相干调频连续波激光雷达畸变补偿技术研究

蔡新雨; 孙建锋; 卢智勇; 李跃新; 从海胜; 韩荣磊

doi:doi:10.3788/CJL202047.0910003

中国激光, 2020, 47 (9): 0910003, 网络出版: 2020-09-16

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Distortion Compensation Technology of Coherent Frequency Modulation Continuous Wave Lidar

论文大纲

蔡新雨 ^1,2孙建锋 ^1,*卢智勇 ¹李跃新 ¹从海胜 ¹韩荣磊 ¹

作者单位

¹ 中国科学院上海光学精密机械研究所空间激光信息传输与探测技术重点实验室, 上海 201800

² 中国科学院大学材料与光电研究中心, 北京 100049

遥感相干探测激光雷达推扫成像速度补偿三维点云 remote sensing coherent detection lidar push-scan imaging velocity compensation three-dimensional point cloud

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摘要

扫描激光雷达在无人驾驶系统中起着不可替代的作用,是近几年的研究热点。由于多脉冲周期之间每个点的时刻皆不相同,激光雷达与成像目标之间的相对运动会造成目标三维图像重构的畸变,因此必须进行补偿才能够实现真正的高精度三维成像。为此,提出了一种基于相干调频连续波激光雷达速度测量对于运动产生畸变进行逐点补偿的方法。仿真与实验结果表明,速度相对误差和成像距离误差分别为0.52%和±4.76 cm。与传统加速度计方法相比,本文方法不依赖于加速度计等外部测量,具有更高的普适性,对于激光雷达的实际应用具有重要意义。

Abstract

Scanning lidar plays an irreplaceable role in driverless system, which is a research hotspot in recent years. Because the time of each point is different between the multi pulse periods, and the relative motion between the lidar and the imaging target will cause the distortion of the three-dimensional (3D) image reconstruction of the target, so it is necessary to compensate for the real high-precision 3D imaging. In this paper, a point by point compensation method for motion distortion based on the velocity measurement of coherent frequency modulated continuous wave lidar is proposed. The simulation and experimental results show that the relative velocity error and imaging distance error are 0.52% and ±4.76 cm, respectively. Compared with the traditional accelerometer method, the proposed method does not rely on external measurement such as accelerometer, and has higher universality, which is of great significance for the practical application of lidar.

1 引言

无人驾驶是未来汽车领域的主要发展方向和趋势之一。激光雷达具有主动全天时、可三维(3D)成像、抗干扰能力强等优点,在无人驾驶汽车众多传感器中的地位越来越突出。调频连续波(FMCW)激光雷达是无线电线性调频探测与激光探测结合的产物,在探测虚警率、探测精度等方面具有明显的优势。车载激光雷达包括面成像激光雷达和点扫描激光雷达两种类型,目前市场上的主流产品均为点扫描激光雷达^[1-5]。随着激光雷达发射和探测技术的提升,测距精度越来越高,一般均达到厘米级^[6-11]。

采用点扫描成像方法,目标上不同的点探测的时间不同,整个时间差最长为帧频的倒数。对于静态或慢速运动场景,运动产生的畸变并不突出。但对于车载应用领域,汽车在行驶中存在非常大的速度,常用的方法是在激光雷达上安装加速度计测量激光雷达自身的运动速度,通过算法进行运动畸变的补偿^[12-14]。1996年,Harbor等^[15]将惯性测量单元与激光雷达结合,利用集成在惯性测量单元内的加速度计进行速度测量。2015年,Marlton等^[16]使用加速度计对激光雷达回波数据进行校准。但是,通过积分求解速度,加速度计方法会带来累积误差。另外,加速度计方法只能解决激光雷达运动、目标静止带来的运动畸变,而无法解决目标运动产生的畸变。

三维相干调频连续波激光雷达是无人驾驶领域的新技术,可以解决远距离、人眼安全、高分辨率的应用需求。由于采用相干体制,可以实现目标距离和速度的同时测量,实现更多维目标信息的获取。

本文利用三维相干调频连续波激光雷达的特点,提出了一种不依赖于外部传感器进行测量的运动畸变逐点补偿方法,采用逐点补偿可以大幅提升激光雷达对运动速度范围的适应性。该方法不仅可以解决激光雷达运动产生的畸变,还可以解决目标运动产生的畸变,对于车载激光雷达的实际应用具有重要意义。

2 相干调频连续波激光雷达原理

相干调频连续波激光雷达的基本原理如图1所示。激光雷达光源采用线性调频激光器,探测方面采用相干平衡探测实现目标回波信号的提取。

图 1. 相干调频连续波激光雷达工作原理

Fig. 1. Working principle of coherent FMCW lidar

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调频连续波激光器发射的光信号经1×2光纤分束器,一路由光纤环形器1端进入,2端出射,经光纤准直器发射出去,照射到目标表面的后向散射光进入准直器,进入光纤环形器2端,并由3端出射,进入2×2光纤耦合器,与1×2光纤分束器的本振光信号相干后由平衡探测器进行光电转换,再由数据采集卡进行信息采集,采集的信息由上位机进行数据处理。

调频连续波激光雷达的发射波形如图2所示,为三角波信号。上升沿的调频速率为 $\begin{matrix} {\overset{\cdot}{f}}_{u} \end{matrix}$ ,下降沿的调频速率为 $\begin{matrix} {\overset{\cdot}{f}}_{d} \end{matrix}$ 。假设目标的距离为L,经过解线调频后,得到相干探测后上升沿的外差频率Δf_u和下降沿的外差频率Δf_d分别为

\begin{matrix} Δ f_{u} = Δ f_{dopp} + Δ f_{FMu}, (1) \end{matrix}

Δ f_{d} = Δ f_{dopp} - Δ f_{FMd}, (2)

式中:Δf_dopp为回波信号与发射信号间的多普勒频移;Δf_FMu和Δf_FMd分别为激光雷达上升沿和下降沿解线调频频率。具体公式表示为^[17]

\begin{matrix} Δ f_{dopp} = \frac{2 v}{c} f, (3) \end{matrix}

Δ f_{FMu} = \frac{2 L}{c} {\overset{\cdot}{f}}_{u}, (4)

Δ f_{FMd} = \frac{2 L}{c} {\overset{\cdot}{f}}_{d}, (5)

式中:c为光速。

图 2. 相干调频连续波激光雷达发射、本振、回波信号瞬时频率随时间变化关系图

Fig. 2. Relationship of instantaneous frequency of coherent frequency modulation continuous wave lidar emission, local oscillator, and echo signal with time

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假设 $\begin{matrix} {\overset{\cdot}{f}}_{u} \end{matrix}$ = $\begin{matrix} {\overset{\cdot}{f}}_{d} \end{matrix}$ = $\begin{matrix} \overset{\cdot}{f} \end{matrix}$ ,得到Δf_FMu=Δf_FMd=Δf_FM。根据(1)~(5)式可以得到目标与激光雷达之间的相对距离和相对速度分别为

\begin{matrix} L = \frac{c}{2 \overset{\cdot}{f}} Δ f_{FM} = \frac{c}{4 \overset{\cdot}{f}} (Δ f_{u} - Δ f_{d}), (6) \end{matrix}

v = \frac{c}{2 f} Δ f_{dopp} = \frac{c}{4 f} (Δ f_{u} + Δ f_{d}), (7)

式中:f为调频连续波激光器的发射激光的平均频率。

从(6)、(7)式可以看出,相干调频连续波激光雷达在测量目标与激光雷达相对距离的同时可以获取目标与激光雷达的相对速度,二者是同时获得的,利用这一点可以对成像过程中产生的运动畸变进行逐点补偿。

3 逐点运动畸变补偿理论

实际车载激光雷达工作模式如图3所示。激光雷达和目标均存在运动,图中的环形区域为激光雷达的成像区域。

图 3. 推扫工作模式示意图

Fig. 3. Schematic of push-scan working mode

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按照图4建立车载激光雷达成像坐标系。将激光雷达抽象为一点,以激光雷达初始位置为坐标原点o_l,o_lz_l轴与激光雷达成像视场的中心轴重合,o_ly_l轴垂直向上,以右手定则建立激光雷达静止坐标系x_ly_lz_lo_l。目标坐标系的oz轴与激光雷达静止坐标系的o_lz_l轴重合且方向相同,o为目标初始坐标系的坐标原点,oy轴与o_ly_l轴平行且方向相同,以右手定则建立目标静止坐标系xyzo。Δt时刻后,激光雷达所在的运动坐标系跟随车辆以速度为v_l运动至x'_ly'_lz'_lo'_l,其中坐标原点o'_l为激光雷达推动状态的实时位置。目标所在的运动坐标系跟随目标以速度v_o运动至x'y'z'o'。

图 4. 激光雷达推扫成像坐标系示意图

Fig. 4. Schematic of lidar push-scan imaging coordinate system

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对于每个时刻,激光雷达成像系统都将获取该时刻的激光雷达与目标点距离L,出射光束的方位角θ,以及出射光束的俯仰角φ。在激光雷达运动坐标系x'_ly'_lz'_lo'_l下,对于t时刻扫描目标上某一位置点P在激光雷达运动坐标系x'_ly'_lz'_lo'_l上的坐标(x'_P,y'_P,z'_P),有

\begin{matrix} [\begin{matrix} x'_{P} \\ y'_{P} \\ z'_{P} \end{matrix}] = [\begin{matrix} Lsinφcosθ \\ Lsinφsinθ \\ Lcosφ \end{matrix}] 。 (8) \end{matrix}

则在0时刻,该点在激光雷达初始静止坐标系下的坐标为

\begin{matrix} [\begin{matrix} x_{P} \\ y_{P} \\ z_{P} \end{matrix}] = [\begin{matrix} x'_{P} \\ y'_{P} \\ z'_{P} \end{matrix}] + [\begin{matrix} \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{lx}| - |v_{ox}|) Δt \\ \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{ly}| - |v_{oy}|) Δt \\ \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{lz}| - |v_{oz}|) Δt \end{matrix}], (9) \end{matrix}

式中: $\begin{matrix} [\begin{matrix} \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{lx}| - |v_{ox}|) Δt \\ \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{ly}| - |v_{oy}|) Δt \\ \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{lz}| - |v_{oz}|) Δt \end{matrix}] \end{matrix}$ 为坐标系变换的平移矩阵。

所以有

\begin{matrix} \begin{matrix} [\begin{matrix} x_{P} \\ y_{P} \\ z_{P} \end{matrix}] = [\begin{matrix} Lsinφcosθ \\ Lsinφsinθ \\ Lcosφ \end{matrix}] + [\begin{matrix} \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{lx}| - |v_{ox}|) Δt \\ \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{ly}| - |v_{oy}|) Δt \\ \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{lz}| - |v_{oz}|) Δt \end{matrix}] = \\ [\begin{matrix} Lsinφcosθ + \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{lx}| - |v_{ox}|) Δt \\ Lsinφsinθ + \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{ly}| - |v_{oy}|) Δt \\ Lcosφ + \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{lz}| - |v_{oz}|) Δt \end{matrix}], (10) \end{matrix} \end{matrix}

式中:v_l_x、v_l_y、v_l_z分别为v_l在三个坐标轴方向的分量;v_o_x、v_o_y、v_o_z分别为v_o在三个坐标轴方向的分量。由(10)式可知,本文所述基于相干调频连续波激光雷达速度测量对畸变进行逐点补偿方法无需使用加速度计,其应用场景为激光雷达与目标仅在z轴方向存在相对运动。而对于激光雷达与目标的相对运动在x轴或y轴方向存在速度分量的情况,则需要借助其他算法进行补偿。

当激光雷达静止时,(10)式可简化为

\begin{matrix} [\begin{matrix} x_{P} \\ y_{P} \\ z_{P} \end{matrix}] = [\begin{matrix} Lsinφcosθ + \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{ox}|) Δt \\ Lsinφsinθ + \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{oy}|) Δt \\ Lcosφ + \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{oz}|) Δt \end{matrix}] 。 (11) \end{matrix}

此时,传统加速度计方法无法获取目标速度,进而也就无法进行畸变补偿。

当目标静止时,(11)式可简化为

\begin{matrix} [\begin{matrix} x_{P} \\ y_{P} \\ z_{P} \end{matrix}] = [\begin{matrix} Lsinφcosθ + \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{lx}|) Δt \\ Lsinφsinθ + \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{ly}|) Δt \\ Lcosφ + \overset{t}{\sum_{t = kΔt}} (|v_{lz}|) Δt \end{matrix}] 。 (12) \end{matrix}

从(12)式可以看出,此时激光雷达测量的速度即为车载平台的运动速度,这种情况下的补偿效果与采用传统加速度计测量方法相同。

对于某个时间段τ,获取到的空间点集可写为

\begin{matrix} x (τ), y (τ), z (τ) = \overset{N}{\sum_{τ = pt (p = 1 : N)}} P (x_{P}, y_{P}, z_{P}) 。 (13) \end{matrix}

而点集∑P就组成了最终的点云图像。

4 数值模拟仿真分析

本文仿真了激光雷达和目标只沿z轴方向运动的成像情形。图5为本文方法下激光雷达扫描成像场景侧视图。如图5所示,假设激光雷达初始位置在离地高h=1.5 m处,坐标为(0,1.5,0),激光发射脉冲为8 kHz,扫描方式为匀速圆环扫描,角速度为40π rad/s,扫描全角为φ=20°,光锥轴线方向与z轴平行。目标物体为放置于地面上的三个球体,直径皆为0.5 m,三个球体球心位置分别为(0,0.5,100),(0,0.5,101),(-1,0.5,100)。激光雷达以速度为v_l沿z轴方向运动,目标物体以速度为v_o沿z轴方向运动(v_l和v_o皆以z轴正方向为正)。分以下几种情况进行仿真。

图 5. 激光雷达扫描成像场景

Fig. 5. Lidar scanning imaging scene

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1)不进行速度补偿

假设激光雷达以速度v_l=60 km/h沿z轴正方向匀速运动,靠近目标物体,目标物体静止,不进行速度补偿时,激光雷达点云成像如图6所示。

图 6. 不进行速度补偿点云图

Fig. 6. Point cloud image without velocity compensation

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由图可见,由于存在相对运动,不同时刻在激光雷达坐标系下采集到的点坐标与静态坐标系下的实际位置坐标存在差异,不进行速度补偿则会造成成像畸变,无法正常成像。

2)使用传统加速度计方法进行速度补偿

假设激光雷达以速度v_l=60 km/h沿z轴正方向匀速运动,靠近目标物体,目标物体静止,激光雷达点云成像如图7所示。

图 7. 激光雷达运动且目标物体静止点云图(加速度计方法)

Fig. 7. Point cloud image of lidar moving and target stationary (accelerometer method)

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由图7可见,在只存在激光雷达运动的情况下,传统加速度计方法可以进行测速补偿成像。

而在激光雷达以速度v_l=60 km/h沿z轴负方向匀速运动时,目标物体以速度20 km/h沿z轴负方向与激光雷达相向运动时,激光雷达点云成像如图8所示。

图 8. 激光雷达运动且目标物体运动点云图(加速度计方法)

Fig. 8. Point cloud image of lidar moving and target moving (accelerometer method)

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由图8可见,使用加速度计进行测速补偿方法成像的结果存在一定程度的拉伸畸变,从细节图可以依稀分辨2个分离目标,而且已经完全无法还原小球的真实尺寸与轮廓。

3)使用本文所述方法进行速度补偿

假设激光雷达以速度v_l=60 km/h沿z轴负方向匀速运动,同时,目标物体以速度为20 km/h沿z轴负方向与激光雷达相向运动。使用本文方法进行激光雷达点云成像的结果如图9所示。

由图9可见,在目标物体运动的时候,使用本文方法进行速度补偿的激光雷达点云图依然可以较好地反映出目标物体的外部轮廓及其细节部分,可以清晰辨认3个小球,以及地面与小球之间的位置关系。

图 9. 激光雷达运动且目标物体运动点云图(本文方法)

Fig. 9. Point cloud image of lidar moving and target moving (proposed method)

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使用补偿误差δ作为成像畸变补偿效果的评价指标,

\begin{matrix} δ = Δv / f, (14) \end{matrix}

式中:Δv为补偿后激光雷达与目标间的剩余速度差;f为扫描成像帧频。在扫描成像帧频不变的情况下,补偿后激光雷达与目标间的剩余速度差越小,补偿误差越小,精度越高。而使用加速度计方法补偿时,激光雷达与目标的相对速度仍有20 km/h,所以补偿后仍然出现一定程度的成像畸变;使用本文方法补偿后激光雷达与目标理论上不存在相对速度,所以精度较高。

5 实验验证

设计实验来验证激光雷达和目标只沿z轴方向运动的成像情况。基于本文方法进行速度补偿的三维相干调频连续波激光雷达成像技术可以有效地为激光雷达运动推扫成像提供准确的三维点云数据。如图10所示,本文搭建了车载三维相干调频连续波激光雷达成像系统,主要包括供电系统、扫描系统、激光收发系统和控制系统。成像目标为一个倾斜摆放的纸箱。实验参数如表1所示。

图 10. 激光雷达成像系统

Fig. 10. Lidar imaging system

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图11为基于本文方法进行速度补偿的三维相干调频连续波激光雷达成像实验流程。首先打开激光雷达,使用激光雷达对目标进行扫描成像。然后读取回波数据,进行第一次滤波操作,滤除背景噪声。计算目标扫描探测距离数据和激光雷达与目标相对运动速度,实时相对速度如图12所示。图中,激光雷达自静止加速到0.4 m/s,然后大致匀速运动,最后减速静止,与实际实验相符。然后运用离群点剔除算法对速度曲线进行滤波,再对速度变化进行多项式拟合,对拟合量与实时速度之间的差值进行高斯滤波。对点云数据进行速度补偿,重新获取三维点云坐标,并对其进行动态显示。

图 11. 实验流程

Fig. 11. Experiment flow

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表 1. 基于速度补偿的三维相干调频连续波激光雷达推扫成像实验参数

Table 1. Experimental parameters of 3D coherent FMCW lidar push-scan imaging based on velocity compensation

Parameter	Value
Carrier wavelength λ /nm	1550
Pulse repetition frequency /kHz	8
Scanning pitch angle φ /( °)	10
Azimuth velocity ω /[(°)/s]	2880
Distance range between lidarand target L /m	8--25
Target size /(m×m×m)	0.2×0.25×0.35
Laser emission power /W	0.1

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图 12. 激光雷达实时速度

Fig. 12. Lidar real time speed

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经本文方法速度补偿后的三维激光雷达点云图如图13所示。

图 13. 使用本文方法进行速度补偿的三维激光雷达点云

Fig. 13. 3D lidar point cloud with velocity compensation by proposed method

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忽略墙体表面起伏,将墙面近似为平面,则认为墙体成像产生的厚度即为速度补偿成像距离误差。测量成像墙体三维点云厚度峰峰值,计算得距离误差δ=±4.76 cm。激光雷达成像推扫时间t=50.95 s,速度误差δ_velocity=0.19 cm/s,约占平均速度的0.52%。经分析,此误差的主要来源为对频率信号进行数字采样所带来的量化误差,所以提高精度的主要方法在于提高信号接收系统的采样率和量化位数。

6 结论

本文提出了一种基于相干调频连续波激光雷达速度测量对于运动产生畸变进行逐点补偿的方法,同时给出了车载三维相干调频连续波激光雷达成像点云坐标方程,以及该方程在不同情形下的讨论。分不同情形对激光雷达扫描成像进行仿真,最后进行了实际成像的实验室验证,获取了清晰的三维成像结果。仿真与实验结果表明,相干调频连续波激光雷达速度测量产生的相对误差为0.52 %,进行逐点补偿后,车载激光雷达点云图像的距离误差为±4.76 cm,与传统加速度计方法相比精度更高,普适性更强,并且不依赖于加速度计等外部测量,非常适合应用在车载或动目标检测等场合。在理论分析基础上,在实验室进行了实验验证,通过圆形扫描方式得到了三维目标图像,下一步将继续提升测距、测角精度,提升成像质量。

参考文献

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1 引言

2 相干调频连续波激光雷达原理

图 1. 相干调频连续波激光雷达工作原理

Fig. 1. Working principle of coherent FMCW lidar

图 2. 相干调频连续波激光雷达发射、本振、回波信号瞬时频率随时间变化关系图

Fig. 2. Relationship of instantaneous frequency of coherent frequency modulation continuous wave lidar emission, local oscillator, and echo signal with time

3 逐点运动畸变补偿理论

图 3. 推扫工作模式示意图

Fig. 3. Schematic of push-scan working mode

图 4. 激光雷达推扫成像坐标系示意图

Fig. 4. Schematic of lidar push-scan imaging coordinate system

4 数值模拟仿真分析

图 5. 激光雷达扫描成像场景

Fig. 5. Lidar scanning imaging scene

图 6. 不进行速度补偿点云图

Fig. 6. Point cloud image without velocity compensation

图 7. 激光雷达运动且目标物体静止点云图(加速度计方法)

Fig. 7. Point cloud image of lidar moving and target stationary (accelerometer method)

图 8. 激光雷达运动且目标物体运动点云图(加速度计方法)

Fig. 8. Point cloud image of lidar moving and target moving (accelerometer method)

图 9. 激光雷达运动且目标物体运动点云图(本文方法)

Fig. 9. Point cloud image of lidar moving and target moving (proposed method)

5 实验验证

图 10. 激光雷达成像系统

Fig. 10. Lidar imaging system

图 11. 实验流程

Fig. 11. Experiment flow

表 1. 基于速度补偿的三维相干调频连续波激光雷达推扫成像实验参数

Table 1. Experimental parameters of 3D coherent FMCW lidar push-scan imaging based on velocity compensation

图 12. 激光雷达实时速度

Fig. 12. Lidar real time speed

图 13. 使用本文方法进行速度补偿的三维激光雷达点云

Fig. 13. 3D lidar point cloud with velocity compensation by proposed method

6 结论

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1 引言

2 相干调频连续波激光雷达原理

图 1. 相干调频连续波激光雷达工作原理

Fig. 1. Working principle of coherent FMCW lidar

图 2. 相干调频连续波激光雷达发射、本振、回波信号瞬时频率随时间变化关系图

Fig. 2. Relationship of instantaneous frequency of coherent frequency modulation continuous wave lidar emission, local oscillator, and echo signal with time

3 逐点运动畸变补偿理论

图 3. 推扫工作模式示意图

Fig. 3. Schematic of push-scan working mode

图 4. 激光雷达推扫成像坐标系示意图

Fig. 4. Schematic of lidar push-scan imaging coordinate system

4 数值模拟仿真分析

图 5. 激光雷达扫描成像场景

Fig. 5. Lidar scanning imaging scene

图 6. 不进行速度补偿点云图

Fig. 6. Point cloud image without velocity compensation

图 7. 激光雷达运动且目标物体静止点云图(加速度计方法)

Fig. 7. Point cloud image of lidar moving and target stationary (accelerometer method)

图 8. 激光雷达运动且目标物体运动点云图(加速度计方法)

Fig. 8. Point cloud image of lidar moving and target moving (accelerometer method)

图 9. 激光雷达运动且目标物体运动点云图(本文方法)

Fig. 9. Point cloud image of lidar moving and target moving (proposed method)

5 实验验证

图 10. 激光雷达成像系统

Fig. 10. Lidar imaging system

图 11. 实验流程

Fig. 11. Experiment flow

表 1. 基于速度补偿的三维相干调频连续波激光雷达推扫成像实验参数

Table 1. Experimental parameters of 3D coherent FMCW lidar push-scan imaging based on velocity compensation

图 12. 激光雷达实时速度

Fig. 12. Lidar real time speed

图 13. 使用本文方法进行速度补偿的三维激光雷达点云

Fig. 13. 3D lidar point cloud with velocity compensation by proposed method

6 结论

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