在所有的高功率微波（HPM）器件中，由于相对论速调管放大器（RKA）具有高功率、高效率、输出微波相位和幅度稳定可控等优点，在新型加速器、高功率雷达、新型通信系统等领域都有广泛的应用^[1-10]。现阶段的RKA研究主要集中在L波段和S波段等较低工作频段。由于等效辐射功率P_e∝Pf²（f为微波频率），所以如果能够研制出X波段的RKA，并且实现其输出功率达到数GW，那么等效辐射微波功率将增大许多倍，从而满足相关领域的应用需求^[11-12]。常规结构RKA由于受器件结构和空间电荷效应等相关物理因素的限制，在往更高功率与更高工作频率方向发展时面临一些难以克服的困难^[13-15]，为此设计了工作在X波段的多注RKA，实验实现了X波段GW级的微波功率放大输出^[16-18]。而应用需求的发展需要进一步提高X波段RKA的放大增益和输出微波功率，本文针对器件工程应用中的高功率和高增益需求，设计双边对称耦合孔输入腔结构，降低了输入波导对输入腔间隙电场均匀性的影响。设计了多腔多间隙群聚结构，降低了输入微波功率的需求，提高了器件放大增益。并且分析设计了多间隙扩展互作用微波提取结构，提高了器件功率转换效率以及降低输出结构表面电场强度。通过优化设计，粒子模拟仿真实现X波段多注相对论速调管放大器输出微波功率达到3.2 GW，增益约为60 dB，效率约为40%。器件验证实验在电子束电压550 kV，电流5.1 kA的情况下，输出功率为0.99 GW，放大增益约为53 dB，转换效率约为35%。

1 器件结构腔体参数设计

采用单间隙单重入结构同轴腔作为微波输入结构，输入腔谐振频率设计为RKA的工作频率9.4 GHz，工作模式为同轴TM₀₁模式。采用两个中间腔结构以增大器件增益，降低前级输入微波功率的需求。第一个中间腔为单间隙环形结构的同轴腔，工作模式为同轴TM₀₁模式，中间腔I的谐振频率设计为9.39 GHz，略低于工作频率。第二个中间腔为五间隙的群聚结构，以进一步提高电子束的群聚，该结构的谐振频率为9.41 GHz，略高于器件的工作频率。输出腔采用四间隙的扩展互作用结构，以提高群聚电子束功率转换为微波功率的效率，同时降低输出间隙的电场强度，避免射频击穿。

2 多注RKA注波互作用模拟设计

X波段多注RKA仿真模型如图1所示，其中图1（a）所示为多注RKA的纵向剖面图，图1（b）为漂移管的横向剖面图以及束流轨迹，器件采用16注电子束。该器件模型将输入输出装置设计在内，与实际的管子结构相符合，是一个较为完整的模型。设计的输入装置为标准BJ-100矩形波导与单间隙单重入结构输入腔耦合，输出装置为同轴传输线与输出腔通过环形耦合孔耦合。粒子仿真设定电子束的电压U₀＝900 kV，电流I₀＝9 kA，轴向引导磁感应强度为1 T。

图 1. 多注RKA的y-z剖面图和漂移管x-y剖面及电子束轨迹

Fig. 1. The y-z section plane and x-y section plane of RKA and the trajectories of the particles

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2.1 电子束群聚结构的设计与粒子模拟

为了抑制角向非均匀模式的产生，从而避免杂频干扰和脉冲缩短，对输入腔结构进行改进，设计采用双边对称开耦合孔的方式减弱耦合孔的存在对输入腔束波互作用间隙电场均匀性的影响。同时采用腔长为（5/4）λ的输入腔以增大耦合孔与束波互作用间隙的距离，减弱耦合孔的影响，输入腔间隙电场沿角向分布较为均匀，有利于抑制角向非均匀模式的产生。输入腔耦合孔处的剖面结构如图2所示。

图 2. 输入腔耦合结构的改进设计

Fig. 2. Structure of the input cavity with symmetric coupling holes

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设定输入微波功率为3.5 kW，粒子仿真得到输入腔输入微波吸收情况如图3所示。

图 3. 输入腔输入微波的吸收情况

Fig. 3. Waveform of the injected microwave driftting through input port

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由图3可知此时输入速调管的高频能量基本被电子束与谐振腔所吸收，微波反射很小，设计的输入腔参数匹配。在输入腔间隙后25 cm处得到了180 A的基波调制束流，调制深度为2%。

由于输入微波功率较低，设计采用两个中间腔结构增大电子束的群聚深度同时缩短器件的群聚漂移距离，减少器件的整体长度有利于器件系统的小型化设计。第一个中间腔设计为单间隙环形结构的同轴腔，工作模式为基模TM₀₁模，以抑制干扰模式的激励。通过中间腔I后，可使得基波调制束流增大为900 A，调制深度为10%。中间腔II设计为多间隙群聚结构，以进一步增大调制束流，同时减少末前腔的电场强度，避免射频场过高产生击穿。设计中间腔II的工作模式为2π模。对于工作在2π模的间隙数目为N的多间隙结构，电子束通过谐振腔间隙与高频场相互作用时的功率交换函数为^[19]

式中：G_eN1为N间隙结构2π模工作时的电子负载电导；G₀＝I₀/U₀为电子束直流电导；θ₀为结构的直流渡越角。相对论器件设计中需要考虑相对论效应的影响，对于任何形状的谐振腔间隙，电子负载电导的相对论修正系数为

式中：m_ec²为电子静止能量；修正后的电子负载电导为G_eN1k_m/G₀。当电子束电压为900 kV时，计算得到相对论因子σ₀＝2.76，相对论修正系数为0.193。考虑相对论效应情况下，2π模场三间隙、四间隙和五间隙的电子负载电导随θ₀的变化如图4所示。

图 4. 2π模场三间隙、四间隙和五间隙的电子负载电导G_eN1/G₀随θ₀的变化

Fig. 4. G_eN1/G₀ of the multiple-cavity resonator vsθ₀ for different cavities

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由图4可以看出，束波互作用的能量交换存在振荡特性，存在一个最佳的直流渡越角，使得电子负载电导达到最大，而且五间隙腔电子负载电导的极值要明显大于三间隙腔和四间隙腔。正电导区表示电子束从高频场中得到能量，负电导区表示电子束将能量转换为高频场，使高频场得以放大。放大型器件的群聚段应使其工作于正电导区以避免自激振荡。由上图可以得到群聚结构五间隙腔的最佳渡越角θ₀约为0.7 rad，相应的电子负载电导约为1.0。

在输入微波功率约为3.5 kW时，通过中间腔II后调制束流的射频波形如图5所示。

图 5. 中间腔II后调制束流的射频波形

Fig. 5. Waveform of modulated current behind the middle cavity II

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电子束产生调制在中间腔II后总电流的射频峰值达到60 kA，基波电流I₁最大值为10.6 kA，基波调制深度约为118%。

2.2 多注RKA微波提取结构的模拟设计

从束流调制可以看出，由于多注RKA束流群聚结构的高增益设计，X波段多注RKA在较低的外部输入微波功率水平下，采用两个中间腔可以使束流得到了118%的基波调制深度，再加上输出腔就可以进行微波提取。

为了实现X波段多注RKA输出高功率长脉冲微波，需要降低器件高频结构表面电场强度至击穿阈值以下。一般认为X波段长脉冲射频电场的击穿阈值约为1 MV/cm^[20]。早期设计的X波段多注RKA为双间隙输出结构，在微波功率为1 GW时，结构表面电场强度能够低于击穿阈值，而当输出功率提高到数GW以上，且在工作在长脉冲状态时，存在较大的击穿风险，因此需要优化设计新型微波提取结构，进一步降低表面电场强度，提高功率容量。为此设计了四间隙互作用提取结构，输出腔结构示意图如图1所示。该输出结构采用π模工作模式，该工作模式具有较好的谐振特性和分流阻抗，电子束通过输出腔间隙时能够产生较好的换能，输出段π模高频结构与电子束的换能函数为^[21]

式中：F_N2(θ₀)为工作模式为π模时的换能函数；N为间隙数目；θ₀为直流间隙渡越角。由此可以得到间隙的最佳参数。考虑相对论效应情况下，π模场三间隙、四间隙和五间隙的电子负载电导G_eN2/G₀随θ₀的变化如图6所示。

图 6. π模场三间隙、四间隙和五间隙的电子负载电导G_eN2/G₀随θ₀的变化

Fig. 6. G_eN2/G₀ of the multiple-cavity resonator vsθ₀for different cavities

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在输出腔结构需要将电子束能量转换为微波能量输出，因此设计输出结构处于负电导区域。由图6可知四间隙比三间隙具有更高的能量转换效率，而五间隙比四间隙具有更高的能量转换效率，但是在粒子模拟仿真计算中发现，当输出腔工作在五间隙π模场时，由于间隙数目较多，在电子束换能过程中容易出现杂模干扰，导致输出功率降低和出现脉冲缩短。因此选择设计输出腔为四间隙结构，在输出腔为四间隙时理论计算最佳间隙渡越角为2.35 rad，相应的电子负载电导约为0.95。

在电子束电压为900 kV，束流为9 kA，轴向引导磁感应强度为1 T，以及输入腔输入微波功率约为3.5 kW时，对多注RKA整管进行粒子模拟仿真，输出微波波形如图7所示。

图 7. 输出微波波形

Fig. 7. Waveform of the output microwave

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仿真得到输出微波功率为3.2 GW，功率转换效率约为40%，器件放大增益约为60 dB，粒子模拟仿真没有出现脉冲缩短现象。对输出腔间隙电场进行监测，结构表面最大电场强度约为800 kV/cm，低于击穿阈值。输出微波没有出现杂频干扰现象。对多注RKA进行整体仿真时，电子束功率在器件中的变化如图8所示。

图 8. 电子束功率随传输距离的变化

Fig. 8. Electron beam power versus axial position z

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由图8可以看出电子束在输出腔处将功率转换为微波功率输出，并且四间隙结构的每一个间隙都存在功率转换，表明所设计的四间隙微波提取结构具有较高的功率转换效率。

在束流参数及高频系统结构参数不变的情况下，改变输入微波的功率，可以得到输出微波的增益特性曲线，如图9所示。

图 9. 器件增益特性曲线

Fig. 9. Output power versus input power of the multiple-beam RKA

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从图9可以看出，器件存在工作放大线性区和饱和区，在输入微波功率小于3 kW时，输出微波功率随输入功率近似线性增大，在该区域器件放大增益约为60 dB。当输入微波功率达到3.5 kW，之后略微增加输入功率时，输出功率基本保持不变。但是当进一步增大输入功率至大于5 kW时，电子束在器件中会出现过调制，从而导致输出微波功率降低。

在不同电子束功率情况下，器件输出微波功率会发生变化，在电子束阻抗为100 Ω时，器件输出功率随电子束功率的变化如图10所示。

图 10. 器件输出功率随电子束功率的变化

Fig. 10. Output power versus electron beam power of the multiple-beam RKA

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由图10可知，器件输出功率随电子束功率增加而增加，在电子束功率为2.8 GW时，输出功率约为1.1 GW，器件效率约为39%；在电子束功率为8.1 GW时，输出功率约为3.2 GW，器件效率约为40%。

3 高增益多注RKA的验证实验研究

验证实验在长脉冲加速器平台上开展，实验系统结构示意图如图11所示。为保证多注电子束的稳定产生与传输，避免引导磁场强度轴向分布不均匀导致的电子束损失，多注二极管与器件均处于同一个螺线管线圈中，螺线管线圈产生的磁感应强度约为1 T。采用一个X波段的大功率速调管放大器作为微波种子源，该种子源可以提供输出功率为1～30 kW连续可调的种子微波，微波频率为9.4 GHz，种子源的微波通过输入馈线及弯波导从磁场线圈末端馈入多注RKA的输入腔。多注RKA输出的微波通过耦合孔输出到同轴传输线（TEM模）内，随后经过TEM-TM₀₁模式变换器后，通过末端的圆锥喇叭向空间辐射，微波辐射模式为TM₀₁模式。在喇叭天线的远场区采用BJ-100开口波导作为接收天线，再经过微波电缆传输，采用高速数字示波器测量器件输出微波的射频信号和检波信号。

图 11. 多注RKA实验系统结构示意图

Fig. 11. Structure diagram of X band multi-beam RKA

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由于测试条件限制，长脉冲加速器产生电子束的电压为550 kV，总电流为5.1 kA，末端法拉第筒电流为4.7 kA（测量末端电流时去掉输出腔，将法拉第筒与中间腔II之后的漂移管连接。），电子束的传输通过率为92%，电子束的脉冲宽度约为170 ns。电子束电压和电流波形以及末端法拉第筒测量得到的电流波形如图12所示，在种子源微波功率为5 kW的情况下，输出微波波形如图13所示。

图 12. 电子束电压、电流与末端法拉第筒电流波形

Fig. 12. Voltage，current，and Faraday-cup current of the electron beam

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图 13. 输出微波检波波形、射频波形和频谱

Fig. 13. Waveform and spectrum of the output microwave

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在该工作参数下，测量得到输出微波功率约为0.99 GW，输出微波脉宽为115 ns，器件效率约为35%，器件放大增益约为53 dB。输出微波频率为9.4 GHz，与输入频率相一致，同时输出微波频谱较纯，没有出现杂频干扰。实验中注入微波功率高于模拟所需的注入功率，一方面是由于粒子模拟中未考虑输入馈线直波导、弯波导、软波导、波导隔离器和波导密封窗等连接部件的衰减和反射；另一方面实验中的电子束品质要比粒子模拟差。对输入馈线的直波导、弯波导、软波导、波导隔离器和波导密封窗等连接部件进行标定，测量得到输入馈线的衰减约为1.5 dB，即输入腔实际的输入功率约为3.5 kW，对应器件放大增益约为54.5 dB。实验中电子束采用石墨阴极爆炸发射产生，电子束能散较大，同时在二极管区域电子束从阴极引入多注器件时，电子束存在的沿角向旋转运动还会增加^[22]；粒子模拟由于仿真软件限制，器件整管仿真时没有考虑电子束在二极管中的产生与传输过程，是设置电子束为理想层流束，直接进入多注器件中。

4 结　论

为了满足相关领域的应用发展需求，分析与设计了工作在X波段的高功率高增益多注RKA，对器件的高频系统进行了结构分析与粒子模拟。通过采用双边对称耦合孔输入腔结构，降低了输入波导对输入腔间隙电场均匀性的影响。设计了多腔多间隙群聚结构，降低了输入微波功率的需求，提高了器件放大增益。并且分析设计了多间隙微波提取结构，提高了器件功率转换效率以及降低输出结构表面电场强度。粒子模拟仿真在输入微波功率为3.5 kW、电子束电压为900 kV、电流为9 kA、轴向引导磁感应强度为1 T的条件下，输出微波功率达到了3.2 GW，效率约为40%，增益约为60 dB。在长脉冲加速器平台开展验证实验研究，在电子束电压为550 kV，电流为5.1 kA，轴向引导磁感应强度为1 T的情况下，输出微波功率为0.99 GW，脉宽为115 ns，器件效率约为35%，器件放大增益约为53 dB。初步验证了高增益多注RKA设计的可行性，在kW级输入微波功率的情况下，实现了X波段多注RKA功率GW级的微波放大输出。