1 引言

在大型光学系统主镜、长焦光学元件等光滑表面的干涉测量中,干涉腔较长,振动、气流等环境因素对测量精度具有较大的影响,甚至会导致无法测量。高精度长腔干涉测量是干涉测量领域重要的研究方向之一。Ruiz等^[1]认为环境噪声频谱主要集中在100 Hz以下,噪声峰值频率为30 Hz。通过提高采样帧频,缩短采样时间,能够实现长腔干涉测量。长腔干涉测量主要采用单幅图采样法^[2]、随机移相法^[3]、振动探测补偿法^[4]和空间移相法等技术方案。其中,同步移相干涉测量技术解决了瞬态移相测量的难题,如Koliopoulos等^[5]提出了采用4个CCD同时获得4幅相移干涉图的技术,Hettwer等^[6]提出了光栅衍射空间移相技术,Millerd等^[7]提出了偏振移相技术,这些技术能有效抑制振动对测量精度的影响。对于大气湍流等环境因素对测量精度的影响,需要采用对多次结果取平均值的方法抑制大气湍流的影响^[8-10]。

全视场外差干涉技术采用精确的频率调制移相法,通过对多帧数据直接进行数字解调可获得目标表面形貌的信息^[11-14],能在抑制环境振动对测量精度影响的同时,抑制大气湍流对测量精度的影响,具有较高的测量精度^[15-17]。本文提出了一种全视场外差干涉仪方案,该方案能够用于长腔光滑表面的测量,具有体积小、价格低、操作方便和测量精度较高等优点。通过搭建的实验验证系统验证了方案的可行性。该方案在长腔干涉测量领域具有较好的应用前景。

2 基本原理

在全视场外差测量过程中,在一定的观测时间内,可以将振动、大气湍流等引起的相位噪声看作高斯噪声。在选择的采样时间和采样频率合适的情况下,空间坐标点(x,y)通过数字解调后可以表示为^[18-20]

s(x,y)=aOaRexpj4πΔzλexp-σ22,(1)

式中:a_O、a_R分别为测量光束的振幅和参考光束的振幅;Δz为参考点与测量点的光程差,Δz为待测量值;λ为测量激光的波长。通过(1)式可以看出,当环境噪声特性表现为平稳随机过程,且噪声服从高斯分布时,在满足一定的采样频率和采样时间的情况下,通过数字处理获得的相位Δφ和待测量值Δz为

Δφ=4πΔzλ,(2)Δz=λΔφ4π。(3)

可以看出,外界噪声不影响测量值Δz的大小。测量过程中难以维持长时间、高帧频的测量,噪声取值难以遍历,导致测量值与实际值有一定的偏差,但可以利用该技术抑制振动、湍流等相位噪声对测量精度的影响,提高测量精度。

3 实验系统

为进一步验证全视场外差长腔干涉技术方案的可行性,研制了一种全视场外差干涉仪,其原理如图1所示。外差干涉仪由双频光源模块和干涉仪模块两部分组成。双频光源模块的主要功能是生成两束具有低频差且偏振方向互相垂直的激光,并将两束激光合束后滤波发出。从激光器尾纤出射的激光经准直后,经1/2波片和偏振分束器(PBS)棱镜1分成两束光,可通过旋转1/2波片的方式对两束光的能量比进行精确的连续控制,实现对不同反射率待测目标的测量。其中一束光依次经过两个声光移频器进行移频,分别取+1级与-1级声光布拉格衍射移频光,经频率调制后利用PBS棱镜2将该光束与另一束光偏振合束。利用高精度锁相技术实现对两个声光移频器频差的精确锁定。

图 1. 全视场外差干涉仪原理图

Fig. 1. Schematic of full-field heterodyne interferometer

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干涉仪模块采用Twyman-Green型干涉仪结构,偏振方向互相垂直的双频激光束经空间滤波与准直后平行射入Twyman-Green结构干涉仪。未移频的一束光经PBS棱镜3反射,将其作为参考光;另一束光经移频后透射,将其作为测量光,经一块1/4波片(光轴与光束传播面夹角为45°)与一个消波前畸变的标准透镜出射,发散照射到被测镜面。将标准透镜焦面与被测镜焦面调整至重合,测量光经原路返回经1/4波片后偏振方向旋转90°,经PBS棱镜3反射进入接收探测模块。参考光同样偏振转向,透射进入接收探测模块。参考光与测量光在检偏方向为45°的偏振片后形成干涉,干涉光经透镜1和透镜2组成的成像扩束系统后由高速探测器接收,产生干涉图。在成像扩束系统中插入一个分光片,分出一部分能量聚焦在分划板上,用以辅助监视和调整。测量时通过调整高速相机前后位置,可以选择将高速相机对焦在标准透镜的后焦面附近,与被测镜形成共轭。更换不同F数的标准透镜可以使全视场外差干涉仪灵活地适配不同相对孔径的被测球面,去掉标准透镜则可以将全视场外差干涉仪用于平面的检测。

图2所示为双频光源模块的实物图,激光器采用光纤布拉格光栅单纵模窄线宽激光器,波长为633 nm,采用自主研制的声光移频器移频。为较好地隔绝外界低频噪声的干扰,同时使探测器的帧频能够满足采样定理,两束光的差频设置为100 Hz,差频频率稳定度为0.01×10^-6,相位噪声优于-135 dBc/Hz@1 kHz。光束准直口径为9 mm,透镜1和透镜2的焦距分别为90 mm与120 mm。探测器为高帧频CMOS(Complementary Metal-Oxide-Semiconductor Transistor)探测器,面阵大小为1280 pixel×1024 pixel,设置探测器的帧频为500 frame/s。

图 2. 双频光源模块实物图

Fig. 2. Physical map of dual-frequency laser source

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4 实验数据分析

进行长腔干涉测量时,空气扰动是主要影响因素。由于大气环境时刻在变化,通常采用多次测量取平均的方法抑制空气扰动的影响。因此,可将动态长腔干涉测量仪器性能的评估分为两个方面:1)在无空气扰动时仪器测量结果的准确性,即通过近距离测量分析仪器的精度,确保远距离测量结果的误差来源主要为大气湍流引起的误差;2)进行远距离测量时能够获得面形测量的结果,由于远距离测量的误差来源主要为大气湍流,可以通过多次采样取平均的方法抑制大气湍流的影响,提高长腔测量的精度。由于近距离和远距离测量结果的主要误差源不同,进行远距离测量时大气实时环境、测量取平均的次数和测量结果都不相同,因此长腔测量的重复测量精度并不能作为仪器性能的考核指标。为了验证研制的实验系统的性能,进行了针对近距离的性能测量实验和针对远距离的功能测量实验。

利用研制的外差干涉仪对凹球面镜进行了测量,图3(a)所示为干涉腔长为0.25 m时,近距离实测的不同时刻干涉数据立方体,图3(b)所示为干涉图上两点灰度值(DN)与采样点数的关系曲线。从图3(b)可以看出,两点的灰度值均呈正弦分布,但相位不同,通过数字解调能够得到每一点的相位值,从而反演出面形参数。由于干涉腔长较短,外界振动和大气湍流的干扰较小,故采用单个周期数据即可以获得高精度面形信息,测量结果如图4所示。

图 3. 干涉腔长为0.25 m时近距离实测的干涉数据。(a)不同时刻的干涉数据立方体;(b)固定点不同时刻的干涉数据曲线

Fig. 3. Interference data measured at close range with interference cavity length of 0.25 m. (a) Interference data cube at different time; (b) interference data curves of fixed point at different time

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图 4. 近距离测量面形结果

Fig. 4. Surface measurement result at close distance

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为了进一步验证干涉仪的重复测量精度,在相同条件下进行多次信号采集(共进行了48次测量),测量获得的面形RMS结果分布如图5所示。取三次相位的平均作为一组测量,先对每组测量得到的数据进行数字解调,再进行相位解缠和Zernike多项式拟合处理后,最后得到面形信息。共测得16个面形RMS值,计算可得16个结果的标准差为0.288 nm(即0.45483λ/1000,λ=633 nm)。

图 5. 48次RMS重复测量结果

Fig. 5. RMS after repeated measurement for 48 times

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针对Twyman-Green型干涉系统可能导致的系统误差较大的情况,利用对标准镜进行空腔测量的方法进行了系统误差校正,得到的系统误差测量结果如图6所示。系统空腔误差的峰值(PV)为0.103λ,RMS值为0.00783λ。

图 6. 系统误差测量结果

Fig. 6. Measurement result of system error

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为了进一步验证该设备在干涉腔较长时的测量能力,利用其对25 m干涉腔长的镜片面形进行了测量。干涉数据立方体如图7(a)所示,图7(b)为干涉图上两点的灰度值与采样点数的关系曲线。可以看出由于干涉腔长较长,环境振动和大气湍流对测量的干扰较大,灰度值的变化已完全看不出正弦趋势。利用单个周期数据难以准确获得相位信息,需要采用多周期数据进行反演。利用探测的0.1 s数据(10个采样周期),可以重构出长干涉腔镜面面形。图8为干涉腔长为25 m时获得的被测面形结果,其中图8(a)为被测面形误差图,图8(b)为被测面形三维图。

图 7. 干涉腔长为25 m时采集的干涉数据。(a)不同时刻的干涉数据立方体;(b)固定点不同时刻的干涉曲线

Fig. 7. Collected interference data with interference cavity length of 25 m. (a) Interference data cube at different time; (b) interference data curve of fixed point at different time

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图 8. 干涉腔长为25 m时获得的被测面形。(a)被测面形误差图;(b)被测面形三维图

Fig. 8. Measured surface with interference cavity length of 25 m. (a) Error of measured surface; (b) 3D map of measured surface

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5 结论

针对长腔干涉测量难题,提出了采用全视场外差技术进行长腔干涉测量的方案。研制了一种全视场外差长腔测量干涉仪,仪器的RMS重复测量精度可达0.45‰λ。在干涉腔长为25 m时,利用该仪器能够获得被测镜面的面形,该仪器满足多数长腔干涉测量的需求。相对于现有长腔干涉测量的干涉仪,该仪器能够同时抑制振动和大气湍流对测量精度的影响,测量精度较高,同时具有参考光与测量光分光比可调、适用范围广等优点。该技术方案可作为长腔干涉测量的可选方案之一。