提高光谱匹配精度的散射噪声消除方法

王展; 王可; 王伟超

doi:doi:10.3788/LOP56.022401

激光与光电子学进展, 2019, 56 (2): 022401, 网络出版: 2019-08-01

提高光谱匹配精度的散射噪声消除方法下载： 1302次

Scattering Noise Elimination Method for Improving Spectral Matching Accuracy

论文大纲

王展 ¹王可 ^2,*王伟超 ²

作者单位

¹ 陕西省文物保护研究院, 陕西西安 710075

² 西安建筑科技大学信息与控制工程学院, 陕西西安 710055

信号处理散射噪声多元散射校正增广拉格朗日光谱匹配 signal processing scattering noise multiple scatter correction augmented Lagrangian spectral matching

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摘要

光谱仪器采集光谱数据时,散射噪声会对光谱数据产生影响。同一种矿物质在不同颗粒度和浓度状态下的光谱数据曲线会产生偏移,进而降低光谱数据的匹配精度。针对这一问题,研究了基于多元散射校正融合增广拉格朗日消除光谱数据散射噪声和偏移的方法,先用该方法对光谱数据预处理进行校正,再结合光谱角方法进行相似度匹配测量。实验选取了6种矿物和6种壁画颜料作为光谱数据样本,使用光谱匹配方法分别对原光谱数据和消除散射噪声和偏移后的光谱数据进行匹配计算和分析。实验结果表明,使用多元散射校正融合增广拉格朗日方法消除散射噪声和偏移校正后的光谱数据匹配精度高于未校正的光谱数据,因此该方法可提高识别效果。

Abstract

Scattering noise affects spectral data collected with spectral instruments. Spectral data curves measured for the same mineral species at different particle sizes and concentrations can produce an offset, which reduces the accuracy for matching the spectral data. To solve this problem, the present study reported a method based on the multi-scattering correction using merged augmented Lagrangian, in order to eliminate scattering noise and the resulting offset of spectral data; the method was firstly used accurate preprocessing, and then was used to similarity matching measurements combined with the spectral angles of the data. Six minerals and six pigments in the murals were selected as samples for the experiments. The spectral matching method was used to match and analyze the spectral data, which eliminated scattering noise and offset. Experimental results show that spectral data corrected using the proposed method are more accurately matched than uncorrected spectral data. In addition, the proposed method is more effective for mineral-species identification.

1 引言

识别壁画颜料信息,对壁画进行保护和修复是文物工作者的主要任务。如何准确识别壁画颜料物质成分,是当前文物保护研究领域的热点。在进行颜料物质识别时,有些方法是有损或微损的,需要采集壁画颜料样本,如X光衍射方法、拉曼光谱分析方法、电镜扫描分析方法等^[1-2]。为了不破坏壁画,近年来国内外研究学者们利用分光光度计、光导纤维反射光谱仪、多(高)光谱成像技术等光谱分析技术对壁画颜料进行检测,采集壁画颜料^[3-5],再结合光谱匹配技术对壁画颜料进行匹配识别,确定壁画颜料物质种类。常用的光谱匹配参数^[6-7]有光谱角、光谱相关系数和光谱信息散度等。光谱匹配识别技术具有速度快、无损等^[8-9]优点。但通常情况下,采集光谱数据信息时,由于环境和设备本身的影响,会产生散射噪声。此外,壁画颜料多为矿物颜料,颜料在制作过程中由于矿物质颗粒度大小不一致,或者加水混合的比例不同,会产生同一种颜料物质存在几组幅值有差别的光谱数据曲线偏移情况。上述问题会对光谱数据匹配精度造成干扰,不利于颜料的检测和识别^[10]。

消除散射噪声方法主要有多元散射校正、波阻抗差函数等。多元散射校正^[11]可以有效地消除散射噪声导致的基线平移和偏移现象,提高光谱吸光度的信噪比。增广拉格朗日通过不断更新惩罚因子和拉格朗日调整乘法器,可以求解得到无约束的最优解^[12]。本文针对散射噪声和数据偏移对光谱数据产生的影响,提出将多元散射校正和增广拉格朗日融合用于光谱数据的前期校正处理。在消除散射噪声和数据偏移后,再进行光谱角相似度测量,提高匹配精度,最后通过实验验证了该方法的有效性。

2 方法原理

2.1 多元散射校正方法

多元散射校正方法^[13](MSC)是现阶段多波长定标建模常用的一种数据处理方法,多元散射校正可有效消除光谱数据的散射噪声,增强物质成分的光谱信息。该方法建立一个测试样本的理想光谱,能够修正包括偏移系数及平移量等光谱数据^[14]。将所有光谱反射率数据放入矩阵r_n×m里面,n为光谱波段数,m为光谱种类,以此求取光谱数据的平均值,即

\begin{matrix} {\bar{r}}_{i} = \frac{\overset{m}{\sum_{j = 1}} r_{i, j}}{m}, (1) \end{matrix}

式中r_ij为第j个种类的光谱在波段i处的反射率值。

利用一元线性回归计算单个光谱数据的偏移系数和光谱平移量,有

\begin{matrix} r_{i} = m_{i} \bar{r} + b_{i}, (2) \end{matrix}

式中:r_i为单个种类的光谱反射率; $\begin{matrix} \bar{r} \end{matrix}$ 为所有种类的光谱平均值;m_i为单个种类光谱r_i的一元线性回归后的相对偏移系数;b_i为平均光谱 $\begin{matrix} \bar{r} \end{matrix}$ 一元线性回归后的平移量。最后计算得到经过多元散射校正后的光谱数据:

\begin{matrix} R_{i_MSC} = \frac{r_{i} - b_{i}}{m_{i}} 。 (3) \end{matrix}

校正过程中光谱数据没有收到影响,但提高了光谱数据的信噪比。

2.2 增广拉格朗日函数法

拉格朗日函数法和罚函数法^[15]是解决非线性优化问题常用的有效方法。增广拉格朗日函数法^[16](AL)是在拉格朗日函数法的基础上,结合罚函数外点法的一种方式。该方法的基本思想是把拉格朗日放入到罚函数中,通过不断更新惩罚因子和拉格朗日调整乘法器,求解无约束的最优解,避免了单一使用拉格朗日函数法或罚函数法时出现的不好结果。增广拉格朗日函数法是现有基于凸函数优化模型方法中运算速度快、精度高的方法之一。考虑只有不等式约束条件的非线性优化问题,有

\begin{matrix} \{\begin{matrix} minf (x) \\ h_{i} (x) \geq 0, i = 1,2, \dots, n \end{matrix} 。 (4) \end{matrix}

设λ_i(i=1,2,…,n)为(4)式中等式相关的拉格朗日乘子,优化(4)式,可得拉格朗日函数为

\begin{matrix} L (x, λ) = \overset{n}{\sum_{i = 1}} λ_{i} h_{i} (x) + f (x) 。 (5) \end{matrix}

对于增广拉格朗日函数法构造,定义为

\begin{matrix} \tilde{L} (x, λ, c) = f (x) + \overset{n}{\sum_{i = 1}} λ_{i} h_{i} (x) + \frac{c}{2} \overset{n}{\sum_{i = 1}} [h_{i} {(x)}^{2}], (6) \end{matrix}

式中c为正的罚系数。增广拉格朗日函数的基本思想是交替调整λ及c的值,求解给定λ及c值下的无约束优化问题(6)式,逐步逼近优化,得到(4)式的最优解。

2.3 融合光谱角的相似性匹配

2.3.1 多元散射校正的光谱角

消除散射噪声^[17-18]是为了在进行光谱匹配研究时突出光谱数据曲线的光谱特性,增加不同物质之间的光谱差异,缩小同种物质之间的光谱相似性,降低散射噪声和数据偏移的影响,增加光谱匹配的精度。因此,先使用多元散射校正预处理光谱数据^[19-20],再结合光谱角匹配方法(SAM)^[21]进行匹配,即MSCSAM方法。

常用的SAM将n个波段的光谱反射率作为n维空间的矢量,求解参考光谱矢量与未知光谱矢量之间的广义夹角,根据广义夹角的反余弦值确定两条光谱的相似性,可定义为

\begin{matrix} θ_{SAM} = \arccos \frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} r_{i 1} \cdot r_{i 2}}{\sqrt[]{\overset{n}{\sum_{i = 1}} (r_{i 1})^{2}} \cdot \sqrt[]{\overset{n}{\sum_{i = 1}} (r_{i 2})^{2}}}, (7) \end{matrix}

式中:r₁和r₂为两种物质的光谱数据;θ_SAM的取值范围为[0,1],值越小表示两条光谱数据曲线越相似,反之则越不相似。将(3)式代入(7)式中,可得MSCSAM广义夹角为

\begin{matrix} θ_{MSCSAM} = \arccos \frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} [(r_{i 1} - b_{i 1}) / m_{i 1}] \cdot [(r_{i 2} - b_{i 2}) / m_{i 2}]}{\sqrt[]{\overset{n}{\sum_{i = 1}} {[(r_{i 1} - b_{i 1}) / m_{i 1}]}^{2}} \cdot \sqrt[]{\overset{n}{\sum_{i = 1}} {[(r_{i 2} - b_{i 2}) / m_{i 2}]}^{2}}}, (8) \end{matrix}

式中:m_i₁、m_i₂分别为单个种类光谱r_i₁、r_i₂的一元线性回归后的相对偏移系数;b_i₁、b_i₂分别为平均光谱 $\begin{matrix} {\bar{r}}_{1} \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} {\bar{r}}_{2} \end{matrix}$ 一元线性回归后的平移量。

2.3.2 增广拉格朗日和多元散射校正的光谱角

消除散射噪声和数据偏移的目的是重构质量更好的光谱数据^[22]。在消除散射噪声的过程中,最小优化模型具有明显的优先选择权。在此基础上,又设计了增广拉格朗日函数^[23]融合多元散射校正(ALMSC)的方法,以消除散射噪声和数据偏移,再结合光谱角对光谱数据进行匹配,即ALMSCSAM方法,提高光谱匹配精度。

求解多元散射校正方法中最优的平均光谱 $\begin{matrix} \bar{R} \end{matrix}$ 一元线性回归平移量,可表示为

\begin{matrix} \{\begin{matrix} \min b_{i} (r) \\ {\bar{R}}_{i} (r) \geq 0 i = 1,2, \dots, n \end{matrix} 。 (9) \end{matrix}

设m_i(i=1,2,…,n)符合(9)式中相关的拉格朗日乘子,则可以定义多元散射校正方法中的一元线性回归为拉格朗日函数为

\begin{matrix} R_{i} (r, m) = m_{i} {\bar{R}}_{i} (r) + b_{i} (r), (10) \end{matrix}

式中:r为单个光谱反射率;m为表示种类光谱R的一元线性回归后的相对偏移系数。定义增广拉格朗日函数型的一元线性回归为

\begin{matrix} R_{i} (r, m, c) = b_{i} (r) + m_{i} {\bar{R}}_{i} (r) + \frac{c}{2} {\bar{R}}_{i} {(r)}^{2} 。 (11) \end{matrix}

增广拉格朗日函数具有无条件收敛等优点,这使得一元线性回归具有独特的优势,进一步利用增广拉格朗日函数对(9)式中的约束条件问题进行高效求解。

在第k次迭代过程中,固定惩罚函参数c,优化r,根据优化条件

\begin{matrix} \begin{matrix} \nabla R_{i} (r, m, c) = \nabla b_{i} (r) + m_{i}^{(k)} {\bar{R}}_{i} (r) + c {\bar{R}}_{i} {(r)}^{2} = 0, (12) \\ \nabla b_{i} (r) = 0, (13) \\ m_{i} = m_{i}^{(k)} + c_{k} {\bar{R}}_{i} (r) (14) \end{matrix} \end{matrix}

求解相对偏移系数m_i,为

\begin{matrix} m_{i} = (c_{k} - c) {\bar{R}}_{i} (r), (15) \end{matrix}

再根据(11)式结合相对偏移系数,得出平移量b_i为

\begin{matrix} \begin{matrix} b_{i} = R_{i} (r, m, c) - (c_{k} - c) {\bar{R}}_{i} (r) \cdot {\bar{R}}_{i} (r) - \\ \frac{c}{2} {\bar{R}}_{i} {(r)}^{2} = R_{i} (r, m, c) + (\frac{c}{2} - c_{k}) {\bar{R}}_{i} {(r)}^{2} 。 (16) \end{matrix} \end{matrix}

结合(3)式,可得增广拉格朗日和多元散射校正消除散射噪声后的光谱数据为

\begin{matrix} R_{i_lmsc} = \frac{R_{i} (r, m, c) - b_{i}}{m_{i}}, (17) \end{matrix}

式中:R_i_{_lmsc}为经过多元散射校正和增广拉格朗日消除散射噪声的光谱数据。将(15)式和(16)式代入(17)式中,可将R_i_{_lmsc}化简为

\begin{matrix} R_{i_lmsc} = \frac{(c_{k} - \frac{c}{2}) {\bar{R}}_{i} (r)}{c_{k} - c} 。 (18) \end{matrix}

将消除散射噪声的光谱数R_i_{_lmsc}代入光谱角中进行相似度测量,得到ALMSCSAM的广义夹角为

\begin{matrix} θ_{ALMSCSAM} = \arccos \frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} [(R_{i 1_lm s c} - b_{i 1}) / m_{i 1}] \cdot [(R_{i 2_lmsc} - b_{i 2}) / m_{i 2}]}{\sqrt[]{\overset{n}{\sum_{i = 1}} {[(R_{i 1_lmsc} - b_{i 1}) / m_{i 1}]}^{2}} \cdot \sqrt[]{\overset{n}{\sum_{i = 1}} {[(R_{i 2_lmsc} - b_{i 2}) / m_{i 2}]}^{2}}}, (19) \end{matrix}

式中θ_ALMSCSAM的取值范围为[0,1],值越小说明两条光谱越相似。

ALMSCSAM的算法步骤如下:

1) 将所有的光谱反射率数据放入一个矩阵R里,求取单个波段光谱平均值;

2) 选定初始点r⁽⁰⁾,初始增广拉格朗日乘子m⁽¹⁾,初始惩罚因子c₁及其系数σ>1,控制误差ε>0与常数θ∈(0,1),令迭代次数初始值为k=1;

3) 多元散射校正方法中一元线性回归结合拉格朗日算法,定义为新一元线性回归方程R_i(r,m⁽^k⁾,c)=b_i(r)+ $\begin{matrix} m_{i}^{(k)} \end{matrix} \begin{matrix} {\bar{R}}_{i} \end{matrix}$ (r)+c_k/2 $\begin{matrix} {\bar{R}}_{i} \end{matrix}$ (r)²,得到问题最优解;

4) 当 $\begin{matrix} |{\bar{R}}_{i} (r^{(k)})| \end{matrix}$ <ε时,r⁽^k⁾为最优解,则停止,否则跳转步骤5;

5) 当 $\begin{matrix} {\bar{R}}_{i} \end{matrix}$ (r⁽^k⁾)/ $\begin{matrix} |{\bar{R}}_{i} (r^{(k)})| \end{matrix}$ <θ时,跳转步骤6,否则跳转步骤6;

6) 令m⁽^k+¹⁾=m⁽^k⁾+c_k $\begin{matrix} {\bar{R}}_{i} \end{matrix}$ (r⁽^k⁾),k=k+1,跳转步骤2;

7) 求解多元散射校正与增广拉格朗日消除散射噪声和偏移的光谱数据R_i_{_lmsc};

8) 结合光谱角方法对校正后的光谱数据进行ALMSCSAM匹配计算。

3 实验与结果分析

3.1 实验器材及样本数据采集

实验使用海洋光学公司的光纤光谱仪,型号Spectrometer QE65,光纤光谱仪和实验环境如图1所示,数据分析软件使用Matlab2010b。

图 1. 光纤光谱仪及实验环境

Fig. 1. Fiber spectrometer and experimental environment

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首先研磨制作不同颗粒度的矿物粉末样本,再制作固定颗粒度不同浓度下的壁画颜料样本。颜料粉末用不同比例的清水浸透,融化后加入适量明胶;在木基板上面均匀涂抹一层石膏,待干后画好方格,用刷子平涂颜料,涂抹均匀,达到饱和发色效果。使用光谱仪采集光谱曲线,先将积分球对准标准白板进行校正,积分球孔径大小为6 mm。再将积分球对准制作好的颜料样本,积分球通过光纤连接光谱仪,采集到的光谱信号通过光纤传输到光谱仪,光谱仪通过USB接口与计算机相连接,完成光谱数据采集保存。

在实验样本一中,选取白云母、石墨、赤铁矿、黄铁矿、蓝铜矿和孔雀石6种矿物的光谱数据,波段范围为400~2500 nm,包括可见光和红外光波段,光谱数据波段间隔为4 nm,6种矿物中,白云母有2条不同颗粒度的光谱曲线,其余5种矿物都各有3条不同矿物颗粒度的光谱曲线。图2为白云母、石墨、赤铁矿、黄铁矿、蓝铜矿和孔雀石6种矿物晶状体图,图3为矿物原光谱图,在原光谱图中,矿物颗粒度会影响光谱曲线,因此相同矿物的光谱曲线形状也存在差异,图中曲线标号1,2,3分别代表不同的颗粒度。

图 2. 矿物晶状体图。(a)白云母;(b)石墨;(c)赤铁矿;(d)黄铁矿;(e)蓝铜矿;(f)孔雀石

Fig. 2. Photos of mineral lens. (a) Muscovite; (b) graphite; (c) hematite; (d) pyrite; (e) azurite; (f) malachite

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图 3. 矿物原光谱图。(a)白云母;(b)石墨;(c)赤铁矿;(d)黄铁矿;(e)蓝铜矿;(f)孔雀石

Fig. 3. Spectra of mineral. (a) Muscovite; (b) graphite; (c) hematite; (d) pyrite; (e) azurite; (f) malachite

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在实验样本二中,选取壁画常用的雌黄、大红、铬黄、青金石、石青和石绿6种颜料,按照颜料与水1∶1、1∶3、1∶5的配比,将每种颜料配制成3种不同的浓度制作样本。图4和图5分别为6种壁画颜料的标准样块和光谱。图5中,3条曲线代表不同的浓度,标号1、2、3分表代表颜料与水混合比例为1∶1、1∶2、1∶3,光谱数据在400~800 nm波段之间,采样间隔为0.78 nm。

图 4. 壁画颜料标准样块。(a)雌黄;(b)大红;(c)铬黄;(d)青金石;(e)石青;(f)石绿

Fig. 4. Standard sample pieces of mural pigments. (a) Orpiment; (b) bright red; (c) chromate; (d) lapis lazuli; (e) azurite; (f) malachite

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图 5. 壁画颜料光谱图。(a)雌黄;(b)大红;(c)铬黄;(d)青金石;(e)石青;(f)石绿

Fig. 5. Spectra of mural pigments. (a) Orpiment; (b) bright red; (c) chromate; (d) lapis lazuli; (e) azurite; (f) malachite

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3.2 矿物实验及结果分析

矿物光谱数据经过MSC校正的光谱曲线如图6所示,经过ALMSC校正的光谱曲线如图7所示。

由图3可见,同种矿物光谱曲线之间有一定距离。由图6、7可见,经过MSC和ALMSC校正后,光谱曲线更加相近,其中蓝铜矿和孔雀石的校正效果更为明显。对比图6与图7,图7中同种矿物的光谱曲线更加相似平滑。

图 6. MSC校正的矿物光谱数据曲线图。(a)白云母;(b)石墨;(c)赤铁矿;(d)黄铁矿;(e)蓝铜矿;(f)孔雀石

Fig. 6. Mineral spectra corrected by MSC. (a) Muscovite; (b) graphite; (c) hematite; (d) pyrite; (e) azurite; (f) malachite

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图 7. ALMSC校正的光谱数据曲线图。(a)白云母;(b)石墨;(c)赤铁矿;(d)黄铁矿;(e)蓝铜矿;(f)孔雀石

Fig. 7. Mineral spectra corrected by ALMSC. (a) Muscovite; (b) graphite; (c) hematite; (d) pyrite; (e) azurite; (f) malachite

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对矿物全波段(400~2500 nm)的光谱数据、可见光波段(400~800 nm)的光谱数据、红外光波段(800~2500 nm)的光谱数据进行分波段匹配计算,匹配结果分别如表1、2、3所示。

表 1. 矿物全波段的光谱匹配结果

Table 1. Spectral matching results of mineral with full bands

Mineral	Method	Matching fraction
Mineral	Method	Muscovite 1	Graphite 1	Hematite 1	Pyrite 1	Azurite 1	Malachite 1
Muscovite 2	SAM	0.0988	0.2318	0.2627	0.2062	0.3019	0.3318
	MSCSAM	0.0418	0.1993	0.1925	0.2026	0.3604	0.3919
	ALMSCSAM	0.0409	0.1984	0.1917	0.2019	0.3600	0.3914
Graphite 2	SAM	0.1753	0.0151	0.2213	0.1379	0.2184	0.2308
	MSCSAM	0.2094	0.0145	0.1616	0.1574	0.2888	0.3137
	ALMSCSAM	0.2087	0.0089	0.1613	0.1571	0.2883	0.3133
Graphite 3	SAM	0.1865	0.0219	0.2253	0.1432	0.2181	0.2313
	MSCSAM	0.2129	0.0154	0.1660	0.1612	0.2927	0.3148
	ALMSCSAM	0.2122	0.0113	0.1655	0.1609	0.2923	0.3146
Hematite 2	SAM	0.1161	0.1711	0.1796	0.2190	0.3391	0.3567
	MSCSAM	0.1896	0.2398	0.1167	0.2938	0.4485	0.5087
	ALMSCSAM	0.1888	0.2395	0.1165	0.2937	0.4482	0.5083
Hematite 3	SAM	0.1215	0.2084	0.2457	0.2526	0.3828	0.3749
	MSCSAM	0.3103	0.4137	0.3111	0.4607	0.6300	0.6638
	ALMSCSAM	0.3095	0.4133	0.3107	0.4604	0.6296	0.6634
Pyrite 2	SAM	0.1167	0.2062	0.3030	0.2194	0.3763	0.3375
	MSCSAM	0.1461	0.2075	0.2310	0.2406	0.4460	0.4226
	ALMSCSAM	0.1453	0.2074	0.2309	0.2405	0.4458	0.4224
Pyrite 3	SAM	0.1226	0.2138	0.3022	0.2344	0.3873	0.3495
	MSCSAM	0.1516	0.2173	0.2326	0.2567	0.4589	0.4362
	ALMSCSAM	0.1509	0.2172	0.2325	0.2567	0.4587	0.4361
Azurite 2	SAM	0.4471	0.3748	0.4664	0.3491	0.1722	0.2373
	MSCSAM	0.3805	0.2989	0.3810	0.2731	0.0917	0.1672
	ALMSCSAM	0.3801	0.2984	0.3807	0.2727	0.0916	0.1669
Azurite 3	SAM	0.4777	0.4347	0.5355	0.3966	0.2466	0.2717
	MSCSAM	0.3824	0.3367	0.4194	0.2994	0.1646	0.1751
	ALMSCSAM	0.3837	0.3361	0.4190	0.2989	0.1644	0.1748
Malachite 2	SAM	0.4752	0.4024	0.5638	0.4046	0.2901	0.1859
	MSCSAM	0.4093	0.3183	0.4431	0.3291	0.2515	0.0619
	ALMSCSAM	0.4088	0.3179	0.4428	0.3288	0.2513	0.0617
Malachite 3	SAM	0.5026	0.4353	0.5982	0.4411	0.3324	0.2256
	MSCSAM	0.4124	0.3276	0.4531	0.3441	0.2771	0.0974
	ALMSCSAM	0.4119	0.3272	0.4527	0.3437	0.2768	0.0973

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表 2. 矿物可见光波段的光谱匹配结果

Table 2. Spectral matching results of mineral with visible light bands

Mineral	Method	Matching fraction
Mineral	Method	Muscovite 1	Graphite 1	Hematite 1	Pyrite 1	Azurite 1	Malachite 1
Muscovite 2	SAM	0.0556	0.2125	0.3981	0.0692	0.4289	0.5254
	MSCSAM	0.0578	0.1675	0.2334	0.0463	0.5311	0.6237
	ALMSCSAM	0.0576	0.1669	0.2331	0.0453	0.5309	0.6234
Graphite 2	SAM	0.1697	0.0197	0.5738	0.1737	0.2812	0.3882
	MSCSAM	0.2316	0.0195	0.3684	0.1971	0.4257	0.5258
	ALMSCSAM	0.2304	0.0082	0.3673	0.1960	0.4258	0.5261
Graphite 3	SAM	0.1873	0.0378	0.5786	0.1927	0.2922	0.3980
	MSCSAM	0.2432	0.0312	0.3712	0.2105	0.4348	0.5345
	ALMSCSAM	0.2418	0.0260	0.3700	0.2092	0.4348	0.5347
Hematite 2	SAM	0.1282	0.2442	0.3312	0.1491	0.4970	0.5985
	MSCSAM	0.2531	0.4219	0.0789	0.2998	0.8116	0.9035
	ALMSCSAM	0.2523	0.4210	0.0777	0.2989	0.8112	0.9030
Hematite 3	SAM	0.0936	0.1949	0.3791	0.1170	0.4502	0.5532
	MSCSAM	0.3227	0.4881	0.1394	0.3699	0.8784	0.9708
	ALMSCSAM	0.3214	0.4870	0.1374	0.3685	0.8777	0.9701
Pyrite 2	SAM	0.0390	0.1869	0.4482	0.0245	0.3834	0.4772
	MSCSAM	0.0578	0.1820	0.2547	0.0123	0.5178	0.6066
	ALMSCSAM	0.0575	0.1815	0.2545	0.0097	0.5176	0.6063
Pyrite 3	SAM	0.0433	0.1960	0.4368	0.0350	0.3950	0.4887
	MSCSAM	0.0452	0.1946	0.2428	0.0146	0.5314	0.6198
	ALMSCSAM	0.0448	0.1943	0.2425	0.0120	0.5314	0.6196
Azurite 2	SAM	0.6375	0.5481	1.0772	0.6219	0.2675	0.1661
	MSCSAM	0.5420	0.4028	0.7337	0.4948	0.0441	0.1317
	ALMSCSAM	0.5417	0.4027	0.7334	0.4948	0.0431	0.1313
Azurite 3	SAM	0.6822	0.5894	1.1189	0.6669	0.3139	0.2171
	MSCSAM	0.5670	0.4240	0.7564	0.5200	0.0600	0.1259
	ALMSCSAM	0.5667	0.4238	0.7559	0.5198	0.0588	0.1256
Malachite 2	SAM	0.7082	0.6231	1.1437	0.6913	0.3453	0.2418
	MSCSAM	0.6338	0.5023	0.8273	0.5864	0.0990	0.0662
	ALMSCSAM	0.6334	0.5022	0.8269	0.5861	0.0985	0.0658
Malachite 3	SAM	0.7175	0.5311	1.1512	0.7007	0.3560	0.2550
	MSCSAM	0.6206	0.4871	0.8124	0.5731	0.0974	0.0873
	ALMSCSAM	0.6201	0.4869	0.8119	0.5728	0.0965	0.0869

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表 3. 矿物红外光波段的光谱匹配结果

Table 3. Spectral matching results of mineral with infrared bands

Mineral	Method	Matching fraction
Mineral	Method	Muscovite 1	Graphite 1	Hematite 1	Pyrite 1	Azurite 1	Malachite 1
Muscovite 2	SAM	0.0987	0.2328	0.2102	0.2185	0.2527	0.2815
	MSCSAM	0.0379	0.1975	0.1585	0.2096	0.2824	0.3317
	ALMSCSAM	0.0367	0.1965	0.1576	0.2088	0.2794	0.3293
Graphite 2	SAM	0.1617	0.0129	0.1133	0.1316	0.1872	0.1800
	MSCSAM	0.1976	0.0135	0.1049	0.1510	0.2368	0.2548
	ALMSCSAM	0.1970	0.0088	0.1048	0.1509	0.2344	0.2528
Graphite 3	SAM	0.1718	0.0164	0.1220	0.1341	0.1866	0.1764
	MSCSAM	0.2009	0.0111	0.1082	0.1527	0.2375	0.2540
	ALMSCSAM	0.2003	0.0064	0.1080	0.1527	0.2352	0.2521
Hematite 2	SAM	0.1121	0.1489	0.0607	0.2242	0.2797	0.2896
	MSCSAM	0.1739	0.1967	0.0950	0.2909	0.3675	0.4033
	ALMSCSAM	0.1733	0.1963	0.0944	0.2909	0.3650	0.4012
Hematite 3	SAM	0.1190	0.1817	0.0970	0.2501	0.3104	0.3214
	MSCSAM	0.2920	0.3689	0.2691	0.4518	0.5287	0.5670
	ALMSCSAM	0.2913	0.3682	0.2681	0.4514	0.5258	0.5644
Pyrite 2	SAM	0.0866	0.1377	0.1142	0.1842	0.2723	0.2797
	MSCSAM	0.1198	0.1397	0.0937	0.2051	0.3228	0.3556
	ALMSCSAM	0.1187	0.1386	0.0926	0.2045	0.3193	0.3526
Pyrite 3	SAM	0.0931	0.1457	0.1121	0.2032	0.2851	0.2918
	MSCSAM	0.1256	0.1488	0.0939	0.2246	0.3365	0.3687
	ALMSCSAM	0.1245	0.1478	0.0927	0.2240	0.3331	0.3657
Azurite 2	SAM	0.3839	0.3361	0.3940	0.2894	0.1637	0.1645
	MSCSAM	0.3312	0.2749	0.3304	0.2277	0.0692	0.0807
	ALMSCSAM	0.3289	0.2732	0.3290	0.2258	0.0690	0.0804
Azurite 3	SAM	0.4265	0.4092	0.4574	0.3473	0.2366	0.2475
	MSCSAM	0.3406	0.3231	0.3662	0.2593	0.1272	0.1504
	ALMSCSAM	0.3387	0.3217	0.3650	0.2578	0.1268	0.1500
Malachite 2	SAM	0.4105	0.3382	0.4081	0.3177	0.2026	0.1697
	MSCSAM	0.3468	0.2598	0.3285	0.2443	0.1183	0.0573
	ALMSCSAM	0.3450	0.2585	0.3274	0.2430	0.1180	0.0570
Malachite 3	SAM	0.4400	0.3725	0.4426	0.3579	0.2470	0.2130
	MSCSAM	0.3512	0.2702	0.3382	0.2630	0.1470	0.0924
	ALMSCSAM	0.3497	0.2691	0.3373	0.2620	0.1466	0.0920

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从表1、2、3可以看到,多数矿物的全波段的光谱数据匹配结果介于可见光波段与红外光波段之间,少数小于全波段与红外光波段,所有波段的光谱数据匹配结果趋于一致。从上述实验结果分析可以得出结论,全波段光谱数据含有整体的光谱信息,匹配精度更高,可见光波段的光谱数据匹配精度略低于全波段,但也可以明确反映匹配结果。因此,在考虑提高计算效率的情况下,可以使用可见光波段的光谱匹配结果。

3.3 壁画颜料实验及结果分析

使用雌黄、大红、铬黄、青金石、石青与石绿6种壁画颜料样本,壁画颜料的光谱曲线经过MSC、ALMSC校正后的光谱如图8、9所示。

图 8. MSC校正的壁画颜料光谱数据曲线图。(a)雌黄;(b)大红;(c)铬黄;(d)青金石;(e)石青;(f)石绿

Fig. 8. Spectra of mural pigment corrected by MSC. (a) Orpiment; (b) bright red; (c) chromate; (d) lapis lazuli; (e) azurite; (f) malachite

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图 9. ALMSC校正壁画颜料光谱数据曲线图。(a)雌黄;(b)大红;(c)铬黄;(d)青金石;(e)石青;(f)石绿

Fig. 9. Spectra of mural pigment corrected by ALMSC. (a) Orpiment; (b) bright red; (c) chromate; (d) lapis lazuli; (e) azurite; (f) malachite

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对比图5和图8、9可以看出,图5的壁画颜料原光谱中含有散射噪声并且波动较大,光谱曲线形状相同但不接近。图8中MSC校正后的光谱曲线中也含有噪声波动,但光谱曲线接近,如雌黄、青金石、石青和石绿颜料的3种不同浓度光谱曲线近似在同一位置。图9中ALMSC校正的光谱曲线比原光谱曲线与MSC校正的光谱曲线更加平滑,每种颜料的3条光谱曲线更加接近,基本在同一位置。

在可见光波段范围内使用SAM、MSCSAM和ALMSCSAM匹配方法对壁画颜料的原光谱数据、MSC和ALMSC校正的光谱数据进行匹配计算,得到壁画颜料的光谱匹配结果如表4所示。

表 4. 壁画颜料的光谱匹配结果

Table 4. Spectral matching results of mural pigments

Pigment	Method	Matching fraction
Pigment	Method	Orpiment 1	Bright red 1	Chromate 1	Lapis lazuli 1	Azurite 1	Malachite 1
Orpiment 2	SAM	0.0077	0.3757	0.0767	0.5627	1.0627	0.9351
	MSCSAM	0.0071	0.3810	0.0755	0.5579	1.0339	0.9128
	ALMSCSAM	0.0053	0.3809	0.0753	0.5579	1.0339	0.9127
Orpiment 3	SAM	0.0072	0.3808	0.0746	0.5609	1.0604	0.9305
	MSCSAM	0.0072	0.3855	0.0733	0.5590	1.0345	0.9108
	ALMSCSAM	0.0056	0.3854	0.0732	0.5589	1.0345	0.9108
Bright red 2	SAM	0.3262	0.0945	0.3763	0.6358	1.1113	1.1380
	MSCSAM	0.3612	0.0858	0.4109	0.6863	1.1351	1.1670
	ALMSCSAM	0.3610	0.0849	0.4107	0.6862	1.1351	1.1669
Bright red 3	SAM	0.3868	0.0711	0.4312	0.7144	1.1850	1.2157
	MSCSAM	0.3635	0.0593	0.4107	0.6822	1.1321	1.1633
	ALMSCSAM	0.3635	0.0585	0.4107	0.6822	1.1321	1.1633
Chromate 2	SAM	0.0714	0.4025	0.0247	0.5574	1.0561	0.8995
	MSCSAM	0.0716	0.4068	0.0210	0.5583	1.0330	0.8826
	ALMSCSAM	0.0715	0.4067	0.0205	0.5582	1.0330	0.8826
Chromate 3	SAM	0.0839	0.4257	0.0202	0.5599	1.0557	0.8873
	MSCSAM	0.0843	0.4300	0.0136	0.5625	1.0344	0.8721
	ALMSCSAM	0.0842	0.4299	0.0128	0.5624	1.0344	0.8720
Lapis lazuli 2	SAM	0.5591	0.6758	0.5716	0.0186	0.5143	0.5793
	MSCSAM	0.5641	0.6843	0.5667	0.0161	0.4844	0.5581
	ALMSCSAM	0.5640	0.6841	0.5666	0.0110	0.4842	0.5579
Lapis lazuli 3	SAM	0.5605	0.6722	0.5733	0.0154	0.5144	0.5849
	MSCSAM	0.5602	0.6788	0.5630	0.0149	0.4888	0.5623
	ALMSCSAM	0.5601	0.6787	0.5629	0.0066	0.4885	0.5621
Azurite 2	SAM	1.0183	1.1061	1.0276	0.4742	0.0515	0.5022
	MSCSAM	1.0341	1.1257	1.0333	0.4910	0.0295	0.4994
	ALMSCSAM	1.0340	1.1256	1.0332	0.4907	0.0208	0.4990
Azurite 3	SAM	1.0230	1.1091	1.0328	0.4769	0.0444	0.5111
	MSCSAM	1.0350	1.1255	1.0347	0.4900	0.0220	0.5067
	ALMSCSAM	1.0350	1.1254	1.0347	0.4898	0.0118	0.5064
Malachite 2	SAM	0.9348	1.1745	0.9071	0.5874	0.5308	0.0179
	MSCSAM	0.9139	1.1587	0.8787	0.5632	0.5096	0.0172
	ALMSCSAM	0.9139	1.1587	0.8786	0.5631	0.5094	0.0106
Malachite 3	SAM	0.8822	1.1224	0.8573	0.5313	0.5106	0.0610
	MSCSAM	0.9150	1.1631	0.8804	0.5649	0.5086	0.0166
	ALMSCSAM	0.9150	1.1631	0.8803	0.5648	0.5082	0.0095

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由表4可以看出,同一种颜料物质不同标号之间(即标号1与标号2、3)的匹配结果中,ALMSCSAM和MSCSAM的匹配值低于SAM,其中大多数ALMSCSAM的值又低于MSCSAM,说明在同种颜料物质处于不同的颗粒度和浓度的所产生的光谱数据偏移的干扰情况下,ALMSCSAM方法的抗干扰性能更好,匹配识别精度更高。对于不同颜料物质之间的匹配结果,SAM、MSCSAM和ALMSCSAM的匹配值都处于同一数值级别,相差较小,都可以明确地区分识别不同的颜料物质。

4 结论

不同颜料具有不同的光谱数据曲线,根据光谱数据可以识别颜料物质种类。针对光谱数据采集设备产生散射噪声和同种矿物颗粒度不同产生光谱数据曲线偏移的干扰情况,使用MSC和ALMSC方法对光谱数据进行了预处理校正,并通过实验研究分析了使用可见光波段范围内光谱数据的匹配结果值代替全波段光谱匹配结果的可行性。同时,针对壁画颜料的光谱数据因浓度不同而产生的干扰情况,使用MSC和ALMSC方法对光谱数据进行校正,在此基础上,进行了SAM、MSCSAM和ALMSCSAM方法的匹配精度比较。实验结果表明,ALMSC校正能够将光谱数据中含有的散射噪声波动和数据偏移降为最低,数据曲线更为平滑,相同颜料物质的光谱曲线相似度更为接近,使结合SAM的ALMSCSAM光谱匹配方法的匹配精度更高,对于颜料物质的识别更为理想。

参考文献

[1] Sánchez A, Tuñón J, Montejo M, et al. Micro Raman spectroscopy (MRS) and energy dispersive X-ray microfluorescence (μEDXRF) analysis of pigments in the Iberian cemetery of Tutugi (from the fourth to the third century BC, Galera, Granada, Spain)[J]. Journal of Raman Spectroscopy, 2012, 43(11): 1788-1795.

[2] 郝生财, 施继龙, 王纪刚, 等. 清代工笔云龙水波纹绘画颜料及技法研究[J]. 光谱学与光谱分析, 2016, 36(2): 487-490.

Hao S C, Shi J L, Wang J G, et al. Study of paints and drawing techniques of fine brushwork Yunlong ripples painting in Qing dynasty[J]. Spectroscopy & Spectral Analysis, 2016, 36(2): 487-490.

[3] 王乐乐, 李志敏, 马清林, 等. 高光谱技术无损鉴定壁画颜料之研究——以西藏拉萨大昭寺壁画为例[J]. 敦煌研究, 2015( 3): 122- 128.

Wang LL, Li ZM, Ma QL, et al. Non-destructive and in-situ identification of pigments in wall paintings using hyperspectral technology[J]. Dunhuang Research, 2015( 3): 122- 128.

[4] 赵星, 王丽琴. 光导纤维反射光谱法在文物、艺术品分析和保护中的进展[J]. 光谱学与光谱分析, 2017, 37(1): 21-26.

Zhao X, Wang L Q. Progress in the analysis and conservation of cultural relics and artworks with fiber optic reflectance spectroscopy[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2017, 37(1): 21-26.

[5] 李俊锋, 万晓霞. 可见光谱法无损识别壁画文物矿物质颜料的研究[J]. 光谱学与光谱分析, 2018, 38(1): 200-204.

Li J F, Wan X X. Non-destructive identification of mineral pigments in ancient murals by visible spectroscopy[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2018, 38(1): 200-204.

[6] Padma S, Sanjeevi S. Jeffries Matusita based mixed-measure for improved spectral matching in hyperspectral image analysis[J]. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 2014, 32: 138-151.

[7] 王伟超, 王慧琴, 王可, 等. 一种基于统计流形的光谱信息散度颜料识别方法[J]. 激光与光电子学进展, 2018, 55(1): 013002.

Wang W C, Wang H Q, Wang K, et al. An identification method of spectral information divergence pigment based on statistical manifold[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2018, 55(1): 013002.

[8] 武锋强, 杨武年, 李丹. 基于光谱特征拟合的艺术画颜料成分识别研究[J]. 光散射学报, 2014, 26(1): 88-92.

Wu F Q, Yang W N, Li D. Research on art painting pigment composition recognition based on spectra feature fitting[J]. Journal of Light Scattering, 2014, 26(1): 88-92.

[9] Shanmugam S, Perumal P S. Spectral matching approaches in hyperspectral image processing[J]. International Journal of Remote Sensing, 2014, 35(24): 8217-8251.

[10] 崔剑, 董小鹏, 吴兆喜, 等. 基于FBG实际反射谱匹配的FBG峰值波长偏移量的高精度确定方法[J]. 中国激光, 2011, 38(7): 0705001.

Cui J, Dong X P, Wu Z X, et al. A high-precision method for determining the FBG peak wavelength shift based on FBG actual reflection spectrum match[J]. Chinese Journal of Lasers, 2011, 38(7): 0705001.

[11] Gao L, Zhu X C, Li C, et al. Improve the prediction accuracy of apple tree canopy nitrogen content through multiple scattering correction using spectroscopy[J]. Agricultural Sciences, 2016, 7(10): 651-659.

[12] Dieu V N, Ongsakul W. Augmented Lagrange Hopfield network based Lagrangian relaxation for unit commitment[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2011, 33(3): 522-530.

[13] Mou Y, You X G, Xu D Q, et al. Regularized multivariate scatter correction[J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 2014, 132: 168-174.

[14] 王彩玲, 李玉山, 刘学武, 等. 基于相位相关性的傅里叶变换光谱数据的相位误差修正方法[J]. 应用光学, 2011, 32(5): 878-882.

Wang C L, Li Y S, Liu X W, et al. Phase error correction in Fourier transform spectrometer based on phase correlation[J]. Journal of Applied Optics, 2011, 32(5): 878-882.

[15] Antczak T. The exact absolute value penalty function method for identifying strict global minima of order m in nonconvex nonsmooth programming[J]. Optimization Letters, 2016, 10(7): 1561-1576.

[16] 常小凯. 二次半定规划的增广拉格朗日算法[J]. 计算数学, 2014, 36(2): 133-142.

Chang X K. Augmented Lagrangian iteration method for convex quadratic SDP[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2014, 36(2): 133-142.

[17] 雷萌, 李明, 马小平, 等. 基于拟线性局部加权法的煤样光谱散射校正[J]. 光谱学与光谱分析, 2014, 34(7): 1816-1820.

Lei M, Li M, Ma X P, et al. Spectral scatter correction of coal samples based on quasi-linear local weighted method[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2014, 34(7): 1816-1820.

[18] 刘迎, 罗雯倩, 王汝丹, 等. 生物组织的亚扩散散射及其光谱技术的应用[J]. 中国激光, 2017, 44(8): 0807001.

Liu Y, Luo W Q, Wang R D, et al. Sub-diffuse scattering of biological tissues and its application to spectroscopy[J]. Chinese Journal of Lasers, 2017, 44(8): 0807001.

[19] 王顺利, 尚丽平, 李占锋, 等. 多元散射校正在荧光谱分析中的应用研究[J]. 光散射学报, 2013, 25(2): 187-191.

Wang S L, Shang L P, Li Z F, et al. Multiplicative scatter correction in the application of fluorescence analysis[J]. Journal of Light Scattering, 2013, 25(2): 187-191.

[20] 王动民, 纪俊敏, 高洪智. 多元散射校正预处理波段对近红外光谱定标模型的影响[J]. 光谱学与光谱分析, 2014, 34(9): 2387-2390.

Wang D M, Ji J M, Gao H Z. The effect of MSC spectral pretreatment regions on near infrared spectroscopy calibration results[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2014, 34(9): 2387-2390.

[21] 杜小平, 刘浩, 陈杭, 等. 基于光度特性的卫星形状反演匹配算法研究[J]. 光学学报, 2016, 36(8): 0820001.

Du X P, Liu H, Chen H, et al. Research of satellite shape inversion matching algorithm based on photometric characteristic[J]. Acta Optica Sinica, 2016, 36(8): 0820001.

[22] 王可, 王慧琴, 龙艳群, 等. 基于降维正则化多项式的光谱反射率重建方法[J]. 激光与光电子学进展, 2018, 55(5): 053004.

Wang K, Wang H Q, Long Y Q, et al. Spectral reflectance reconstruction based on dimension reduction regularization polynomials[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2018, 55(5): 053004.

[23] Zhu W, Tai X C, Chan T. Augmented Lagrangian method for a mean curvature based image denoising model[J]. Inverse Problems and Imaging, 2013, 7(4): 1409-1432.

王展, 王可, 王伟超. 提高光谱匹配精度的散射噪声消除方法[J]. 激光与光电子学进展, 2019, 56(2): 022401. Zhan Wang, Ke Wang, Weichao Wang. Scattering Noise Elimination Method for Improving Spectral Matching Accuracy[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2019, 56(2): 022401.

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1 引言

2 方法原理

2.1 多元散射校正方法

2.2 增广拉格朗日函数法

2.3 融合光谱角的相似性匹配

3 实验与结果分析

3.1 实验器材及样本数据采集

图 1. 光纤光谱仪及实验环境

Fig. 1. Fiber spectrometer and experimental environment

图 2. 矿物晶状体图。(a)白云母;(b)石墨;(c)赤铁矿;(d)黄铁矿;(e)蓝铜矿;(f)孔雀石

Fig. 2. Photos of mineral lens. (a) Muscovite; (b) graphite; (c) hematite; (d) pyrite; (e) azurite; (f) malachite

图 3. 矿物原光谱图。(a)白云母;(b)石墨;(c)赤铁矿;(d)黄铁矿;(e)蓝铜矿;(f)孔雀石

Fig. 3. Spectra of mineral. (a) Muscovite; (b) graphite; (c) hematite; (d) pyrite; (e) azurite; (f) malachite

图 4. 壁画颜料标准样块。(a)雌黄;(b)大红;(c)铬黄;(d)青金石;(e)石青;(f)石绿

Fig. 4. Standard sample pieces of mural pigments. (a) Orpiment; (b) bright red; (c) chromate; (d) lapis lazuli; (e) azurite; (f) malachite

图 5. 壁画颜料光谱图。(a)雌黄;(b)大红;(c)铬黄;(d)青金石;(e)石青;(f)石绿

Fig. 5. Spectra of mural pigments. (a) Orpiment; (b) bright red; (c) chromate; (d) lapis lazuli; (e) azurite; (f) malachite

3.2 矿物实验及结果分析

图 6. MSC校正的矿物光谱数据曲线图。(a)白云母;(b)石墨;(c)赤铁矿;(d)黄铁矿;(e)蓝铜矿;(f)孔雀石

Fig. 6. Mineral spectra corrected by MSC. (a) Muscovite; (b) graphite; (c) hematite; (d) pyrite; (e) azurite; (f) malachite

图 7. ALMSC校正的光谱数据曲线图。(a)白云母;(b)石墨;(c)赤铁矿;(d)黄铁矿;(e)蓝铜矿;(f)孔雀石

Fig. 7. Mineral spectra corrected by ALMSC. (a) Muscovite; (b) graphite; (c) hematite; (d) pyrite; (e) azurite; (f) malachite

表 1. 矿物全波段的光谱匹配结果

Table 1. Spectral matching results of mineral with full bands

表 2. 矿物可见光波段的光谱匹配结果

Table 2. Spectral matching results of mineral with visible light bands

表 3. 矿物红外光波段的光谱匹配结果

Table 3. Spectral matching results of mineral with infrared bands

3.3 壁画颜料实验及结果分析

图 8. MSC校正的壁画颜料光谱数据曲线图。(a)雌黄;(b)大红;(c)铬黄;(d)青金石;(e)石青;(f)石绿

Fig. 8. Spectra of mural pigment corrected by MSC. (a) Orpiment; (b) bright red; (c) chromate; (d) lapis lazuli; (e) azurite; (f) malachite

图 9. ALMSC校正壁画颜料光谱数据曲线图。(a)雌黄;(b)大红;(c)铬黄;(d)青金石;(e)石青;(f)石绿

Fig. 9. Spectra of mural pigment corrected by ALMSC. (a) Orpiment; (b) bright red; (c) chromate; (d) lapis lazuli; (e) azurite; (f) malachite

表 4. 壁画颜料的光谱匹配结果

Table 4. Spectral matching results of mural pigments

4 结论

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1 引言

2 方法原理

2.1 多元散射校正方法

2.2 增广拉格朗日函数法

2.3 融合光谱角的相似性匹配

3 实验与结果分析

3.1 实验器材及样本数据采集

图 1. 光纤光谱仪及实验环境

Fig. 1. Fiber spectrometer and experimental environment

图 2. 矿物晶状体图。(a)白云母;(b)石墨;(c)赤铁矿;(d)黄铁矿;(e)蓝铜矿;(f)孔雀石

Fig. 2. Photos of mineral lens. (a) Muscovite; (b) graphite; (c) hematite; (d) pyrite; (e) azurite; (f) malachite

图 3. 矿物原光谱图。(a)白云母;(b)石墨;(c)赤铁矿;(d)黄铁矿;(e)蓝铜矿;(f)孔雀石

Fig. 3. Spectra of mineral. (a) Muscovite; (b) graphite; (c) hematite; (d) pyrite; (e) azurite; (f) malachite

图 4. 壁画颜料标准样块。(a)雌黄;(b)大红;(c)铬黄;(d)青金石;(e)石青;(f)石绿

Fig. 4. Standard sample pieces of mural pigments. (a) Orpiment; (b) bright red; (c) chromate; (d) lapis lazuli; (e) azurite; (f) malachite

图 5. 壁画颜料光谱图。(a)雌黄;(b)大红;(c)铬黄;(d)青金石;(e)石青;(f)石绿

Fig. 5. Spectra of mural pigments. (a) Orpiment; (b) bright red; (c) chromate; (d) lapis lazuli; (e) azurite; (f) malachite

3.2 矿物实验及结果分析

图 6. MSC校正的矿物光谱数据曲线图。(a)白云母;(b)石墨;(c)赤铁矿;(d)黄铁矿;(e)蓝铜矿;(f)孔雀石

Fig. 6. Mineral spectra corrected by MSC. (a) Muscovite; (b) graphite; (c) hematite; (d) pyrite; (e) azurite; (f) malachite

图 7. ALMSC校正的光谱数据曲线图。(a)白云母;(b)石墨;(c)赤铁矿;(d)黄铁矿;(e)蓝铜矿;(f)孔雀石

Fig. 7. Mineral spectra corrected by ALMSC. (a) Muscovite; (b) graphite; (c) hematite; (d) pyrite; (e) azurite; (f) malachite

表 1. 矿物全波段的光谱匹配结果

Table 1. Spectral matching results of mineral with full bands

表 2. 矿物可见光波段的光谱匹配结果

Table 2. Spectral matching results of mineral with visible light bands

表 3. 矿物红外光波段的光谱匹配结果

Table 3. Spectral matching results of mineral with infrared bands

3.3 壁画颜料实验及结果分析

图 8. MSC校正的壁画颜料光谱数据曲线图。(a)雌黄;(b)大红;(c)铬黄;(d)青金石;(e)石青;(f)石绿

Fig. 8. Spectra of mural pigment corrected by MSC. (a) Orpiment; (b) bright red; (c) chromate; (d) lapis lazuli; (e) azurite; (f) malachite

图 9. ALMSC校正壁画颜料光谱数据曲线图。(a)雌黄;(b)大红;(c)铬黄;(d)青金石;(e)石青;(f)石绿

Fig. 9. Spectra of mural pigment corrected by ALMSC. (a) Orpiment; (b) bright red; (c) chromate; (d) lapis lazuli; (e) azurite; (f) malachite

表 4. 壁画颜料的光谱匹配结果

Table 4. Spectral matching results of mural pigments

4 结论

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