红外与激光工程
2023, 52(11): 20230100
中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥 230088
介绍了一种用于均匀介质目标电磁散射求解的新型多区域表面积分方程 (MT-SIE)方法。不同于传统的用于介质目标散射求解的积分方法，该方法将均匀介质目标分解为内、外 2个独立的子区，通过在介质表面强加 Robin传输条件来保证电流和磁流的连续性。由于介质目标被分解为内外2个独立的子区，不同的子区允许非共形剖分。相较于传统方法，该方法可以更高效地与多层快速多级子 (MLFMA)相结合求解电大尺寸目标。为进一步加速矩阵的迭代求解，提出了一种高斯 -赛德尔型预条件技术，可以有效改善矩阵的收敛，加快迭代求解速度。
电磁散射 多区域方程 高斯 -赛德尔 预条件技术 electromagnetic scattering multiple-traces Gauss-Seidel precondition technology 太赫兹科学与电子信息学报
2019, 17(5): 836
南京理工大学泰州科技学院电子电气工程学院，江苏泰州 225300
时域体电场积分方程性态较好，但时域面积分方程性态较差，这就造成体面耦合的时域电场积分方程在迭代求解时经常遇到收敛较慢的问题，无法满足工程需要，并且一般预条件技术获得的加速效果也不甚理想。因此，时域体面积分方程迭代求解时间过长已成为体面积分方程在实际工程应用中的核心问题。针对时域体面电场积分方程矩阵性态差的问题，提出一种引入分块预条件方法 (BMP)，可以加快矩阵迭代收敛的速度。将时域体面积分方程的矩阵分解成 3块矩阵相乘的形式，而这 3块矩阵都是稀疏的，并通过几个体面算例说明该预条件技术的效率。
分块矩阵 预条件 耦合 体面积分方程 迭代解 blockmatrix pre -conditioner coupled volume -surface integralequation iterative solution 太赫兹科学与电子信息学报
2015, 13(2): 245
1 电子科技大学 电子工程学院, 成都 610054
2 西华大学 数学与计算机学院, 成都 610039
提出了一种MAINV稀疏近似逆预条件算法, 用于改善电磁场边值问题的有限元分析所产生的的线性系统的迭代求解。该预条件子是在基本AINV算法基础上, 在分解过程中对可能导致算法崩溃的极小主元进行实时补偿, 从而获得高质量的预条件子。数值结果表明, MAINV预条件子对SQMR以及若干经典迭代法的加速效果十分明显; 此外, 与其他常规预条件子相比较, MAINV具有更好的求解性能。
预条件 稀疏近似逆 电磁场边值问题 preconditioner sparse approximate inverse electromagnetic boundary problem
1 电子科技大学 电子工程学院, 成都 610054
2 西华大学 数学与计算机学院, 成都 610039
提出了一种新型RIC预条件COCG迭代技术, 用于改善有限元法仿真分析光电工程问题所产生的高度非正定的线性系统的迭代求解。提出的RIC预条件子是针对基本IC算法可能出现的分解崩溃问题, 通过对主元进行加强来获得稳定的分解过程, 进而产生高效的预条件子。数值试验表明, 提出的RIC预条件子不仅能有效避免COCG迭代等方性崩溃, 而且比常用的预条件子更高效; 此外, RIC对其他若干Krylov子空间迭代法求解性能的改善作用也相当明显。
预条件 IC分解 有限元 迭代法 preconditioner IC decomposition FEM iterative method
1 西华大学 数学与计算机学院, 成都 610039
2 西华大学 电气信息学院，成都 610039
提出了一种新型预条件算法, 用于对有限元法离散Helmholtz方程所产生的大型稀疏复对称且高度不定的线性系统进行高效迭代求解。该新型预条件子是在复拉普拉斯偏移算子的基础上结合改进的稀疏近似逆算法来得到。通过改善矢量有限元线性系统自身的谱特性, 该预条件算法既可避免迭代中的不稳定情况, 同时也能较大提高迭代求解效率。数值结果表明, 与若干常用预条件算法相比, 所提出的预条件算法更加有效。
预条件 拉普拉斯偏移算子 稀疏近似逆 有限元 preconditioner CSL operator AINV finite element
