基于粒子群退火优化BVMD方法的超精密加工表面空间频率分解 
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Application of Particle Swarm Annealing Optimization BVMD Method in Spatial Frequency Decomposition of Ultra-Precision Machined Surfaces
1 中国工程物理研究院机械制造工艺研究所, 四川 绵阳 621900
2 西南石油大学机电工程学院, 四川 成都 610500
图 & 表
图 1. 所提算法的流程图
Fig. 1. Flow chart of proposed method
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图 2. 象限翻转延拓
Fig. 2. Quadrant inversion extension
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图 3. 逐步镜像延拓
Fig. 3. Step by step mirror extension
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图 4. 粒子群退火算法流程
Fig. 4. Flow chart of particle swarm annealing algorithm
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图 5. 初始形貌的三维图像及一维PSD分析。(a)初始三维形貌;(b)初始三维形貌PSD
Fig. 5. Three-dimensional image and one-dimensional PSD analysis of original morphology. (a) Original 3D shape; (b) PSD of original 3D shape
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图 6. 延拓后三维形貌
Fig. 6. Extended 3D shape
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图 7. 二维1~4阶Hanning窗处理结果。(a) 1阶;(b) 2阶;(c) 3阶;(d) 4阶
Fig. 7. Processing results by 2D 1--4 Hanning windows. (a) 1-order; (b) 2-order; (c) 3-order; (d) 4-order
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图 8. 1~4阶Hanning窗函数的幅频响应。(a) 1阶;(b) 2阶;(c) 3阶;(d) 4阶
Fig. 8. Amplitude frequency responses of 1--4 Hanning windows. (a) 1-order; (b) 2-order; (c) 3-order; (d) 4-order
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图 9. 粒子群退火参数的优化结果。(a)适应度值;(b)分解层数k;(c)惩罚参数α
Fig. 9. Optimization results of particle swarm annealing parameters. (a) Fitness; (b) decomposition level K; (c) penalty parameter α
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图 10. 数据1的分解结果及对应一维PSD。(a)模态分量1;(b)模态分量2;(c)模态分量3;(d)模态分量4;(e)模态分量1 的PSD;(f)模态分量2的 PSD;(g)模态分量3 的PSD;(h)模态分量4 的PSD
Fig. 10. Decomposition results of data 1 and the corresponding one-dimensional PSD. (a) IMF 1; (b) IMF 2; (c) IMF 3; (d) IMF 4; (e) PSD of IMF 1; (f) PSD of IMF 2; (g) PSD of IMF 3; (h) PSD of IMF 4
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图 11. 实测数据2及其分解的三维图和PSD图。(a)数据2的形貌;(b)数据2的PSD图;(c)模态分量1;(d)模态分量2;(e)模态分量3;(f)模态分量4;(g)模态分量5;(h)模态分量1的PSD;(i)模态分量2的 PSD;(j)模态分量3 的PSD;(k)模态分量4的 PSD;(l)模态分量5的 PSD
Fig. 11. Measured data 2 and 3D and PSD figures of its decomposition. (a) Shape of data 2; (b) PSD of data 2; (c) IMF 1; (d) IMF 2; (e) IMF 3; (f) IMF 4; (g) IMF 5; (h) PSD of IMF 1; (i) PSD of IMF 2; (j) PSD of IMF 3; (k) PSD of IMF 4; (l) PSD of IMF 5
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图 12. 实测数据3及其分解的三维图和PSD图。(a)数据3的形貌;(b)数据3的PSD图;(c)模态分量1;(d)模态分量2;(e)模态分量3;(f)模态分量4;(g)模态分量5;(h)模态分量1的PSD;(i)模态分量2的 PSD;(j)模态分量3 的PSD;(k)模态分量4的 PSD;(l)模态分量5的PSD
Fig. 12. Measured data 3 and 3D and PSD figures of its decomposition. (a) Shape of data 3; (b) PSD of data 3; (c) IMF 1; (d) IMF 2; (e) IMF 3; (f) IMF 4; (g) IMF 5; (h) PSD of IMF 1; (i) PSD of IMF 2; (j) PSD of IMF 3; (k) PSD of IMF 4; (l) PSD of IMF 5
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图 13. 数据1的BDWT分解结果及对应PSD图。(a)模态分量1;(b)模态分量2;(c)模态分量3;(d)模态分量4;(e)模态分量5;(f)模态分量1的 PSD;(g)模态分量2 的PSD;(h)模态分量3 的PSD;(i) 模态分量4 的PSD;(j) 模态分量5的 PSD
Fig. 13. BDWT decomposition results of data 1 and corresponding PSD figures. (a) IMF 1; (b) IMF 2; (c) IMF 3; (d) IMF 4; (e) IMF 5; (f) PSD of IMF 1; (g) PSD of IMF 2; (h) PSD of IMF 3; (i) PSD of IMF 4; (j) PSD of IMF 5
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图 14. 数据1的BEMD分解结果及对应PSD图。(a)模态分量1;(b)模态分量2;(c)模态分量3;(d)模态分量4;(e)模态分量5;(f)模态分量6;(g)模态分量1的PSD;(h)模态分量2的PSD;(i)模态分量3的PSD;(j)模态分量4的PSD;(k)模态分量5的PSD;(l)模态分量6的PSD
Fig. 14. BDWT decomposition results of data 1 and corresponding PSD figures. (a) IMF 1; (b) IMF 2; (c) IMF 3; (d) IMF 4; (e) IMF 5; (f) IMF 6; (g) PSD of IMF 1; (h) PSD of IMF 2; (i) PSD of IMF 3; (j) PSD of IMF 4; (k) PSD of IMF 5; (l) PSD of IMF 6
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表 1数据1及其分解数据的主要空间频率误差
Table1. Main spatial frequency errors of data 1 and its decompositionmm-1
| Data | Frequency 1 | Frequency 2 | Frequency 3 | Frequency 4 | Frequency 5 | Frequency 6 |
|---|
| Data 1 | 0.1631 | 1.9580 | 4.4040 | 6.3620 | 8.8090 | 11.7500 | | Layer 1 | 0.1631 | | | | | | | Layer 2 | | 1.9580 | | | | | | Layer 3 | | | 4.4040 | | | | | Layer 4 | | | | 6.3620 | 8.8090 | 11.7500 |
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表 2不同预处理下的FFT 和 IFFT误差及BVMD重构误差
Table2. Reconstruction errors of BVMD and FFT & IFFT errors for different pretreatments
| Error | Initial data | Continuation data | Window function data |
|---|
| Error of FFT and IFFT /10-3 | 0.4176333 | 0.4035720 | 0.3387472 | | Reconstruction error of BVMD /10-3 | 2.6163200 | 2.6707310 | 0.3554301 |
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表 3数据2及其分解数据的主要空间频率误差
Table3. Main spatial frequency errors of data 2 and its decompositionmm-1
| Data | Frequency 1 | Frequency 2 | Frequency 3 | Frequency 4 | Frequency 5 | Frequency 6 |
|---|
| Data 2 | 0.02885 | 0.11540 | 0.51930 | 0.77890 | 1.06700 | 1.55800 | | Layer 1 | 0.02885 | | | | | | | Layer 2 | | 0.11540 | | | | | | Layer 3 | | | 0.51930 | | | | | Layer 4 | | | | 0.77890 | | | | Layer 5 | | | | | 1.06700 | 1.55800 |
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表 4数据3及其分解数据的主要空间频率误差
Table4. Main spatial frequency errors of data 3 and its decompositionmm-1
| Data | Frequency 1 | Frequency 2 | Frequency 3 | Frequency 4 | Frequency 5 | Frequency 6 |
|---|
| Data 3 | 0.08156 | 0.40780 | 0.73410 | 1.46800 | 2.36500 | 3.01800 | | Layer 1 | 0.08156 | | | | | | | Layer 2 | | 0.40780 | | | | | | Layer 3 | | | 0.73410 | | | | | Layer 4 | | | 0.73410 | | | | | Layer 5 | | | | 1.46800 | 2.36500 | 3.01800 |
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表 5KL散度对比
Table5. KL divergence contrast10-3
| Data No. | BDWT | BEMD | Proposed algorithm |
|---|
| Data 1 | 35.97541 | 8.670966 | 318.6478 | | Data 2 | 42.56554 | 52.69506 | 284.9310 | | Data 3 | 18.71866 | 5.978433 | 208.7450 |
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高炜祥, 李星占, 郑华林, 胡腾. 基于粒子群退火优化BVMD方法的超精密加工表面空间频率分解[J]. 光学学报, 2020, 40(11): 1122001. Weixiang Gao, Xingzhan Li, Hualin Zheng, Teng Hu. Application of Particle Swarm Annealing Optimization BVMD Method in Spatial Frequency Decomposition of Ultra-Precision Machined Surfaces[J]. Acta Optica Sinica, 2020, 40(11): 1122001.
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