100 mm×100 mm镀金反射光栅的制作与测量

卜凡涛; 鲁云开; 李民康; 周常河

doi:doi:10.3788/CJL201845.0904001

中国激光, 2018, 45 (9): 0904001, 网络出版: 2018-09-08

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Fabrication and Measurement of Gold Reflective Grating with Size of 100 mm×100 mm

论文大纲

卜凡涛 ¹鲁云开 ^2,3李民康 ^2,3周常河 ^2,3

作者单位

¹ 上海大学机电工程与自动化学院, 上海 200072

² 中国科学院上海光学精密机械研究所信息光学与光电技术实验室, 上海 201800

³ 中国科学院大学, 北京 100049

光栅镀金光栅测量激光直写衍射效率 gratings gold-coated grating measurement laser direct writing diffraction efficiency

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摘要

衍射光栅在各行各业有着广泛的应用, 这就要求光栅必须具有良好的质量。在制作大尺寸光栅的各种方法中, 激光直写技术具有明显优势, 采用并行激光直写技术制作出了尺寸为100 mm×100 mm、线数为1780 line/mm的正弦形光栅。首先对光栅进行理论分析, 找出正弦形光栅在效率最高时的槽深;然后用激光直写技术制作光栅, 最后在光栅表面镀上一层金膜。测量了光栅的衍射效率, 并预估光栅的均匀性。结果表明：光栅的衍射效率约为90%, 与理论值接近, 而且分布很均匀, 证明了并行激光直写技术制作高质量、大尺寸光栅的可行性。

Abstract

Diffraction grating is widely used in a variety of applications, which requires the grating to have good quality. Among various methods of making large-sized gratings, laser direct writing has obvious advantages. We use the parallel direct laser writing technology to produce a sinusoidal grating with size of 100 mm×100 mm and line number of 1780 line/mm. Firstly, the grating is analyzed theoretically to find a groove depth where the sinusoidal grating can reach its highest efficiency, then the grating is produced by laser direct writing and finally coated with a layer of gold. We introduce the diffraction efficiency measurement of the grating, and estimate the uniformity of the grating. The result shows that the diffraction efficiencies of the grating are around 90%, which is close to the theoretical calculation. Meanwhile, the efficiency distribution is uniform. Experimental results demonstrate that the developed parallel direct laser writing technology is feasible for producing high quality and large-sized gratings.

1 引言

衍射光栅是一种周期结构衍射元件,应用范围几乎覆盖各个领域。光栅必须具备高分辨能力、高信噪比和高衍射效率。光栅的制备方法主要有机械刻划法、全息法、无掩模光刻技术及掩模光刻技术。机械刻划法是最早的制备光栅的方法^[1],它是利用光栅刻划机配备的金刚石刻刀在光栅基底表面上刻划出一系列光栅刻线来制备光栅的。全息法是盖伯于1948年提出的,美国利弗莫尔国家实验室采用该方法成功制作了直径为940 mm的平面脉冲压缩光栅。但这种方法存在明显的局限性,且在技术和经费上面临很大挑战。无掩模光刻技术中的激光直写技术为大尺寸光栅的制造提供了解决方案,且具有价格相对较低,不需要掩模的优点。本课题组利用激光直写技术成功制作了尺寸为100 mm×100 mm的光栅,为了了解该光栅的质量,对其效率进行测量,评估其均匀性,从而验证所提方法的正确性,为下一步制作光栅积累经验。

2 基本原理

2.1 严格耦合波理论

在分析高线数光栅效率时,通常使用基于矢量衍射理论的严格耦合波理论^[2-3],将一维光栅在空间上分为三个区域:入射介质区Ⅰ、光栅区、基底区Ⅱ。光栅周期为A,占空比为f,光栅槽深为d,可以得到横磁(TM)波和横电(TE)波入射下反射波的衍射效率为^[4-5]:

η_{Ri} = Re (\frac{k_{Ι, zi}}{k_{0} n_{1} cosθ}) | R_{i} |^{2}, (1)

k_{I, zi} = \{\begin{matrix} + k_{0} [n_{I}^{2} - (k_{xi} / k_{0})^{2}]^{\frac{1}{2}}, & k_{0} n_{I} > k_{xi} \\ - j k_{0} [(k_{xi} / k_{0})^{2} - n_{I}^{2}]^{\frac{1}{2}}, & k_{xi} > k_{0} n_{I} \end{matrix}, (2)

式中:k₀=2π/λ₀,λ₀为真空中光的波长;n_I为区域Ⅰ的折射率;R_i为区域Ⅰ中第i级后向衍射(反射波)的复振幅;θ为入射角度;k_I,_zi为第i级衍射波波矢的z方向分量;j为虚数单位; i为衍射级次 ;k_xi为第i级衍射波波矢的x方向分量,k_xi=k₀[n_I·

sinθ-i(λ₀/A)]。

2.2 光栅衍射效率的理论计算

光栅衍射效率是一个非常重要的指标,很多因素均对它有很大影响^[6-7],如光栅的剖面形状、光栅材料和光束的入射角度等,所以制作光栅时必须要研究这些因素与光栅衍射效率的对应关系。在仿真模拟中,除了要考虑算法效率外,还要考虑光栅区域的分层数和衍射级次数目。在模拟中,光栅的槽型为正弦形,其表面镀金,设定入射光以Littrow角入射,在TE和TM模式下,研究光栅衍射效率与槽深的关系。参考文献[ 8]认为可以假设光栅由全黄金制作而成,图1和图2为TM和TE模式下计算得到的镀金光栅的衍射效率与槽深的关系。

图 1. TM模式下镀金光栅衍射效率与槽深的关系

Fig. 1. Relationship between diffraction efficiency of gold-coated grating and groove depth for TM mode

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图1给出了TM模式下,线数为1780 line/mm的镀金光栅的衍射效率随槽深的变化:衍射效率先随着槽深的增加而增加,然后随着槽深的增加而减小,大致呈现正弦的半周期变化;在槽深为235 nm时,衍射效率达到最大,为92%。参考此理论值,在制作光栅的前期工艺中,使槽深取效率最大值附近对应的值,并在最后测量衍射效率时,将测量值和此理论值比较。图2给出了TE模式下槽深和衍射效率的关系:衍射效率与槽深呈正相关关系,槽深为235 nm时对应的衍射效率为31%。在测量衍射效率时,同时在两种模式下进行测量,其中TM模式下效率最大值对应的槽深为设计参考的槽深,通过TE模式下测量的效率值得到理论曲线中对应的槽深,证明TM模式下所取的槽深合理。

图 2. TE模式下的镀金光栅衍射效率与槽深的关系

Fig. 2. Relationship between diffraction efficiency of gold-coated grating and groove depth for TE mode

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3 测量与分析

如图3所示为达曼光栅的激光直写简图,图中主要有光源、自聚焦透镜、达曼光栅模块组、二维移动平台及其他器件。激光首先通过由达曼光栅组成的光学模块组,随后经过聚焦透镜。两个控制台分别控制二维移动平台的方向,并与上位机通信。红线表示栅线方向。

比较几种光栅的制备方法后可知,制作大尺寸光栅的理想方法是激光直写技术,但该技术也面临着一些挑战。比如:对于二维调整台的控制,其精度误差需要保证在纳米级别,还要保证稳定运行过程中不能出现开环,这就对控制提出了很高的要求。

图 3. 达曼光栅激光直写简图

Fig. 3. Direct laser writing system with a Dammann grating

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理论分析可知衍射效率最大时对应的槽深为235 nm。在前期的工艺探索中通过胶配比得到与理论值近似的槽深,采用激光直写技术制作光栅,光栅的槽型与激光器的功率和曝光程度有关,可以得到正弦形或者矩形槽型。为了得到正弦形槽型,在实验中通过控制激光功率来改变曝光程度,在不断探索中得到正弦形槽型。激光直写技术是一种无掩模光刻技术,利用强度调制的激光束在涂有光刻胶的基板表面上变剂量曝光,显影后可在光刻胶层表面形成所要求的掩模图形。本课题组采用并行激光直写技术制作的光栅如图4所示,其表面镀金,线数为1780 line/mm,尺寸为100 mm×100 mm。为了评估其质量,对其衍射效率进行了测量。

图 4. 本课题组制作的镀金光栅

Fig. 4. Gold-coated grating prepared by our research group

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通常情况下,光栅的衍射效率有三种定义方式。第一种:指某一级次衍射光的能量与入射光总能量之比;第二种:指某一级衍射光的能量与所有衍射光能量之比;第三种:以与光栅同种材料构成的平板反射光总能量为基准,某一级衍射光的能量与反射光总能量的比值。本研究选用第一种定义,并且采用如图5所示的测量装置对其衍射效率进行测量。该装置包括808 nm激光器(功率为200 mW)、偏振分光棱镜(PBS)、功率计(型号为PD300-3W)。其中:激光器用来提供光源,该光源作为入射光;PBS决定着偏振方向,根据PBS的不同放置可测量TM模式或TE模式下的衍射效率;功率计用来测量激光入射前和反射后的能量。图5为TM模式下的测量示意图,一束激光首先从激光器发出,经过PBS偏振为TM,以Littrow角入射到光栅。用功率计测量入射前和反射后的能量,通过调节光栅下面的二维平台移动光栅到达不同的位置,依次测量不同位置的衍射效率。

图 5. TM模式下的测量装置示意图

Fig. 5. Schematic of measuring device for TM mode

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图6为测量得到的衍射效率分布图,x、y表示光栅的平面坐标^[9]。图6(a)显示了16×16组数据点的平面分布图,从图中可知,整个光栅衍射效率分布很均匀,而且效率在90%左右,平均值为90.35%。将所有测量点平均分成4×5区域,每个区域取所在区域的测量点的平均值即可得到图6(b)所示的区域分布图。从图6(b)中可知,光栅中间的衍射效率最大,光栅边缘的衍射效率趋于一致。

同样,在TE模式下测量光栅衍射效率的分布,如图5所示改变PBS的放置位置将偏振方向改为TE即可得到TE模式下的测量装置。808 nm激光器发出的一束光经过PBS以TE偏振出射,之后该光束以Littrow角入射到光栅,最后反射到功率计。测量入射和反射后的能量,得到如图7所示的衍射效率分布图。同样,通过调节光栅下面的二维调整架来改变入射位置,采集到16×16组数据。从图7(a)中可以看出:光栅的衍射效率分布在30%左右,平均值为30.1%,且分布比较均匀。将平面分成4×5区域,每个区域取其所在测量点的平均值,得到图7(b)所示的区域分布图,从图中可以看出平均值约为30%,与理论计算的结果相差不大,且分布得很均匀。

参考理论计算得到的TM偏振下最大衍射(92%)对应的槽深(235 nm)可知,此光栅的TM偏振衍射效率基本符合理论计算值,且分布得比较均

图 6. TM模式下的衍射效率分布图。(a) 测量点分布图;(b)区域分布图

Fig. 6. Diffraction efficiency map for TM mode. (a) Distribution of measurement points; (b) areal map

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图 7. TE模式下衍射效率的分布图。(a) 测量点分布图;(b)区域分布图

Fig. 7. Diffraction efficiency map for TE mode. (a) Distribution of measurement points; (b) areal map

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匀。TE偏振下的衍射效率也符合理论计算值。从以上分析可知,采用激光直写技术制作的光栅具有较高的质量,该技术具有较为广阔的发展前景。

4 结论

本课题组利用激光直写技术成功制作出线数为1780 line/mm、尺寸为100 mm×100 mm的镀金光栅,并对该光栅的衍射效率进行了测量。测量结果说明,该光栅的衍射效率很均匀,约为90%,与理论计算结果相差不大,证明了激光直写技术制作光栅的可行性,为后续制作更大面积的高质量光栅提供了参考。

参考文献

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卜凡涛, 鲁云开, 李民康, 周常河. 100 mm×100 mm镀金反射光栅的制作与测量[J]. 中国激光, 2018, 45(9): 0904001. Bu Fantao, Lu Yunkai, Li Minkang, Zhou Changhe. Fabrication and Measurement of Gold Reflective Grating with Size of 100 mm×100 mm[J]. Chinese Journal of Lasers, 2018, 45(9): 0904001.

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1 引言

2 基本原理

2.1 严格耦合波理论

2.2 光栅衍射效率的理论计算

图 1. TM模式下镀金光栅衍射效率与槽深的关系

Fig. 1. Relationship between diffraction efficiency of gold-coated grating and groove depth for TM mode

图 2. TE模式下的镀金光栅衍射效率与槽深的关系

Fig. 2. Relationship between diffraction efficiency of gold-coated grating and groove depth for TE mode

3 测量与分析

图 3. 达曼光栅激光直写简图

Fig. 3. Direct laser writing system with a Dammann grating

图 4. 本课题组制作的镀金光栅

Fig. 4. Gold-coated grating prepared by our research group

图 5. TM模式下的测量装置示意图

Fig. 5. Schematic of measuring device for TM mode

图 6. TM模式下的衍射效率分布图。(a) 测量点分布图;(b)区域分布图

Fig. 6. Diffraction efficiency map for TM mode. (a) Distribution of measurement points; (b) areal map

图 7. TE模式下衍射效率的分布图。(a) 测量点分布图;(b)区域分布图

Fig. 7. Diffraction efficiency map for TE mode. (a) Distribution of measurement points; (b) areal map

4 结论

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1 引言

2 基本原理

2.1 严格耦合波理论

2.2 光栅衍射效率的理论计算

图 1. TM模式下镀金光栅衍射效率与槽深的关系

Fig. 1. Relationship between diffraction efficiency of gold-coated grating and groove depth for TM mode

图 2. TE模式下的镀金光栅衍射效率与槽深的关系

Fig. 2. Relationship between diffraction efficiency of gold-coated grating and groove depth for TE mode

3 测量与分析

图 3. 达曼光栅激光直写简图

Fig. 3. Direct laser writing system with a Dammann grating

图 4. 本课题组制作的镀金光栅

Fig. 4. Gold-coated grating prepared by our research group

图 5. TM模式下的测量装置示意图

Fig. 5. Schematic of measuring device for TM mode

图 6. TM模式下的衍射效率分布图。(a) 测量点分布图;(b)区域分布图

Fig. 6. Diffraction efficiency map for TM mode. (a) Distribution of measurement points; (b) areal map

图 7. TE模式下衍射效率的分布图。(a) 测量点分布图;(b)区域分布图

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