强场阈上电离中的电子波包干涉图像 下载: 1121次
1 引言
阈上电离是强激光场与原子分子相互作用的典型非线性现象,也是强场与物质相互作用的一个基本过程[1-3]。通过Keldysh参数
电子波包(EWP)干涉是可以用来解释强场电离的很多现象。对于持续时间只有几飞秒的激光脉冲,文献[ 6-10]对其进行了大量的理论研究,文献[ 5]在时间尺度上成功进行了电子轨道双缝干涉实验。在激光场作用下,电离时间间隔为一个光学周期并有相同末态动量的电子波包会发生干涉,即周期间干涉。除此之外,电离间隔在一个周期之内的电子波包也会发生干涉,即周期内干涉。这两种干涉结构相互作用,在阈上电离(ATI)谱中扮演着重要的角色。
Arbó等[8-10]采用鞍点近似方法对周期内干涉及周期间干涉进行了深入的研究,但是鞍点近似方法是以强场近似(SFA)模型为基础,而SFA模型中并未考虑长程库仑势效应,所以在二维动量谱中未能重复出低能部分的扇形结构条纹;此外,近期的一些强场电离实验发现了一些特殊现象,这些现象与长程库仑势有紧密的关联,由此说明库仑势在强场阈上电离过程中具有重要的作用。本文采用Coulomb Volkov 强场近似(CV-SFA)结合时间窗函数的方法,分析氢原子在强场阈上电离过程中周期内电子波包干涉图像和周期间电子波包干涉图像,同时运用数值求解含时薛定谔方程(TDSE)的方法模拟了不同波长及不同Keldysh参数下的二维动量谱,发现了一些特殊的现象,并对这些现象进行了详细的解释说明。为计算方便,如无特殊说明,本文均采用原子单位(a. u.)。
2 基本方法
2.1 TDSE方法
式中:
考虑沿
式中:
其中
角分布或者二维(2D)光电子动量谱可表示为
式中:
2.2 CV-SFA方法
CV-SFA方法只对一阶电离振幅作了修正,即电子直接电离部分,不包含电子再散射过程,电离振幅为[13]
式中:|
式中:1F1为合流超几何函数,Γ为伽马函数,
光电子二维动量谱为
3 结果与讨论
采用CV-SFA结合时间窗函数的方法[14]分析周期内及周期间的干涉图像。
图 1. 当I=2.0×1014W/cm2,λ=800 nm, φ=0,τ=10T时激光场的电场及矢量势
Fig. 1. Electric field and vector potential of laser field at I=2.0×1014W/cm2, λ=800 nm, φ=0 and τ=10T
图 2. 当I=2.0×1014W/cm2, λ=800 nm,φ=0, τ=10T时,不同时间窗的EWP干涉形成的氢原子2D光电子动量谱。(a) A窗和C窗;(b) A窗和B窗;(c) B窗和C窗;(d) A窗、B窗和C窗
Fig. 2. 2D photoelectron momentum spectra of H atom caused by EWP interferences from different time windows at I=2.0×1014W/cm2, λ=800 nm, φ=0 and τ=10T. (a) Windows A and C; (b) windows A and B; (c) windows B and C; (d) windows A, B and C
图 3. 当I=2.0×1014W/cm2,λ=800 nm, φ=0,τ=10T时EWP干涉形成的光电子能量谱。(a)周期内干涉;(b)周期间干涉;(c)周期内干涉和周期间干涉的相互作用
Fig. 3. Photoelectron energy spectra caused by EWP interferences at I=2.0×1014W/cm2, λ=800 nm, φ=0 and τ=10T. (a) Intracycle interference; (b) intercycle interference; (c) interplay of intercycle and intracycle interferences
图 4. 当I=2.0×1014W/cm2,λ=800 nm,φ=0.5π时,基于TDSE的2D光电子动量谱。(a) 2周期;(b) 4周期;(c) 8周期
Fig. 4. 2D photoelectron momentum spectra based on TDSE at I=2.0×1014W/cm2, λ=800 nm and φ=0.5π.(a) 2 cycles; (b) 4 cycles; (c) 8 cycles
图 5. 当I=2.0×1014W/cm2,λ=800 nm,φ=0.5π时,基于TDSE的光电子能量谱。(a) 2周期;(b) 4周期;(c) 8周期
Fig. 5. Photoelectron energy spectra based on TDSE at I=2.0×1014W/cm2, λ=800 nm and φ=0.5π.(a) 2 cycles; (b) 4 cycles; (c) 8 cycles
图 6. 当γ=1.1时H原子的2D光电子动量谱。 (a) λ=1200 nm的标准 TDSE结果;(b) λ=1200 nm且rc=5的TDSE结果;(c) λ=1200 nm且rc=2的TDSE结果;(d) λ=600 nm的标准TDSE结果
Fig. 6. 2D photoelectron momentum spectra of H atom at γ=1.1. (a) Standard TDSE result at λ=1200 nm; (b) TDSE result at λ=1200 nm and rc=5; (c) TDSE result at λ=1200 nm and rc=2; (d) standard TDSE result at λ=600 nm
在
式中:
4 结论
采用CV-SFA方法结合时间窗函数,模拟了在隧穿电离机制下周期内及周期间电子波包干涉的二维光电子动量谱以及能量谱,直观地展示了这两种干涉的干涉图像,并说明了库仑势对这两种干涉图样的影响,发现二维光电子动量谱中扇形条纹产生的原因是周期内干涉在长程库仑势作用下形成的。通过TDSE方法模拟了随着脉冲周期数增加情况下的二维光电子动量谱及能量谱的变化,发现在少周期激光脉冲作用下,周期内干涉起主导作用,随着脉冲周期数增加,周期间干涉加强,使得周期内干涉效果逐渐减弱。当
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郭志坚, 孙乾. 强场阈上电离中的电子波包干涉图像[J]. 激光与光电子学进展, 2019, 56(8): 080201. Zhijian Guo, Qian Sun. Electron Wavepacket Interference Patterns in Above-Threshold Ionization by Intense Laser Fields[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2019, 56(8): 080201.