研究对理解治疗过程具有不可替代的作用。由于激光源的激发时间相对于组织平衡时间非常短，因此非傅里叶模型在理论研究中越来越重要。目前，恒定热流被认为是一个独立于时间的物理量，根据该物理量得到的结论与现有文献中的实验结果不一致。本文基于恒定热流随时间的变化，建立了修正的非傅里叶边界条件，并应用积分变换方法获得解析解。与文献中已有的结果相比，当前修正模型得到的温升和温度分布曲线与文献中的实验结果一致。本文认为基于时间无关的非傅里叶边界条件是不符合热平衡的。进一步，在修正的非傅里叶边界条件下，本文讨论了单相滞后模型(SPLM)和两相滞后模型(DPLM)的不同传热机理及其与现有描述的不同。

深入分析了利用恒热流边界条件下下降液膜（降膜）技术对**目标垂直进行红外抑制的方 法。建立了层流降膜的流动与传热模型，采用能量守恒法，忽略液膜入口段效应，得到了降膜表面 的温度分布，简化了求解过程。通过与不同研究者结果做对比，验证了能量守恒法对于评估降膜在 充分发展段换热过程的有效性。计算了探测器对采用液膜红外抑制技术后目标的识别距离，结果表 明：增大液膜流动的流量、合理控制液膜入口温度可增强对特定目标的红外抑制效果。本人的研究 方法和结论对**目标的红外抑制领域具有中重要的参考意义。

在细观层次上, 将混凝土视为由骨料、水泥砂浆及骨料-水泥砂浆间界面过渡区构成的三相复合材料, 基于Python语言, 运用蒙特卡罗方法建立具有周期性的混凝土单胞模型, 结合均匀化理论和周期性边界条件, 提出了考虑界面层作用的混凝土等效弹性模量预测方法。采用已有文献结果验证了模型预测值的有效性, 在此基础上, 进一步研究单胞尺寸、界面层厚度、骨料体积率及骨料最大粒径对混凝土等效弹性模量的影响规律。结果表明, 混凝土单胞模型可有效预测混凝土复合材料的弹性性能, 与已有方法预测结果的误差范围为1.87%～4.97%, 混凝土单胞模型的尺寸建议以150 mm为宜, 20%～40%内的骨料体积率对混凝土等效弹性模量的影响最为明显, 而界面层厚度与骨料最大粒径对混凝土弹性模量的影响较小, 呈单调递减或单调递增的影响规律。

基于Landau-de Gennes理论, 探究了具有垂面边界锚定情况下亚微米级球形向列相液滴中分裂核结构的稳定性。结果表明: 在边界条件为强锚定且单一弹性常数近似下, 球形液滴内会同时存在径向结构和环结构。根据半径的不同, 两种结构会分别成为稳态, 即半径较大时环结构为稳态, 反之径向结构为稳态。当考虑弹性各向异性时, 会出现稳态的环结构和亚稳态的分裂核结构。进一步研究表明: 若考虑k24弹性项对液滴内部结构的影响, 当边界锚定条件由强锚定变为弱锚定(以锚定强度w=10-4J/m2为例), 在单一弹性常数近似情况下, 会出现径向、环和均匀3种结构, 其中径向结构为稳态, 且结构之间的稳定性不受k24作用的影响; 在弹性各向异性情况下, 径向结构会转变为分裂核结构。另外, 若不考虑k24作用时, 分裂核结构仍为亚稳态; 若考虑k24作用, 当尺寸和弹性各向异性在一定范围内时, 分裂核结构可以成为稳态。在我们的模拟计算中首次发现k24作用可以使分裂核结构成为稳态。

复合材料已广泛应用于现代航空航天、汽车和电子等行业。当复合材料用于腔体外层时, 其仅几毫米的厚度为基于时域有限差分 (FDTD)法的电磁屏蔽效能评估带来挑战。本文采用亚网格边界条件 (SGBC)技术, 结合 FDTD方法实现了对含复合材料薄层封闭腔的电磁屏蔽效能快速评估。计算了 3种不同含复合材料薄层封闭腔在 0.1.1 GHz内的电磁屏蔽效能, 并与基于全波分析方法软件的仿真结果进行对比, 二者计算结果吻合良好, 证明了采用该方法在复合材料封闭腔 SE分析方面的有效性。

大口径大视场望远镜主动光学系统, 需要基于离焦星点像完成波前探测与系统闭环。 为了实现系统的有效运行, 本文对离焦星点像边缘区域与波前传感精度之间的关系开展了相关研究。首先, 根据电磁波的传输方程介绍了曲率传感算法。接着, 以像散与彗差为例从理论上分析了典型边界条件对波前解算的影响。然后, 分析比较了不同像元分辨率对信息完备性的影响。最后, 在极限采样率下, 对波前重建误差进行了仿真分析。实验结果表明: 在连续边界的情况下, 单位圆边缘引入的误差约为35%(未进行迭代); 离焦星点像在100个像元以下时, 其携带信息的能力迅速下降; 在接近100个像元时, 对彗差的检测误差为0.08个波长, 与400个像元时相比约下降14%。因此, 在时-空分辨率要求较低, 即采样率不高的情况下, 考虑闭环主动光学的误差收敛效应, 忽略边界效应也可以满足主动光学波前传感需要, 但在高时-空分辨率测量的情况下, 边缘的影响不可以忽略。