单挡板MDM波导耦合圆盘腔的Fano共振双模式特性研究
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1 引言
Fano共振是凝聚态物理中共振过程和非共振过程之间的量子干涉,其共振线型表现为明显的不对称性以及对结构参数和周围环境异常敏感[1]。基于表面等离子激元(SPPs)的Fano共振在纳米结构上的传播突破了原有原子物理学和经典光学理论的限制[2],同时,其尖锐而非对称的消光光谱可以增大传感器的分辨率[3],在传感领域具有较大的潜在应用价值,得到了科研人员广泛关注。在SPPs体系中发现的Fano共振效应在光开关、等离子体诱导透明、慢光[4]、传感[5]等方面均有广泛应用,其已成为纳米光子学研究的热点。
金属-电介质-金属(MDM)波导具有高约束、低损耗、传输距离长和易制造等特点[6],在集成等离子器件设计上得到了广泛应用,其金属表面产生的SPPs,对结构形态、属性、周围环境以及入射光的偏振态等相当敏感[7]。利用这些特性设计的传感器的灵敏度得到了极大提高,并且SPPs可以突破衍射极限。设计的MDM波导结构可以在纳米尺度上操控光的传播行为,为纳米器件的集成化和小型化提供可能[8],成为SPPs设计的重要组成部分。Zhao等[9]发现两组不同半径交错的银粒子晶格阵列在远场干涉下可以产生一种新型的Fano共振,并将两个阵列的反相集体共振称为“暗模式”,同相集体共振称为“亮模式”。该结构具有调制深度大和线宽窄的优点,在等离子激元传感器的设计中具有巨大的应用潜力。Wei等[10]采用热压花模板剥离方法在低成本、超高灵敏度的聚合物薄膜上制备出了大面积的双层金纳米缝隙,并发现横向磁极化波在纳米晶体的透射光谱中产生了非常清晰且不对称的Fano共振,其半峰全宽仅为3.88 nm,非常尖锐的共振峰导致了超高的灵敏度。Klimov等[11]研究了穿孔金属膜覆盖的光子晶体的光学特性,并验证了Fano共振的存在;Klimov等认为Fano共振源于光子晶体Tamm状态与波导模式之间的相互作用,在传输谱的宽峰中呈现出一个窄的波谷,这与Tamm状态有关;之后他们在此基础上提出了对环境折射率变化敏感的Fano共振传感器的设计方法。
近年来,利用MDM波导设计Fano共振传感结构的相关研究已有很多。例如:Zhang等[12]提出了一种基于波导谐振器系统电磁感应透明度(EIT)的等离子体折射率敏感纳米传感器,该传感器是由一个齿形和一个矩形腔构成的MDM结构,其灵敏度、半峰全宽和优质因子(FOM)值分别为733 nm/RIU、24.11 nm和695;Chen等[13]提出了一种基于Fano共振及双槽MDM波导的小型折射率传感器,这种纳米传感器的灵敏度约为1260 nm/RIU,FOM值约为2.3×104;Yang等[14]提出了一种由波导中的挡板和矩形腔构成的MDM波导结构,并研究了等离子体激元系统中双Fano共振的特性,结果表明多Fano共振系统在非线性、慢光及生物纳米传感设备上都具有重要应用。当多个Fano共振同时用于传感时,将会形成差动传感,从而可以有效消除一些外界环境因素的影响。可见,多Fano共振原理将会为纳米传感结构的设计提供新思路。
本文首先提出了单挡板MDM波导耦合圆盘腔结构。光在含有金属挡板的波导中传播形成较宽的连续态,而光进入圆盘腔中会形成两个较窄的孤立态,在近场作用下,两者耦合形成了两种模式的Fano共振。之后,结合耦合模理论(CMT)分析了这种连续态与孤立态耦合形成的Fano共振的传输特性。最后,采用基于有限元分析法的COMSOL软件进行仿真,定量分析了结构参数(圆盘腔的半径
2 模型的建立与理论分析
2.1 结构模型的建立
所提出的单金属挡板MDM波导耦合圆盘腔结构如
其结构参数
式中:
2.2 理论分析
当入射光以TM波传播时,在亚波长波导结构中的金属表面产生SPPs,SPPs可以突破衍射极限。对于所提出的结构,SPPS在波导中传播时,只有第一个和第二个模式出现在所计算的波长范围内,参见
式中:
式中:
根据能量守恒和时间反转对称性可知,
可以看出,当不含挡板时(
![Fano共振的形成过程。(a)只有单挡板或圆盘腔时的透射谱;(b)单挡板MDM波导耦合圆盘腔结构形成的Fano共振谱](/richHtml/gxxb/2018/38/10/1024002/img_2.jpg)
图 2. Fano共振的形成过程。(a)只有单挡板或圆盘腔时的透射谱;(b)单挡板MDM波导耦合圆盘腔结构形成的Fano共振谱
Fig. 2. Fano resonance formation process. (a) Transmittance spectra when a single baffle or a disk is alone; (b) Fano resonance spectrum of single baffle MDM waveguide coupled disk cavity structure
为了进一步分析其内在机理,用COMSOL对耦合结构的稳态电场强度
![Ez场分布。(a)不含挡板时,λ=709 nm处的Ez场分布;(b)不含挡板时,λ=1141 nm处的Ez场分布;(c)含挡板时,λ=721 nm处的Ez场分布;(d)含挡板时,λ=1162 nm处的Ez场分布;(e)含挡板时,λ=709 nm处的Ez场分布;(f)含挡板时,λ=1139 nm处的Ez场分布](/richHtml/gxxb/2018/38/10/1024002/img_3.jpg)
图 3. Ez场分布。(a)不含挡板时,λ=709 nm处的Ez场分布;(b)不含挡板时,λ=1141 nm处的Ez场分布;(c)含挡板时,λ=721 nm处的Ez场分布;(d)含挡板时,λ=1162 nm处的Ez场分布;(e)含挡板时,λ=709 nm处的Ez场分布;(f)含挡板时,λ=1139 nm处的Ez场分布
Fig. 3. Ez field distributions. (a) Ez field distribution at λ=709 nm in the absence of baffle; (b) Ez field distribution at λ=1141 nm in the absence of baffle; (c) Ez field distribution at λ=721 nm after adding baffle; (d) Ez field distribution at λ=1162 nm after adding baffle; (e) Ez field distribution at λ=709 nm after adding baffle; (f) Ez field distribution at λ=1139 nm after adding baffle
3 结构的传感特性分析
由于Fano共振是一种非对称的峰,在实际测量过程中,通常通过在特定波长
式中:
式中:
3.1 结构参数R对传感器FOM值的影响
对
![参数R对共振峰和FOM值的影响。(a)参数R对Fano共振峰的影响;(b)第一种模式下,参数R对FOM值的影响;(c)第二种模式下,参数R对FOM值的影响](/richHtml/gxxb/2018/38/10/1024002/img_4.jpg)
图 4. 参数R对共振峰和FOM值的影响。(a)参数R对Fano共振峰的影响;(b)第一种模式下,参数R对FOM值的影响;(c)第二种模式下,参数R对FOM值的影响
Fig. 4. Effects of parameter R on resonance peak and FOM value. (a) Effect of parameter R on Fano resonance peaks; (b) effect of parameter R on FOM values at the first mode; (c) effect of parameter R on FOM values at the second mode
3.2 结构参数g对传感器FOM值的影响
对
![参数g对共振峰和FOM值的影响。(a)参数g对Fano共振峰的影响;(b)参数g对FOM值的影响](/richHtml/gxxb/2018/38/10/1024002/img_5.jpg)
图 5. 参数g对共振峰和FOM值的影响。(a)参数g对Fano共振峰的影响;(b)参数g对FOM值的影响
Fig. 5. Effects of parameter g on resonance peak and FOM values. (a) Effects of parameters g on Fano resonance peak; (b) effects of parameter g on FOM values
3.3 优化结构参数后的传感性能
通过对
对优化后的结构进行传感特性分析,结果如
综上分析可知,结构参数
![参数最优时,不同波长对应的FOM值。(a)第一种模式;(b)第二种模式](/richHtml/gxxb/2018/38/10/1024002/img_6.jpg)
图 6. 参数最优时,不同波长对应的FOM值。(a)第一种模式;(b)第二种模式
Fig. 6. FOM values at different wavelengths when parameters are optimal. (a) The first mode; (b) the second mode
![环境折射率n与共振波长λ的关系。(a)不同环境折射率n下的透射谱;(b)环境折射率n与共振波长λ的线性关系](/richHtml/gxxb/2018/38/10/1024002/img_7.jpg)
图 7. 环境折射率n与共振波长λ的关系。(a)不同环境折射率n下的透射谱;(b)环境折射率n与共振波长λ的线性关系
Fig. 7. Relationship between environmental refractive index n and resonant wavelength λ. (a) Transmission spectra at different environmental refractive indices n; (b) linear relationship between environmental refractive index n and resonant wavelength λ
4 结论
提出了一种单挡板MDM波导耦合圆盘腔结构,当有入射光照射在MDM波导结构上时,金属表面会产生SPPs,其可突破衍射极限,在波导中传播。SPPs可透过金属挡板形成较宽的连续态。同时,光信号进入圆盘腔中形成两个较窄的孤立态谐振谷,在近场作用下,其与连续态耦合形成两种不同模式的Fano共振峰。Fano共振对结构参数和环境折射率十分敏感,改变环境折射率会使Fano共振波长发生红移,从而实现传感。通过调节结构参数
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韩帅涛, 陈颖, 邸远见, 何磊, 崔行宁, 朱奇光, 李少华. 单挡板MDM波导耦合圆盘腔的Fano共振双模式特性研究[J]. 光学学报, 2018, 38(10): 1024002. Shuaitao Han, Ying Chen, Yuanjian Di, Lei He, Xingning Cui, Qiguang Zhu, Shaohua Li. Fano Resonance Dual Mode Performance of Single Baffle Contained MDM Waveguide Coupled Disk Cavity[J]. Acta Optica Sinica, 2018, 38(10): 1024002.