从非线性薛定谔方程出发,用变分法得出了描述锐度因子为不同自然数的超高斯脉冲在光 纤色散(二阶和高阶)和非线性(三阶和五阶)作用下传输的微分方程组,用龙格-库塔算法对微分 方程组进行数值求解。结果表明对于给定的较小的光纤色散和非线性系数,都存在特定的三阶和 五阶非线性系数使非线性有效地对高阶和二阶色散给脉冲传输造成的展宽影响加以补偿,此时 超高斯脉冲在光纤以近似保形的状态稳定传输。当色散系数与非线性系数之比太大时脉冲将被无限展宽。

根据参量放大和拉曼效应共同作用下的耦合波方程，在考虑高阶色散情况下，当输入泵浦波偏振方向同双折射轴成45°时，通过引入拉曼增益的洛伦兹模型，研究了高双折射光纤中，参量放大和拉曼效应共同作用下的增益谱随相关参量的变化关系。结果表明: 高双折射光纤中,在不同色散区，不同的输入参量(输入功率、群速度失配等)条件下，参量放大和拉曼效应共同作用下的增益谱受到高阶色散的影响，增益谱的结构、强度和谱宽产生了变化, 高阶色散对增益谱的影响不可忽略; 可以利用增益谱在大群速度失配区域远离中心频率偏移的性质，提取T频率脉冲。

直接从负折射介质中包含高阶色散及饱和非线性效应的扩展非线性传输方程出发，采用线性稳定性分析法和德鲁德电磁模式，导出了调制不稳定性的色散关系和增益谱公式。考虑到今后的实验验证，以实际单位的形式计算了方程系数随归一化角频率的变化规律。再以实际单位的形式计算并讨论了增益谱随归一化角频率和归一化入射光强的变化关系。结果表明，当归一化角频率固定时，截止频率及峰值增益都随归一化入射光强的增加先增加后减少，归一化角频率不同，截止频率及峰值增益也不同，在靠近禁带处，增益谱远离零点。当归一化入射光强固定时，截止频率及峰值增益随归一化角频率的增加而增加，当归一化角频率增大到靠近禁带时，增益谱由紧挨零点变成远离零点。

根据超短脉冲在光纤中传输所遵从的高阶非线性薛定谔方程，采用分步傅里叶方法模拟了超高斯型超短脉冲在光纤中的传输演化.在零色散区对损耗、高阶色散、高阶非线性、啁啾等因素对光脉冲传输的影响进行分析并得出了一些结论：损耗对传输脉冲的形状影响比较小基本上可以忽略，对脉冲的幅度影响比较大.一阶孤子传输一段距离后稳定时的幅度和脉宽在传输时基本不变，是进行光孤子通信的理想载体，而高阶孤子在开始传输和传输过程中的幅度和脉宽变化较大.当这些因素共同作用时，对脉冲的传输特性有较大的影响.但通过合理的选择各个影响因素的参量，能得到一个比较适于信息传输的高阶孤子脉冲.这对通过提高入射光脉冲功率使光脉冲在光纤中形成高阶孤子来提高两光中继器之间的中继距离的研究有一定的参考意义.

基于广义非线性薛定谔方程，数值模拟了具有3个零色散波长的光子晶体光纤中孤子的演化过程及其时频特性。结果表明，由于第2个反常色散区的存在，不仅在正常色散区得到了相位匹配的蓝移和红移色散波，还在低频反常色散区得到了高强度的色散波孤子，而且此孤子在高频正常色散区进一步辐射出了蓝移色散波。

从光孤子传输所满足的非线性薛定谔方程出发,通过对方程中参数的分析和选择,对影响孤子传输的各种因素采用单独分析和综合分析对比方法得到了两个新的结论:(1)二阶色散参数在不太大的范围内变化只会影响脉冲的幅值,对脉冲形状影响不大,而输入脉冲的啁啾则是使脉冲发生畸变的主要原因;(2)在啁啾、三阶色散和五阶非线性同时存在的情况下,它们对脉冲都会产生很大的影响,且存在相互影响和制约关系,三者在某一参数值附近,对脉冲却存在着增益效应和“整容”作用。针对分析结果从理论上提出了改进光孤子传输特性的解决方案,这对光孤子通信的实践过程是有一定实际意义的。

采用线性稳定性分析法, 解析和计算了指数饱和非线性和高阶色散光纤中的调制不稳定条件和增益谱。结果表明: 当二阶和四阶色散同为负时,随着参数的不同, 增益谱可能只有一个谱区, 也可能出现两个分离的谱区；当二阶和四阶色散分别为正和负时, 无调制不稳定性；在其它色散区, 则只有一个谱区。指数饱和非线性可能使各谱区的谱宽、峰值增益随入纤功率的增大呈现出先增大后减小的特点, 即出现两个不同的输入功率对应同一个不稳定增益峰值和谱宽的情形。在其它参数相同时, 指数饱和非线性下增益谱的谱宽和峰值增益随入纤功率的变化速度将比传统饱和非线性更快。

报道了一种基于国产非成对设计的啁啾镜作为腔内色散补偿的钛宝石激光器, 在93.7 MHz的重复频率下, 得到了平均功率为120 mW的稳定的锁模脉冲输出, 经腔外色散补偿, 得到了最窄9.7 fs的脉冲宽度。通过调节腔内光楔的插入量, 研究了锁模光谱与自相关曲线随腔内净色散的演化过程。基于非线性薛定谔方程的分步傅里叶算法对激光器建立了数值模型, 数值模拟的参数选取均与实验中完全一致, 利用10阶泰勒展开模拟啁啾镜的色散曲线振荡, 获得了谐振腔零色散点附近锁模的动力学过程, 并分析了啁啾镜的高阶色散对脉冲宽度压缩的限制。

从光孤子传输所满足的非线性薛定谔方程出发，采用单独分析和综合分析对比,分析了影响高斯脉冲传输的色散、非线性等因素,结果表明：二阶色散参量只会影响脉冲的幅值，对脉冲形状影响不大，而输入脉冲的啁啾则是使脉冲发生形变的主要原因；在啁啾、三阶色散和五阶非线性的共同作用下，它们对脉冲都会产生较大的影响，且存在相互影响和制约作用，在某一临界值，对脉冲存在着较高的压缩增益效应和“整形”作用.从理论上提出了改善高斯光脉冲在光纤中传输特性的解决方案，这对光纤孤子通信的实践过程具有一定的理论借鉴意义.