2×2中继混合射频/自由空间光航空通信系统性能分析

张韵; 王翔; 赵尚弘

doi:doi:10.3788/AOS201939.0301003

光学学报, 2019, 39 (3): 0301003, 网络出版: 2019-05-10

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Performance Analysis of 2×2 Relay-Assisted Mixed Radio Frequency/Free Space Optical Airborne Communication System

论文大纲

张韵 ^*王翔赵尚弘

作者单位

空军工程大学信息与导航学院, 陕西西安 710077

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摘要

基于解码转发中继方式,研究了2×2中继条件下混合射频/自由空间光(RF/FSO)航空通信系统的性能。建立了2×2中继混合RF/FSO通信系统模型,利用Meijer’s G函数推导出该系统信噪比的概率分布函数及累积分布函数,并推导了该系统平均误码率(BER)和中断概率的闭合表达式。仿真分析了大气湍流强度、孔径尺寸和调制方式对平均BER和中断概率的影响。结果表明,孔径平均效应可有效改善混合RF/FSO航空通信系统的性能,2×2中继通信系统性能明显优于1×1中继通信系统。

Abstract

The performance of mixed radio frequency (RF)/free space optical (FSO) airborne communication system based on decoding and 2×2 relaying is analyzed. The model of 2×2 relay-assisted mixed RF/FSO airborne communication system is established, and the probability distribution function and cumulative distribution function about signal-to-noise ratio of this system are derived by Meijer’s G function. Moreover, the closed expressions of average bit-error-rate (BER) and outage probability of the system are obtained. The effects of atmosphere turbulence intensity, aperture size and modulation mode on the average BER and outage probability are analyzed by the simulation. The results show that the aperture averaging effect can effectively improve the performance of mixed RF/FSO airborne communication system, and the performance of the 2×2 relay-assisted communication system is significantly better than that of the 1×1 relay-assisted communication system.

1 引言

与传统的射频(RF)通信相比,自由空间光(FSO)通信具有高速率、大容量及抗干扰能力强的优点,在军用和民用方面有广阔的应用前景,近年来引起了广泛关注^[1-3]。然而,FSO通信易受环境及大气湍流影响,导致通信性能下降。RF通信对云、雾及障碍物等不敏感,对环境适应力强^[4-5]。因此,综合考虑RF和FSO通信特点,将两者混合应用,建立高速稳定的混合RF/FSO航空通信系统。在混合RF/FSO 航空通信系统中,RF链路用于实现子节点对骨干链路的接入,宽带FSO 链路用于建立航空骨干链路。双跳中继技术可补偿大气湍流导致的通信链路性能衰落,增强混合RF/FSO 航空通信系统的可靠性,实现RF子节点无缝接入FSO骨干链路^[6]。

近年来,许多学者对双跳中继混合RF/FSO通信系统进行了研究。Anees等^[7]基于解码转发中继方式,分析了混合RF/FSO通信系统的误码率(BER)及平均链路容量。其中,FSO链路服从Gamma-Gamma分布,RF链路服从Nakagami-m分布(m为衰落指数)。Sharma等^[8]研究了FSO链路及RF链路分别基于Nakagami-m分布和瑞利分布的双跳中继混合通信系统性能。Nakagami-m分布与Gamma-Gamma分布适用于点接收机条件下从弱湍流至强湍流中的光强起伏描述,但不适用于孔径平均条件^[9-10]。2012年,Barrios 等^[11-12]提出了适用于弱湍流到强湍流及孔径平均条件下的exponentiated Weibull分布模型。赵静等^[13]基于exponentiated Weibull分布模型,研究了大气湍流影响下双跳中继混合RF/FSO通信系统的性能。不过,以上研究均基于单中继混合RF/FSO通信系统。

本文研究了解码转发2×2中继条件下混合RF/FSO航空通信系统的性能。FSO链路采用适用于从弱湍流到强湍流及孔径平均条件下的exponentiated Weibull分布模型,RF链路服从Nakagami-m分布。利用Meijer's G函数推导出混合RF/FSO航空通信系统平均BER及中断概率的闭合表达式。利用闭合表达式进行仿真,分析了不同湍流强度、孔径尺寸、调制方式对通信系统性能的影响,并对比分析了1×1中继方式与2×2中继方式通信系统的性能。

2 系统模型

2×2中继混合RF/FSO航空通信系统如图1所示。发射端(S)将信号通过1×2 RF链路发送至中继节点(R₁和R₂),中继节点转发接收的信号解码,再将信号由两条发射天线和2×1 FSO链路传输至目的节点(D)。

图 1. 2×2中继混合RF/FSO系统

Fig. 1. 2×2 relay mixed RF/FSO system

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中继节点接收的信号可表示为

y_{0, i} = h_{0, i} x + e_{0, i}, (1)

式中:x为S发送的信号;h_0,_i代表第i条S-R链路增益;e_0,_i为第i条S-R链路中均值为0、方差为N₀的加性高斯白噪声。

目的节点(D)接收的信号可表示为

y = \overset{1}{\sum_{j = 0}} η_{1} I_{1, j} \hat{x} + e_{1}, (2)

式中: $\hat{x}$ 为中继节点发送的信号; ${I_{1,}}_{j}$ 为大气湍流引起的链路衰落增益;η₁为光电转换效率;e₁为均值为0、方差为N₁的加性高斯白噪声。下标j为0和1分别代表S-R的RF链路和R-D的FSO链路。

采用解码转发机制的中继节点的工作原理如图2所示。接收到的光信号经过前置滤波后到达解调器,接着解调器将光信号转化成电信号后并送入解码器进行解码,然后再重复编码与调制过程。经过调制的光信号依次经放大器、光学天线传输至下一节点,整个过程将受到大气湍流和噪声干扰,对光信号重新整形再转发。

图 2. 中继节点的解码转发机制

Fig. 2. Decoding and forwarding mechanism of relay node

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2.1 射频链路

RF链路服从Nakagami-m分布,其概率分布表达式为

f_{γ_{0, i}} (h_{0, i}, m, Ω_{0}) = \frac{2 m^{m}}{Ω_{0}^{m} Γ (m)} h_{0, i}^{2 m - 1} \exp (- \frac{m h_{0, i}^{2}}{Ω_{0}}), (3)

式中:Ω₀=E( $h_{0, i}^{2}$ ),其中E(·)为期望函数;Γ(·)为伽马函数。

由(1)式可得,第i条S-R链路的瞬时信噪比(SNR)γ_0,_i= $h_{0, i}^{2}$ P_s/N₀,平均SNR ${\bar{γ}}_{0, i}$ =Ω₀P_s/N₀,P_s为平均发射功率。RF部分的瞬时SNR γ₀=γ_0,1+γ_0,2,则γ₀的概率分布函数(PDF)可表示为两个独立分布的随机变量服从的Gamma分布(Nakagami-m分布的平方),即

f_{γ_{0}} (γ_{0}, {\bar{γ}}_{0}, m) = \frac{{(2 m)}^{2 m}}{Γ (2 m) {\bar{γ}}_{0}^{2 m}} γ_{0}^{2 m - 1} \exp (- \frac{2 m γ_{0}}{{\bar{γ}}_{0}}), (4)

式中: ${\bar{γ}}_{0}$ 为RF部分的平均SNR, ${\bar{γ}}_{0}$ =2Ω₀P_s/N₀。γ₀的累积分布函数(CDF)^[14]推导如下:

F_{γ_{0}} (γ_{0}, {\bar{γ}}_{0}, m) = 1 - \exp (- \frac{2 m γ_{0}}{{\bar{γ}}_{0}}) \overset{2 m - 1}{\sum_{r = 0}} \frac{1}{r!} {(\frac{2 m γ_{0}}{{\bar{γ}}_{0}})}^{r} 。 (5)

2.2 自由空间光链路

考虑孔径平均效应,假设每条中继节点至目的节点的FSO链路服从exponentiated Weibull分布,则γ_1,_i的PDF可表示为^[12]

\begin{array}{r} f_{γ_{1, i}} (γ_{1, i}, {\bar{γ}}_{1, i}, α, β, η) = & \frac{αβ}{2 {\bar{γ}}_{1, i} η^{β}} {(\sqrt[]{\frac{γ_{1, i}}{{\bar{γ}}_{1, i}}})}^{β - 2} \exp [- {(\frac{1}{η} \sqrt[]{\frac{γ_{1, i}}{{\bar{γ}}_{1, i}}})}^{β}] \times {\{1 - \exp [- {(\frac{1}{η} \sqrt[]{\frac{γ_{1, i}}{{\bar{γ}}_{1, i}}})}^{β}]\}}^{α - 1}, (6) \end{array}

式中:α>0;β>0;η为与光强有关的参数。γ_1,_i的CDF可表示为

\begin{matrix} F_{γ_{1, i}} (γ_{1, i}, {\bar{γ}}_{1, i}, α, β, η) = {\{1 - \exp [- {(\frac{1}{η} \sqrt[]{\frac{γ_{1, i}}{{\bar{γ}}_{1, i}}})}^{β}]\}}^{α} 。 (7) \end{matrix}

FSO部分2×1 FSO链路的瞬时SNR γ₁表示为γ₁=γ_1,1+γ_1,2,其中γ_1,1、γ_1,2为两个独立同分布的变量,由随机过程中两个独立同分布变量的性质可得γ₁的PDF与CDF分别为

\begin{array}{l} f_{γ_{1}} (γ_{1}, {\bar{γ}}_{1}, α, β, η) = \frac{α^{2} β^{2}}{4 {\bar{γ}}_{1}^{2} η^{2 β}} {(\frac{γ_{1}}{{\bar{γ}}_{1}})}^{β - 2} \exp [- 2 {(\frac{1}{η} \sqrt[]{\frac{γ_{1}}{{\bar{γ}}_{1}}})}^{β}] {\{1 - \exp [- {(\frac{1}{η} \sqrt[]{\frac{γ_{1}}{{\bar{γ}}_{1}}})}^{β}]\}}^{2 (α - 1)}, (8) \\ F_{γ_{1}} (γ_{1}, {\bar{γ}}_{1}, α, β, η) = {\{1 - \exp [- {(\frac{1}{η} \sqrt[]{\frac{γ_{1}}{{\bar{γ}}_{1}}})}^{β}]\}}^{2 α} 。 (9) \end{array}

3 信噪比模型

解码转发中继方式下混合RF/FSO通信系统端到端SNR γ可表示为^[15]

γ = \min (γ_{0}, γ_{1}) 。 (10)

3.1 累积分布函数

端到端γ的CDF计算公式为^[16]

F (γ) = F_{γ_{0}} (γ) + F_{γ_{1}} (γ) - F_{γ_{0}} (γ) F_{γ_{1}} (γ) 。 (11)

将(5)、(9)式代入(11)式,可得

\begin{array}{r} F (γ) = & \frac{1}{Γ (2 m)} γ (2 m, \frac{2 mγ}{{\bar{γ}}_{0}}) + \overset{\infty}{\sum_{i = 0}} \frac{Γ (2 α + 1) {(- 1)}^{i}}{Γ (i + 1) Γ (2 α - i + 1)} G \begin{array}{l} 1, & 0 \\ 0, & 1 \end{array} [i {(\frac{1}{η} \sqrt[]{\frac{γ}{{\bar{γ}}_{1}}})}^{β}| \begin{array}{l} - \\ 0 \end{array}] - \\ \overset{\infty}{\sum_{i = 0}} \frac{Γ (2 α + 1) {(- 1)}^{i} γ (2 m, \frac{2 mγ}{{\bar{γ}}_{0}})}{Γ (i + 1) Γ (2 α - i + 1) Γ (2 m)} G \begin{array}{l} 1, & 0 \\ 0, & 1 \end{array} [i {(\frac{1}{η} \sqrt[]{\frac{γ}{{\bar{γ}}_{1}}})}^{β}| \begin{array}{l} - \\ 0 \end{array}] 。 (12) \end{array}

3.2 概率分布函数

端到端γ的PDF计算公式为

f (γ) = f_{γ_{0}} (γ) + f_{γ_{1}} (γ) - F_{γ_{0}} (γ) f_{γ_{1}} (γ) - F_{γ_{1}} (γ) f_{γ_{0}} (γ) 。 (13)

将(4)、(5)、(8)、(9)式代入(13)式,可得系统端到端SNR的PDF为

\begin{array}{r} f (γ) = & \frac{{(2 m)}^{2 m}}{Γ (2 m) {\bar{γ}}_{0}^{2 m}} γ^{2 m - 1} \exp (- \frac{2 mγ}{{\bar{γ}}_{0}}) - \overset{\infty}{\sum_{i = 0}} \frac{Γ (2 α + 1) {(- 1)}^{i} {(2 m)}^{2 m} γ^{2 m - 1}}{Γ (i + 1) Γ (2 α - i + 1) Γ (2 m) {\bar{γ}}_{0}^{2 m}} \exp [- \frac{2 mγ}{{\bar{γ}}_{0}} - i {(\frac{1}{η} \sqrt[]{\frac{γ}{{\bar{γ}}_{1}}})}^{β}] + \\ \frac{α^{2} β^{2}}{4 \bar{γ} {1_{η}^{2}}^{2 β}} \overset{\infty}{\sum_{i = 0}} \frac{Γ (2 α - 1) {(- 1)}^{i}}{Γ (i + 1) Γ (2 α - i - 1)} \overset{2 m - 1}{\sum_{r = 0}} \frac{1}{r!} {(\frac{2 m}{{\bar{γ}}_{0}})}^{r} γ^{β + r - 2} \exp [- \frac{2 mγ}{{\bar{γ}}_{0}} - (i + 2) {(\frac{1}{η} \sqrt[]{\frac{γ}{{\bar{γ}}_{1}}})}^{β}] 。 (14) \end{array}

4 系统性能分析

4.1 中断概率

中断概率作为度量通信系统传输可靠性的物理量,描述了系统端到端SNR低于某一目标SNR门限值的概率^[4],即

P_{out} (γ_{th}) = \Pr (γ \leq γ_{th}) = \int_{0}^{γ_{th}} f (γ) d γ 。 (15)

由(15)式可知,中断概率可表示为

\begin{array}{r} P_{out} (γ_{th}) = & F (γ_{th}) = \frac{1}{Γ (2 m)} γ (2 m, \frac{2 m γ_{th}}{{\bar{γ}}_{0}}) + \overset{\infty}{\sum_{i = 0}} \frac{Γ (2 α + 1) {(- 1)}^{i}}{Γ (i + 1) Γ (2 α - i + 1)} G \begin{array}{l} 1, & 0 \\ 0, & 1 \end{array} [i {(\frac{1}{η} \sqrt[]{\frac{γ_{th}}{{\bar{γ}}_{1}}})}^{β}| \begin{array}{l} - \\ 0 \end{array}] - \\ \overset{\infty}{\sum_{i = 0}} \frac{Γ (2 α + 1) {(- 1)}^{i} γ (2 m, \frac{2 m γ_{th}}{{\bar{γ}}_{0}})}{Γ (i + 1) Γ (2 α - i + 1) Γ (2 m)} G \begin{array}{l} 1, & 0 \\ 0, & 1 \end{array} [i {(\frac{1}{η} \sqrt[]{\frac{γ_{th}}{{\bar{γ}}_{1}}})}^{β}| \begin{array}{l} - \\ 0 \end{array}] 。 (16) \end{array}

4.2 平均误码率

BER在不同调制方式下的表达式为^[17]

P_{e} = \int_{0}^{\infty} A Q (\sqrt[]{2 Bγ}) f (γ) d γ, (17)

式中:A和B的不同取值代表了不同的调制方式,具体取值如表1所示;Q(x)≈ $\frac{1}{2}$ exp $(- \frac{x^{2}}{2})$ 。

用 $\sqrt[]{2 Bγ}$ 替换x,则(17)式中的Q( $\sqrt[]{2 Bγ}$ )可推导为

Q (\sqrt[]{2 Bγ}) = \frac{1}{2} \exp (- Bγ) 。 (18)

将(18)式代入(17)式中可得BER表达式为

P_{e} = \frac{A}{2} \int_{0}^{\infty} \exp (- Bγ) f (γ) d γ 。 (19)

表 1. 不同调制方式下的A和B的取值

Table 1. Values of A and B for different modulation schemes

Modulation scheme	A	B
BPSK	1/2	1
BFSK	1/2	1/2
DBPSK	1	1
QPSK	1	1/2

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将(14)式代入(19)式中,同时应用Meijer’s G函数的运算性质^[18-19],推导得到混合RF/FSO通信系统的平均BER表达式为

\begin{array}{r} P_{e} = & \frac{A {(2 m)}^{2 m}}{2 Γ (2 m) B^{2 m} {\bar{γ}}_{0}^{2 m}} G \begin{array}{l} 1,1 \\ 1,1 \end{array} [\frac{2 m}{{\bar{γ}}_{0} B} |\begin{array}{l} 1 - 2 m \\ 0 \end{array}] + \frac{A {(2 m)}^{2 m}}{2 Γ (2 m) {\bar{γ}}_{0}^{2 m}} \times \\ \overset{\infty}{\sum_{i = 0}} \frac{Γ (2 α + 1) {(- 1)}^{i}}{Γ (i + 1) Γ (2 α - i + 1)} \frac{k^{\frac{1}{2}} l^{2 m - \frac{1}{2}} {(B + \frac{2 m}{{\bar{γ}}_{0}})}^{- 2 m}}{{(2 π)}^{(\frac{l + k}{2} - 1)}} G \begin{array}{l} k, 1 \\ l, k \end{array} [\frac{{[i {(\frac{1}{η} \sqrt[]{\frac{1}{{\bar{γ}}_{1}}})}^{β}]}^{k} l^{l}}{{(B + \frac{2 m}{{\bar{γ}}_{0}})}^{l} k^{- k}}| \begin{array}{l} Δ (l, 1 - 2 m) \\ Δ (k, 0) \end{array}] + \\ \frac{A α^{2} β^{2}}{8 {\bar{γ}}_{1}^{2} η^{2 β}} \overset{\infty}{\sum_{i = 0}} \frac{Γ (2 α - 1) {(- 1)}^{i}}{Γ (i + 1) Γ (2 α - i - 1)} \overset{2 m - 1}{\sum_{r = 0}} \frac{1}{r!} {(\frac{2 m}{{\bar{γ}}_{0}})}^{r} \frac{k^{\frac{1}{2}} l^{β + r - \frac{3}{2}} {(B + \frac{2 m}{{\bar{γ}}_{0}})}^{- (β + r - 1)}}{{(2 π)}^{(\frac{l + k}{2} - 1)}} \times \\ G \begin{array}{l} k, 1 \\ l, k \end{array} [\frac{{[(i + 2) {(\frac{1}{η} \sqrt[]{\frac{1}{{\bar{γ}}_{1}}})}^{β}]}^{k} l^{l}}{{(B + \frac{2 m}{{\bar{γ}}_{0}})}^{l} k^{- k}}| \begin{array}{l} Δ (l, 2 - β - r) \\ Δ (k, 0) \end{array}], (20) \end{array}

式中:Δ(K,A)= $\frac{A}{K}$ , $\frac{A + 1}{K}$ ,…, $\frac{A + K - 1}{K}$ ;l和k为满足l/k=β/2的整数。

5 仿真及结果分析

基于上述推导得到的平均BER和中断概率的闭合表达式,对基于解码转发2×2中继的混合通信系统性能进行仿真分析。为简便分析,假设RF与FSO部分平均SNR相同,即 ${\bar{γ}}_{0}$ = ${\bar{γ}}_{1}$ ,发射功率与噪声功率归一化为P_S = P_r = 1,N₀ = N₁= 1。图3对比分析了单输入单输出(SISO)中继方式与多输入多输出(DIDO)中继方式。图4~7为不同条件下BER随SNR的变化规律;图8、9为中断概率随SNR的变化规律。

图 3. 不同中继方式及湍流条件下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 3. Average BER versus average SNR under different relay schemes and turbulence conditions

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图3仿真了BPSK调制方式下SISO与DIDO两种中继方式的BER随SNR的变化规律。由此图可知,基于DIDO中继方式的系统性能明显优于SISO中继方式,这是由于在DIDO中继方式下,中继节点采用双天线对发送端发送的信息进行接收,再采用双天线将信息转发至目的节点,双天线的应用能够使并行数据流同时传输发送,明显地抑制链路的衰落效应,降低BER。例如,在弱湍流强度下,当γ=20 dB时,DIDO与SISO中继方式下的平均BER分别为1.351×10^-7和2.362×10^-3。BER随着湍流强度的降低而降低。当γ=0 dB时,DIDO中继方式下,弱湍流强度下的平均BER为1.351×10^-7,中湍流强度下的平均BER为1.038×10^-5。

不同孔径尺寸、湍流强度条件下平均BER随平均SNR的变化趋势如图4所示,系统采用BPSK调制方式。大气结构常数 $C_{n}^{2}$ 及相应的Rytov指数σ_R在弱湍流条件下的取值分别为9.8×10^-19和0.0924;中湍流强度下, $C_{n}^{2}$ =5.6×10^-18,σ_R=0.5175。由图4可知,BER随着接收孔径尺寸的减小而增大,这是因为在孔径平均效应的作用下,接收端的孔径尺寸大于光强起伏的相干长度,通信系统接收的光强为若干个散斑场的平均值,系统误码性能随接收孔径尺寸的增大而得到明显改善。当通信系统处于中湍流强度且γ=14 dB,接收孔径为5 cm和15 cm时的平均BER分别为7.167×10^-4和3.995×10^-4。

图 4. 不同湍流条件及接收孔径下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 4. Average BER versus average SNR under different turbulence conditions and receiver apertures

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图5分别选取了接收端为点接收机和接收孔径D=20 cm的接收机。仿真结果表明孔径平均效应明显改善了系统性能。达到相同的平均BER时,点接收机条件下所需的γ比孔径平均效应条件下(D=20 cm)条件下所需的γ大。例如,在弱湍流强度下,当平均BER为10^-5时,点接收机条件下所需的γ为19.5 dB,而孔径平均效应条件下(D=20 cm)所需的γ仅为14.9 dB。由于在孔径平均效应的作用下,接收端孔径尺寸大于光强起伏的相干长度,通信系统接收的光强为若干个散斑场的平均值,因此与点接收孔径相比,孔径平均效应改善系统误码性能作用明显。

图 5. 不同湍流条件及接收孔径下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 5. Average BER versus average SNR under different turbulence conditions and receiver apertures

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图6仿真分析了在D=20 cm、调制方式为BPSK时,平均BER随平均SNR在不同衰落指数及大气湍流强度影响下的变化关系。γ=14 dB时,当系统处于弱湍流强度及强RF衰减(m=1)时,平均BER为4.195×10^-5,比中湍流强度及弱RF衰减(m=3)条件下的平均BER减小了4.707×10^-5。由此可得,相比于RF链路,FSO链路对通信系统性能的影响占主导地位。

图 6. 不同衰落指数及湍流条件下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 6. Average BER versus average SNR under different fading figures and turbulence conditions

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图7仿真分析了不同调制方式下,平均BER随平均SNR的变化规律。孔径尺寸取20 cm,仿真分别在弱湍流和中湍流下进行。由图7可知,调制方式提升系统性能的作用从大到小依次为二进制相移键控(BPSK)、二进制频移键控(BFSK)、差分相移键控(DBPSK)和正交相移键控(QPSK),即BPSK为最佳调制方式。这是由于随着进制数的增大,在信息传输中平均BER会增大,BPSK为最基本的二进制调制方式,故平均BER最低,系统误码性能最佳。在实际应用中,选取适当的调制方式弥补湍流带来的影响,如在中湍流强度下选取BPSK调制方式,其系统性能优于弱湍流下QPSK调制方式。

图 7. 不同调制方式及湍流条件下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 7. Average BER versus average SNR under different modulation schemes and turbulence conditons

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图8、9分析了中断概率随γ的变化规律,设门限值γ_th=10 dB。由图8可知,中断概率随着湍流强度的减小和孔径尺寸的增大而减小。图9中,当γ=20 dB时,点接收机条件下的中断概率为1.752×10^-2 ;当D=20 cm时,其中断概率为2.515×10^-4。该数值表明,孔径平均效应对中断概率改善作用明显。

图 8. 不同湍流及接收孔径条件下中断概率随平均SNR的变化曲线

Fig. 8. Outage probability versus average SNR under different turbulence and receiver aperture conditions

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图 9. 不同湍流及接收孔径条件下中断概率随平均SNR的变化曲线

Fig. 9. Outage probability versus average SNR under different turbulence and receiver aperture conditions

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6 结论

基于解码转发2×2中继方式研究了混合RF/FSO航空通信系统的性能。FSO和RF链路分别服从exponentiated Weibull分布衰落模型和Nakagami-m衰落模型。通过Meijer's G函数推导得到PDF、CDF、平均BER及中断概率的闭合表达式。通过仿真对比分析了SISO中继方式与DIDO中继方式下的系统性能,结果表明DIDO中继方式明显优于SISO中继方式。相同湍流强度和孔径尺寸条件下,4种调制方式中BPSK调制方式下通信系统性能最佳。最后分析了不同湍流强度和调制方式下孔径平均效应对系统性能的影响,结果表明孔径平均效应可有效改善系统性能。

参考文献

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[15] Wang T R, Cano A, Giannakis G B, et al. High-performance cooperative demodulation with decode-and-forward relays[J]. IEEE Transactions on Communications, 2007, 55(7): 1427-1438.

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[16] Berman S M. Sign-invariant random variables and stochastic processes with sign-invariant increments[J]. Transactions of the American Mathematical Society, 1965, 119(2): 216-243.

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[17] Popoola W O, Ghassemlooy Z. BPSK subcarrier intensity modulated free-space optical communications in atmospheric turbulence[J]. Journal of Lightwave Technology, 2009, 27(8): 967-973.

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张韵, 王翔, 赵尚弘. 2×2中继混合射频/自由空间光航空通信系统性能分析[J]. 光学学报, 2019, 39(3): 0301003. Yun Zhang, Xiang Wang, Shanghong Zhao. Performance Analysis of 2×2 Relay-Assisted Mixed Radio Frequency/Free Space Optical Airborne Communication System[J]. Acta Optica Sinica, 2019, 39(3): 0301003.

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1 引言

2 系统模型

图 1. 2×2中继混合RF/FSO系统

Fig. 1. 2×2 relay mixed RF/FSO system

图 2. 中继节点的解码转发机制

Fig. 2. Decoding and forwarding mechanism of relay node

2.1 射频链路

2.2 自由空间光链路

3 信噪比模型

3.1 累积分布函数

3.2 概率分布函数

4 系统性能分析

4.1 中断概率

4.2 平均误码率

表 1. 不同调制方式下的A和B的取值

Table 1. Values of A and B for different modulation schemes

5 仿真及结果分析

图 3. 不同中继方式及湍流条件下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 3. Average BER versus average SNR under different relay schemes and turbulence conditions

图 4. 不同湍流条件及接收孔径下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 4. Average BER versus average SNR under different turbulence conditions and receiver apertures

图 5. 不同湍流条件及接收孔径下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 5. Average BER versus average SNR under different turbulence conditions and receiver apertures

图 6. 不同衰落指数及湍流条件下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 6. Average BER versus average SNR under different fading figures and turbulence conditions

图 7. 不同调制方式及湍流条件下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 7. Average BER versus average SNR under different modulation schemes and turbulence conditons

图 8. 不同湍流及接收孔径条件下中断概率随平均SNR的变化曲线

Fig. 8. Outage probability versus average SNR under different turbulence and receiver aperture conditions

图 9. 不同湍流及接收孔径条件下中断概率随平均SNR的变化曲线

Fig. 9. Outage probability versus average SNR under different turbulence and receiver aperture conditions

6 结论

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1 引言

2 系统模型

图 1. 2×2中继混合RF/FSO系统

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图 2. 中继节点的解码转发机制

Fig. 2. Decoding and forwarding mechanism of relay node

2.1 射频链路

2.2 自由空间光链路

3 信噪比模型

3.1 累积分布函数

3.2 概率分布函数

4 系统性能分析

4.1 中断概率

4.2 平均误码率

表 1. 不同调制方式下的A和B的取值

Table 1. Values of A and B for different modulation schemes

5 仿真及结果分析

图 3. 不同中继方式及湍流条件下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 3. Average BER versus average SNR under different relay schemes and turbulence conditions

图 4. 不同湍流条件及接收孔径下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 4. Average BER versus average SNR under different turbulence conditions and receiver apertures

图 5. 不同湍流条件及接收孔径下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 5. Average BER versus average SNR under different turbulence conditions and receiver apertures

图 6. 不同衰落指数及湍流条件下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 6. Average BER versus average SNR under different fading figures and turbulence conditions

图 7. 不同调制方式及湍流条件下平均BER随平均SNR的变化曲线

Fig. 7. Average BER versus average SNR under different modulation schemes and turbulence conditons

图 8. 不同湍流及接收孔径条件下中断概率随平均SNR的变化曲线

Fig. 8. Outage probability versus average SNR under different turbulence and receiver aperture conditions

图 9. 不同湍流及接收孔径条件下中断概率随平均SNR的变化曲线

Fig. 9. Outage probability versus average SNR under different turbulence and receiver aperture conditions

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