光谱仪器采集光谱数据时,散射噪声会对光谱数据产生影响。同一种矿物质在不同颗粒度和浓度状态下的光谱数据曲线会产生偏移,进而降低光谱数据的匹配精度。针对这一问题,研究了基于多元散射校正融合增广拉格朗日消除光谱数据散射噪声和偏移的方法,先用该方法对光谱数据预处理进行校正,再结合光谱角方法进行相似度匹配测量。实验选取了6种矿物和6种壁画颜料作为光谱数据样本,使用光谱匹配方法分别对原光谱数据和消除散射噪声和偏移后的光谱数据进行匹配计算和分析。实验结果表明,使用多元散射校正融合增广拉格朗日方法消除散射噪声和偏移校正后的光谱数据匹配精度高于未校正的光谱数据,因此该方法可提高识别效果。

为了提升稀疏采样环境下的图像重建质量,针对广义全变分模型重建图像时不能充分利用图像本身结构自相似性信息的不足,建立了一个非局部约束下的改进广义全变分图像重建模型。该模型引入了变化域非局部自相似性作为图像重建的先验信息,同时在八邻域空间计算多方向的广义全变分正则化约束,从而更好地保护了图像的结构特征,进一步地,使用增广拉格朗日理论对模型进行去约束化、求解,提出了基于改进广义全变分的图像重建算法。仿真实验结果表明,所提出的重建模型和图像重建算法可以有效地去除图像中的伪影和噪声,满足稀疏采样情形下对图像重建质量的要求。与其他重建算法进行比较可知,本文算法所重建的图像不论是主观视觉效果,还是各个客观评价指标均有不同程度的改善和提高。

图像记忆性预测包含两个核心问题：特征表征与预测模型。当前对图像记忆性预测的研究多聚焦于探索对其有影响的视觉因素，预测过程采用特征处理与预测相分离的方式，这使预测性能很大程度上受前期特征处理的制约，如果整个预测过程缺少整体性的学习机理，可能会产生次优的预测结果。为解决上述问题，提出了一种基于低秩表征学习的图像记忆性预测模型，将低秩表征学习和线性回归整合到一个框架下。低秩表征学习将原始的特征矩阵映射到具有低秩约束的潜在子空间中，以学习到本征稳健的特征表征；线性回归学习了一个回归系数从而建立图像特征表征和记忆性分数之间的联系。基于增广拉格朗日乘子法求解以保证模型的收敛性，大量实验结果表明本文方法的优越性。

针对视频中前景检测的问题, 提出了一种基于张量低秩表示(Tensor Low-Rank Representation ,TLRR)和时空稀疏分解的检测方法。由于视频序列中的前景除具有稀疏性外, 本身还具有空间上的连续性以及时间上的持续性, 本文提出采用时空稀疏范数对前景特性进行深入发掘。利用张量低秩表示方法将原始视频用张量形式进行分解, 充分利用了原始数据的行信息和列信息, 且将原始的背景、前景二分解泛化为背景、前景和噪声的三分解, 使用非精确增广拉格朗日乘子(Inexact Augmented Lagrange Multiplier ,IALM)方法进行最优化求解, 并对算法进行了分析。设计实验对本文新方法的有效性进行了验证和比较, 并对影响算法效果的重要参数ρ进行了进一步研究实验。实验结果表明: 该方法能够有效检测出视频中的运动前景, 其准确性相对已有方法有一定提高。

基于稀疏性的高光谱解混是近年来高光谱混合像元分解的研究热点。主要研究了L₁正则化的高光谱混合像元分解算法。首先分析了L₁正则化的三种解混模型，即无约束、非负约束和全约束模型；然后给出了三种模型对应的数值求解算法；最后，采用模拟的和真实的高光谱数据进行实验，比较了三种高光谱混合像元分解算法的效果。实验结果表明：三种模型均具有很好的高光谱混合像元分解精度(SRE)，其中全约束模型最好，非负约束模型次之，无约束模型最差；全约束模型在信噪比低和端元数多的情况下，仍然获得较高的SRE。