1 引言

表面等离子体激元(SPP)是沿着金属和电介质界面传播的倏逝波,在克服光的衍射极限方面有着潜在的应用^[1-3]。为了提高集成度和制造超密集光子集成电路,基于SPP的金属-介质-金属(MIM)等离子体波导是目前最有前景的解决方案之一^[4-7]。目前已经通过数值模拟或实验证明了各种无源等离子体激元器件,如耦合器^[8]、布拉格光栅反射器^[9]、Mach-Zehnder干涉仪^[10]、环形谐振器^[11]、等离子传感器^[12-13]、齿形波导滤波器^[14-17]和等离子激元准直器^[18-21]等。然而,对其他的一些光学器件的研究还不够深入,如波分复用器、解复用器^[22-27]等,还存在很多的问题:譬如文献[ 22]和文献[ 24]研究的是基于矩形耦合谐振腔的解复用器,其主要问题是传输损耗较大,传输效率较小;而文献[ 23]研究的基于H形谐振腔的解复用器,虽然有较好的传输效率,但其插入损耗较大,工作范围较小。

基于上述原因,本文提出一种内嵌矩形金属块纳米圆盘结构,对非线性介质填充金属块纳米盘谐振器与波导组成的纳米尺度系统的传输响应进行了数值分析和研究,并通过有限差分时域(FDTD)方法进行了验证。通过改变内嵌矩形金属块的几何参数(纳米盘谐振器的金属块的参数),来改变滤波器结构的传输响应,其半峰全宽(FWHM)显著降低,品质因子增加;基于内嵌金属块圆盘谐振器构建的等离子多通道波分复用器,可实现双通道和三通道解复用功能,各信道的波长可通过各谐振腔内嵌金属块参数来修改。优化这些结构参数后发现该结构可获得较好的解复用分频特性,传输效率比文献[ 22]的结果增加20%,最小插入损耗相比于文献[ 24]增加0.358 dB,平均工作范围相比于文献[ 23]增加99 nm,且不存在相邻信道串扰。该发现为下一代高性能等离子体光学解复用器设计提供了理论基础。

2 结构设计与数值分析

图1(a)为设计的内嵌矩形金属块的纳米圆盘谐振器结构,该结构由两个波导和一个带金属块的纳米盘谐振器组成,本文采用Ag作为金属材料,这是由于其在可见光谱范围的SPP效应较好^[1],另外采用SiO₂作为基底。谐振腔与入射波导和出射波导之间均存在一定的距离,谐振腔一端与入射波导耦合,另一端与出射波导耦合。图1(b)为此结果的二维平面图,其中波导宽度w为50 nm,金属薄膜的长、宽L₁=L₂=1 μm,纳米盘谐振器r的半径为100 nm。波导和纳米圆盘谐振器之间的耦合距离d被设置为10 nm。表面激发的SPP通过隧道效应穿越到出射波导,平面光由出射波导透射光出射。利用SPP 谐振腔的共振耦合作用,通过调节谐振腔内金属块的尺寸、谐振腔与入射波导和出射波导的间距等结构参数,可体现不同的性质,实现不同的功能。对于MIM结构,SPP的色散关系可表示为^[28]

图 1. 内嵌矩形金属块圆盘谐振器结构。(a)三维结构示意图;(b) XY平面二维结构示意图

Fig. 1. Inline rectangular block disk resonator structure. (a) Schematic of three-dimensional structure; (b) schematic of XY two-dimensional structure

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ε0pεsk=1-exp(kd)1+exp(kd),(1)

式中:p=βspp2-εsk02为波数的承载功率,β_spp为传播常数,k₀=2π/λ为真空中的光波数;ε₀为真空(空气)介电函数;ε_s为银的介电函数。为了能够更好地匹配真实材料,使用Lorentz-Drude模型^[29]来表示银的介电函数:

εs=ε∞-∑m=0MGmΩm2ωm2-ω2+iωΓm,(2)

式中: ε∞为高频介电函数;G_m为振子的强度;Ω_m为等离子体频率;ω_m为谐振频率;Γ_m为阻尼因子;ω为入射光的圆频率,m为该条件下的振荡器数量。单个物理量的值可以在文献[ 30]中找到。

3 结果与讨论

采用FDTD方法^[31]模拟纳米圆盘谐振器内部金属块参数对滤波器传输特性的影响。在模拟中,x和y方向的网格大小设置为Δ_x=Δ_y=5 nm,光透过内嵌金属块圆盘谐振腔结构的透射率定义为

T=Pout/Pin=Eout/Ein2,(3)

式中:P_out为内嵌矩形金属块圆盘谐振腔结构透射光波功率;P_in为入射光波功率;E_out为透射光波电场强度;E_in为入射光波电场强度。图2(a)为有内嵌矩形金属块的圆盘谐振滤波器透射光谱图(实线)。为了对比,也展示了无内嵌矩形金属块的圆盘谐振滤波器透射光谱图,如图2(a)所示(虚线)。为了研究谐振模式的特性,滤波器的品质因子被定义为^[32]

Q=λw12,(4)

式中:λ为MIM波导的共振波长;w_1/2为谐振半峰全宽(FWHM)。模式透射光谱在这两种结构中都出现了单共振峰,T_peak、λ_peak分别为共振峰的透射率和波长。圆盘谐振腔的半径r=100 nm,内嵌矩形金属块参数横向宽度S=30 nm、纵向宽度h=40 nm。无内嵌矩形金属块的共振波长λ_peak为480 nm,其T_peak为80%,半峰全宽为162 nm,品质因子为3;内嵌矩形金属块的共振波长λ_peak为630 nm,其T_peak为78%,半峰全宽为54 nm,品质因子为12。此结果表明,与无内嵌矩形金属块的圆盘谐振器结构相比,该复合结构呈现出较好的滤波特性,半峰全宽减小了108 nm,品质因子增加9,且共振峰的位置也出现了红移现象。这是由于复合结构中形成了F-P腔(法布里-珀罗腔),加强了耦合作用^[33]。相比于同类型圆盘谐振滤波器^[34],其透射率增加10%,品质因子增加3。为了深入说明上述情况,分别模拟了两种情况的电场强度,如图2(b)、(c)所示。可以看出,当圆盘谐振腔无内嵌矩形金属块时,光透射系数主要由SPP决定;当谐振腔内嵌矩形金属块后,在谐振腔内形成F-P腔,能量被局域在矩形金属块周围,使得共振滤波范围变小,继而减小滤波的半峰全宽,增大品质因子。但能量在F-P腔内不断谐振会激发高阶模进而引起损耗,使

图 2. 有、无内嵌矩形金属块两种圆盘谐振滤波器。(a)透射光谱图; (b) 480 nm和(c) 630 nm共振波长处的电场能量密度分布

Fig. 2. Two kinds of disk resonator filters with or without embedded rectangular metal block. (a) Transmission spectra; electric field energy density distribution at (b) 480 nm and (c) 630 nm resonant wavelengths

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T_peak略微减小。

为了深入研究内嵌矩形金属圆盘谐振器结构的透射现象,详细探讨了图2(b)中h、S、d对T_peak和λ_peak的影响。首先讨论了内嵌矩形金属块纵向宽度对滤波性能的影响。令圆盘谐振器的半径r=100 nm,波导宽度w₁=w₂=50 nm,波导和纳米圆盘谐振器之间的耦合距离d=10 nm,当内嵌矩形金属块的横向延伸方向的长度S=30 nm,调节谐振腔内金属块垂直于出射波导延伸方向宽度h分别为20,40,60,80,100,120 nm,如图3(a)所示。结果表明,共振峰随着h的增加而发生红移,可以实现在一定范围内的选频效果。但h增加导致谐振腔内损耗增加,其透射率逐渐减小。从图3(b)中可以看出,共振波长几乎与h呈线性关系。模拟结果显示通过调整内嵌金属块的纵向长度可以线性改变滤波器透射共振波长。

图 3. (a)不同的纵向宽度h下内嵌矩形金属圆盘结构透射率与共振波长的关系; (b)共振波长和纵向宽度h的关系

Fig. 3. (a) Relationship between transmittance and resonance wavelength of embedded rectangular metal disk structure with different vertical widths h; (b) relationship between resonance wavelength and length h

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内嵌矩形金属块横向宽度S变化对滤波特性的影响,如图4所示。谐振腔半径、波导宽度以及波导和纳米圆盘谐振器之间的耦合距离保持不变。当内嵌矩形金属块的纵向延伸方向的长度h=30 nm,调节谐振腔内矩形金属块垂直于出射波导延伸方向宽度S分别为20,40,60,80,100,120 nm。结果表明,通过改变S,透射峰发生轻微的红移。由于内嵌金属块较宽,随着S的变化,从入射波导产生的等离子激元与内嵌金属块在耦合腔中发生干涉,透射谱产生侧峰;随着金属块平行于出射波导延伸方向宽度S增加,光干涉不断增加,在波的左侧产生一个侧峰,而左侧的峰随着宽度S不断增加而红移。模拟结果显示通过调整内嵌金属块的横向宽度也可以改变滤波器的共振波长,并且宽度S的增加不会减小其透射效率;但由于光的干涉作用,当S逐步增大,产生的侧峰会影响滤波的性能。

图 4. (a)不同的横向宽度S下内嵌矩形金属圆盘结构透射率与共振波长的关系; (b)共振波长和横向宽度S的关系

Fig. 4. (a) Relationship between transmittance and resonance wavelength of embedded rectangular metal disk structure with different lateral widths S; (b) relationship between resonance wavelength and length S

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此外,研究发现波导和纳米圆盘谐振器之间的耦合距离d对共振峰透射率有很大的影响。保持谐振腔半径、波导宽度和耦合距离不变,当内嵌矩形金属块的纵向延伸方向的长度h=30 nm,横向方向的长度S=30 nm,令耦合距离d分别为10,15,20,25 nm。结果表明,随着耦合距离d不断增加,外部损耗将迅速下降,但是内部损耗几乎不变,因此透射峰将会逐渐减小,如图5所示。结论表明,共振峰的透射率大小可以通过改变耦合距离d来控制,并随着d的增大而大幅度减小。

图 5. (a)不同的耦合距离d下内嵌矩形金属圆盘结构透射率与共振波长的关系; (b)共振波长和耦合距离d的关系

Fig. 5. (a) Relationship between transmittance and resonance wavelength of embedded rectangular metal disk structure with different coupling distances d; (b) relationship between resonance wavelength and coupling distance d

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根据上述基于内嵌矩形金属块纳米盘谐振器等离子体滤波器的特点,提出并研究了一种的双通道波分复用器结构。图6(a)为内嵌不同参数矩形金属块的两个谐振腔放置在波导附近的示意图。由于该结构是单输入、双输出结构,将每个输出标记为channel 1、channel 2。相应的结构参数设置为r=10 nm,波导宽度w=50 nm,矩形金属块参数S₁=S₂=40 nm,h₁=80 nm,h₂=120 nm。图6(b)显示了两通道的透射光谱。channel 1、channel 2的共振峰波长分别为558 nm和741 nm,对应的电场能量密度分布图如图6(c)和(d)所示。入射光由入射波导进入,与两个不同的谐振进行耦合,产生不同透射光谱,实现波分复用功能。同时,通过设置不同谐振内的金属块的参数,可以很好地调节波分复用器的分频参数。

根据上述结构继续增加谐振腔,可构建单输入、三输出解复用器。如图7(a)所示,三个内嵌不同参数矩形金属块的谐振腔放置在波导附近。由于该结构是单输入、多输出结构,因此将每个输出标记为channel 1、channel 2和channel 3。相应的结构参数设置为r=100 nm,波导宽度w=50 nm,S₁=S₂=S₃=40 nm,h₁=80 nm,h₂=100 nm,h₃=120 nm。中心波长最小插入损耗被定义为^[35]

L1=-10lgP1P01,(5)

式中:L₁为最小插入损耗;P₁为波长为λ₁的光束在输出端的光功率;P₀₁为波长为λ₁的光束在输出端合路信号中的光功率。图7(b)显示了三个通道的透射光谱。channel 1,channel 2,channel 3的三个通道的透射峰值波长分别558,748, 936 nm,对应的电场能量密度分布图如图7(c)~(e)所示。结果表明,入射光由入射波导进入,与三个不同的谐振进行耦合,产生不同透射光谱,实现了波分复用功能,传输效率可达到70%,最小插入损耗为1.549 dB,平均工作范围为189 nm,且不存在相邻信道串扰。与文献[ 20]相比,该结构有更好的传输效率;与文献[ 21]相比,该结构无相邻信道串扰,同时有更大的平均工作范围,说明内嵌金属块圆盘谐振结构在高性能的SPP解复用器的设计中具有重要作用。

图 6. (a)基于内嵌金属块滤波器双通道波分复用器结构示意图; (b)多通道波分复用器透射光谱图;多通道波分复用器分别在(c) λ=556 nm、(d) λ=741 nm下的电场能量密度分布图

Fig. 6. (a) Schematic of dual-channel wavelength division multiplexer based on embedded metal block filter; (b) transmission spectrum of tunable multi-channel wavelength demultiplexer; electric field intensity distribution of tunable multi-channel wavelength demultiplexer at (c) λ=556 nm, (d) λ=741 nm

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图 7. (a)基于内嵌金属块滤波器三通道波分复用器结构示意图; (b)多通道波分复用器透射光谱图;多通道波分复用器分别在(c) λ=558 nm、(d) λ=748 nm、(e) λ=936 nm下的电场能量密度分布图

Fig. 7. (a) Structural diagram of three-channel wavelength division multiplexer based on embedded metal block filter; (b) transmission spectrum of tunable multi-channel wavelength demultiplexer; electric field intensity distribution of tunable multi-channel wavelength demultiplexer at (c) λ=558 nm, (d) λ=748 nm, (e) λ=936 nm

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4 结论

提出了一种内嵌矩形金属块的MIM等离子体纳米圆盘谐振滤波器结构。采用FDTD方法从理论上探讨了金属块的宽h、长S和耦合距离d等几何参数对内嵌矩形金属块圆盘谐振器滤波特性的影响,并研究了基于该现象设计的多通道解复用器的分频特性。主要研究结果如下:在圆盘谐振腔内嵌入矩形金属块可以减小滤波器的半峰全宽,增加滤波器的品质因子,其半峰全宽仅为54 nm,品质因子为12。该结构与未内嵌金属块的结构相比半峰全宽减小108 nm,品质因子增加9。通过修改金属块的h、S和d等参数的值可以很容易地改变滤波器的滤波波长,增加h和S,其共振峰都发生红移;增加d,可以进一步减小半峰全宽,但是其透射率会显著下降。基于以上特性,设计了一种单输入、多输出的波分复用器,可以实现双通道及三通道解复用功能。修改各谐振腔内嵌矩形金属块参数,可使各信道的传输效率达到70%,最小插入损耗为1.549 dB,平均工作范围为189 nm,且不存在相邻信道串扰,该结构具有较好的解复用分频特性。这些研究成果为设计下一代高性能等离子体光解复用器提供了理论基础。