1 引言

蠕墨铸铁(RuT300)具有优良的高温力学性能,但硬度低、不耐磨^[1-2],为了提高蠕墨铸铁在特定工况下的耐磨性,工程上采用表面改性工艺提高其表面硬度,现有的工艺方法主要有高频感应相变硬化、电子束相变硬化和激光相变硬化等。高频感应适合对工件整体进行相变硬化;电子束需要使用真空箱,对相变硬化的试样大小有限制;激光具有功率密度高、能量时间和空间分布可控的优点,适合对硬化区域质量进行精确控制^[3-6]。现有的硬化工艺主要对材料表面进行整体硬化,特定使用环境下的蠕墨铸铁不仅要求其表面具有一定的硬度以抵抗冲击磨损,同时要求其表面具备一定的韧性以承受较大的冲击,因此,可以通过二元光学元件对激光束进行整形和变换。

在激光相变硬化过程中,激光束经变换后可以形成二维离散点阵及功率密度均匀分布的光斑^[7-8],与连续激光扫描方式不同,采用激光束经离散整形后的相变硬化工艺,可使硬化区表面具有强韧结合性,提高蠕墨铸铁在高冲击磨损下的使用寿命。然而,离散激光束对材料表面进行改性处理会对裂纹的形成产生影响。李正阳等^[9]对42CrMo钢基体材料进行激光点状合金化,该工艺从总体上提高了材料的疲劳寿命,降低了疲劳裂纹的扩展速率;王海龙^[10]采用激光点状合金化处理球墨铸铁表面,分析了材料表面裂纹以及裂纹萌生和扩展能够得到阻滞的原因;Spranger等^[11]首先在AISI D2工具钢表面预涂覆TiB₂涂层,通过离散激光辐照材料表面,发现在特定的激光参数范围下存在裂纹区域。

目前,针对工程上采用离散相变硬化方法对蠕墨铸铁RuT300材料强化时出现的裂纹敏感性等问题的研究鲜有报道。因此,本文通过研究离散相变硬化参数对蠕墨铸铁RuT300相变硬化热应力和残余应力的影响规律,为工程上参数的优选提供参考。

2 有限元模型

2.1 有限元网格模型

激光相变硬化应力场数值模拟模型的材料为RuT300蠕墨铸铁,其屈服强度、弹性模量、泊松比以及热膨胀系数如表1所示^[12]。

三维有限元仿真模型的尺寸为6 mm×6 mm×3 mm,采用离散小光斑直径为0.5 mm,光斑间距为0.1 mm的二维点阵激光束在模型上表面进行相变硬化处理,激光热源为平顶热源,每个子光斑内的功率密度^[13]为

q=ηP25πR2,(1)

式中:q为激光子光斑功率密度;η为材料对激光的吸收率;P为激光功率;R为子光斑半径。

选用尺寸为0.1 mm的网格进行模型整体划分,有限元模型及网格划分结果如图1所示。

图 1. 有限元网格模型。(a)三维模型; (b) X-Z截面

Fig. 1. Finite element mesh model. (a) Three-dimensional model; (b) X-Z section

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2.2 数学模型

激光相变硬化过程中产生的应力主要有热应力和相变应力,激光热作用引起的温度变化会产生热应力,相变硬化处理过程中的组织转变会产生相变应力,热应力和相变应力共同决定材料的残余应力分布^[14-15]。应力会引起材料发生弹塑性变形,当材料受力超过其屈服强度时,就会发生塑性变形,因此对基于激光光束离散的相变硬化应力场模型进行求解时,需要引入结构单元内的弹塑性本构平衡方程^[16-17]。

2.3 边界条件

取激光相变硬化过程的环境温度为25 ℃,将有限元模型各节点在整个相变硬化过程及模型整体冷却至室温过程中的瞬态温度场结果^[13]作为边界载荷,通过温度场和应力场的间接耦合,计算激光相变硬化RuT300热应力场和残余应力场。数值模拟时,根据蠕墨铸铁试样实际激光相变硬化的实验情况对有限元模型施加位移边界条件,在模型的底面约束其沿Z方向的位移。

3 模拟结果分析与讨论

3.1 温度梯度分布

基于光束离散的激光相变硬化RuT300应力场的数值模拟采用的激光参数如下:功率为5000 W,加热时间为0.1 s,各离散光斑内的功率密度相同且均匀分布。在激光加载结束时,图1中2条选取路径上的温度梯度分布如图2所示,分析路径1和路径2上X、Y、Z方向的温度梯度,其中X、Y方向的温度梯度取绝对值。

图 2. 2条路径上的温度梯度分布。(a)路径1;(b)路径2

Fig. 2. Temperature gradient distributions on two paths. (a) Path 1; (b) path 2

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从图2可以看到,路径1和路径2激光加载区域Z方向的温度梯度最大,最大值约为2150 ℃/mm,说明温度沿模型截面深度方向的变化剧烈,这是因为激光表面加载区域在X、Y方向存在离散光斑温度场的叠加,且Z方向温度梯度较大区域主要为离散激光束的加载区域及模型表面。由于路径1沿X轴,故该路径Y方向的温度梯度几乎为0,且各小光斑中心点与其周围区域相比,温度最高,在该点附近热量传导迅速,各中心点的X方向温度梯度非常小,几乎为0。路径1上距离坐标原点最远的两个光斑的中心点与其外侧材料受温度场叠加的影响最低,导致某一位置的温度变化最大,X方向温度梯度最大,达到1833.9 ℃/mm,如图2(a)所示;图2(b)中,路径2的X、Y方向温度梯度较大值同样出现在激光加热表面区域,且随着深度的增加,温度变化趋于平缓,温度梯度迅速减小。

3.2 热应力分布

图3为激光加载结束时刻模型X、Y、Z方向的瞬时(0.1 s时刻)热应力分布云图。从图3可以看到,离散光斑加载区域及附近区域的热应力为压应力,较大的压应力呈现离散的点阵分布状态,X、Y方向的热应力分布大体相似,只是方向不同,X方向的热应力在X轴上下两侧,Y方向的热应力在Y轴左右两侧均存在一小部分拉应力,这是因为激光加载区域材料受到高温快速加热后,与周围区域温度差异较大,各区域材料热膨胀变形不一致,在模型内部各区域之间的相互约束以及模型整体结构约束的综合影响下,加载区域产生较大的离散压应力,而拉应力的出现遵循力学平衡原理。

图 3. 3个方向的热应力分布云图。(a) X方向;(b) Y方向;(c) Z方向

Fig. 3. Thermal stress distribution nephograms in three directions. (a) X direction; (b) Y direction; (c) Z direction

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图 4. 2条路径上的热应力分布。(a)路径1; (b)路径2

Fig. 4. Thermal stress distributions on two paths. (a) Path 1; (b) path 2

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在模型热应力分布云图的基础上,进一步分析图1中2条所选路径上的热应力分布,结果如图4所示。由图4(a)可知,路径1上的热应力分布整体与图3相对应,由于各激光相变硬化区域温度的差异,X、Y、Z方向的热应力大体呈现波浪形分布,激光加载区域的X、Y方向热压应力值较大,应力峰值均为-635 MPa,为Z方向应力值的1.8倍,这是因为在数值模拟中,模型底面受位移约束,但上表面在Z轴方向上处于自由状态,所以材料Z方向热膨胀变形所受的阻力相对较小,受模型结构约束的影响,X、Y方向的热应力高于Z方向。由图4(b)可知,模型Z轴沿截面深度方向上,X、Y方向的热应力相等,大于Z方向的热应力,且材料表面热应力较大,随着深度的增加,应力逐渐减小并趋于平缓。

3.3 残余应力分布

由高温、高温度梯度和材料相变等引起的过大残余应力是材料表面经激光改性处理后产生变形裂纹的主要原因之一,研究激光相变硬化残余应力分布可以预测硬化区域的裂纹敏感性^[18-19]。图5为模型冷却后得到的X、Y、Z方向的残余应力分布云图,可以看出,残余应力主要为拉应力,激光加载区域及其周围区域的应力值较大,这是因为激光加载结束后,材料快速冷却过程中该区域发生了较大塑性变形,难以恢复至原状,并在附近弹性变形材料的作用下,产生较大的残余拉应力。

图 5. 3个方向的残余应力分布云图。(a) X方向;(b) Y方向;(c) Z方向

Fig. 5. Residual stress distribution nephograms in three directions. (a) X direction; (b) Y direction; (c) Z direction

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图 6. 2条路径上的残余应力分布。(a)路径1; (b)路径2

Fig. 6. Residual stress distributions on two paths. (a) Path 1; (b) path 2

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沿图1中2条路径的残余应力分布如图6所示,可以看到,激光加载区域的X、Y方向残余拉应力值(约200 MPa)远大于Z方向残余拉应力值(约10 MPa)。从图6(a)可以看出,路径1的3个方向残余应力分布左右对称,随着两侧与激光加载区域距离的不断增大,残余应力迅速降低,Y、Z方向残余应力甚至出现压应力。总体来看,受温度、温度梯度、模型结构以及材料组织转变的影响,该路径上激光加载区域的残余拉应力变化幅度较小。图6(b)所示为模型截面深度方向残余应力的分布情况,可以看出,X、Y方向的残余应力完全相等,且在材料表面存在较大的残余拉应力,随着与表面距离的不断加大,截面上拉应力减小,距离表面1 mm附近区域的应力变为残余压应力,符合力的平衡原则,即材料表面残余拉应力和材料内部残余压应力达到相互平衡^[20],随着深度的增加,应力值趋于零。

3.4 激光参数对残余应力分布的影响

通过改变激光工艺参数可以改变残余应力的分布。在对基于光束离散的激光相变硬化RuT300残余应力场进行分析后发现,路径1上的X方向残余应力值最大,因此,可以讨论激光参数的变化对路径1的X方向残余应力的影响。图7所示为不同激光功率(加热时间为0.1 s)和不同加热时间(激光功率为4500 W)下路径1上的残余应力分布。随着激光功率的增加,残余应力峰值增大,这是因为当激光功率较大时,热量输入增多,材料塑性变形量增加,X方向残余应力增大;同时,加载区域的应力分布逐渐变得平滑,峰值应力位置也由靠近中部区域向两侧区域过渡,并逐渐向外扩展,说明材料受激光作用影响的区域扩大^[21]。随着激光加热时间的增加,激光作用区域的残余应力峰值变化很小,仅在2.4 MPa范围内波动,但整个路径的中间区域应力值随加热时间的延长而逐渐降低。

图 7. 不同激光参数下路径1上的残余应力分布。(a)变激光功率; (b)变激光加热时间

Fig. 7. Residual stress distributions on path 1 under different laser parameters. (a) Different laser power; (b) different laser heating time

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4 结论

利用激光束经二元光学元件变换后形成的二维离散点阵圆形光斑,对蠕墨铸铁RuT300材料进行相变硬化处理,将温度场模拟结果加载到有限元模型中,分析了材料的应力场分布情况。结果表明:模型的Z方向温度梯度在3个方向中最大,达到2150 ℃/mm左右,平行于X轴的X方向温度梯度在两个外侧光斑的外边缘存在最大值;受模型整体结构约束的影响,X、Y方向的热应力和残余应力均大于Z方向,材料经激光加热后,表面的热应力处于离散分布状态且主要为压应力,各光斑所在区域的热应力较大,材料冷却后形成残余应力,在温度、温度梯度、材料相变和结构约束的综合作用下,激光加载区域出现较大的残余拉应力;提高激光功率会使材料表面的峰值残余应力增加,受较大应力影响的区域扩大,而随着激光加热时间的增加,较大残余应力的激光加载区域应力峰值的变化范围很小。