1 引言

在高功率固体激光器,尤其是以准连续模式运行的高功率固体激光器中,放大自发辐射(ASE)随着激光增益介质的尺寸和抽运功率密度的增大变得严重,从而消耗并限制了激光介质中的储能^[1-3]。Zig-Zag板条在长度方向通常有很大的增益长度,因此在高增益条件下容易出现极强的ASE效应,导致输出功率降低^[4]。

本文主要研究高增益Nd∶YAG板条中ASE的抑制方法,通过对Nd∶YAG板条上、下表面镀制多层复合膜以抑制ASE效应,在一定程度上提高了Nd∶YAG板条的总储能。

2 板条内ASE抑制的技术途径

ASE形成的有利条件是在激光增益介质中存在高增益和长路径,或者激光增益介质的几何尺寸并不大,但由于增益介质的某些表面具有高反射率,从而有效地增加了荧光放大的实际路径长度,在某些情况下还有可能出现寄生振荡^[4]。因此,将板条的侧面打磨为粗糙的表面以减小板条侧面的反射率,可在一定程度上抑制板条内部的ASE效应。

激光束从Zig-Zag板条的一端入射,经板条的上、下表面多次反射形成Zig-Zag传输路径,再从板条的另一端出射。Zig-Zag板条的上、下表面通常会镀一层厚约3 μm的倏逝膜以确保主激光在其上、下表面进行全内反射^[5]。减小以小于临界角入射的荧光再次进入板条内部的比例的措施主要有:1)在倏逝膜外侧设计一种针对激光波长的增透膜,当荧光入射角小于临界角的90%时,可保证焊接层能吸收超过99%的荧光^[6];2)将板条的侧边抛光并进行小角度倾斜,同时在侧边上黏接一种导光材料以提高板条内部荧光向外界散射逸出的几率^[6];3)将板条边缘打磨粗糙,采用一种对荧光和抽运光均透明、折射率与激光介质相匹配的黏合剂将一种荧光吸收体黏接到板条的边缘^[7];4)采用高折射率的薄膜以消除板条边缘的内反射,在板条边缘上设计一种大角度范围内对ASE有强吸收特性的吸收层^[8]。

通过在Nd∶YAG板条上、下表面的二氧化硅(SiO₂)倏逝膜(对荧光无吸收)外侧镀制一种特殊的铬(Cr)和SiO₂多层复合膜(厚度约1 μm),可有效减小以小于临界角入射到板条上、下表面的荧光再次进入Nd∶YAG板条的比例,从而抑制板条内的ASE效应并提高储能。实验精确地测量了多层复合膜对于以小于临界角入射的1064 nm荧光的吸收率等参数,测量结果如图1所示。

图 1. 多层复合膜对波长为1064 nm荧光的吸收效率

Fig. 1. Absorption efficiency of multi-layer film for 1064 nm fluorescence

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根据图1的实验测量结果得到多层复合膜对于以小于板条上、下表面临界角入射的1064 nm波长的荧光具有很高的吸收率。波长为1064 nm的荧光按照0°~50°入射时被多层复合膜吸收的比例超过85%,占整个角度范围的55%,这意味着ASE路径减少了55%,因而可以在一定程度上抑制板条内的ASE效应,提高Nd∶YAG板条的储能。

3 板条内ASE抑制的实验结果与分析

Nd∶YAG板条端面镀波长为1064 nm的增透膜,并采用激光二极管阵列(LDA)进行双端对称抽运,一束波长为1064 nm的探测光按某个选通角从板条的一端入射,并从另一端出射。当板条端面切角为45°时,Nd∶YAG板条的规格为150.2 mm×30 mm×2.5 mm,掺杂区长度为120 mm,掺杂浓度为0.1%(原子数分数),该规格板条中激光传输的选通角(激光束出射时不分裂的入射角)的取值如表1所示^[9]。表1中N为激光束在板条中传输的周期数(正整数),θ和γ分别为激光束在板条端面上的入射角和折射角,β为激光束在板条上、下表面的反射角(图2)。

图 2. 激光束在板条中的传输路径

Fig. 2. Transmission path of laser beam in slab

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实验中测得抽运耦合系统的耦合传输效率约为88%,抽运光的谱线宽度为2.6 nm,抽运光束的口径大小为30 mm×2.5 mm,抽运光的中心波长与抽运功率的对应关系如表2所示。

根据Nd∶YAG的吸收光谱、抽运光中心波长和谱线宽度,得到掺杂区长度为120 mm、掺杂浓度为0.1%的Nd∶YAG板条对不同中心波长抽运光的等效吸收系数和吸收效率,如图3所示。

图 3. 不同中心波长时的等效吸收系数和吸收效率

Fig. 3. Equivalent absorption coefficient and absorption efficiency at different central wavelengths

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由图3可知:当抽运光中心波长为804.68 nm时,可以实现对抽运光功率不小于95%的吸收效率。将实验中二极管高峰值功率输出时的中心波长设为804 nm左右主要基于以下两点考虑:

1) 由于Nd∶YAG板条的掺杂浓度为0.1%,掺杂长度为120 mm,要实现Nd∶YAG板条对抽运光的吸收效率达到95%,要求二极管输出的中心波长在804.6 nm附近。如果中心波长小于804 nm,则Nd∶YAG板条对抽运光的吸收效率不到90%。

2) Nd∶YAG的吸收光谱峰值在808 nm附近,二极管输出光的中心波长由804 nm向808 nm漂移将进一步提高对抽运光的吸收效率,但是吸收效率由804.6 nm时的95%继续提高的空间很有限,同时会导致掺杂区两端的热沉积功率密度迅速增大,带来较大的安全风险。

现在从理论上计算探测光的放大倍率。因为Nd∶YAG为四能级系统,在小信号注入和不考虑ASE的情况下,Nd∶YAG上能级的反转粒子数速率方程可简化为^[9]

∂n(t)∂t=ρηhv0-n(t)τ,(1)

式中n(t)为t时刻的反转粒子数,ρ为材料吸收的抽运光功率密度,η=0.95为上能级量子效率,hv₀=2.47×10^-19 J为单个抽运光光子的能量,τ=230 μs为上能级荧光寿命。

若总抽运功率为P、抽运耦合效率为η_oc、有效吸收系数为α、板条的宽度与厚度分别为ω和d、掺杂区长度为l,则可以求得Nd∶YAG板条掺杂区位置z处吸收的抽运功率密度为

ρ(z)=αPηoc[exp(-αz)+exp(αz-αl)]2ωd。(2)

实验中抽运光为矩形脉冲输出,脉冲宽度H=400 μs,脉冲周期T=5 ms。求解(1)式可得到反转粒子数密度n(z,t)在抽运脉冲内随抽运时间的变化规律为

n(z,t)=ρ(z)ητhv01-exp-tτ,0≤t≤H。(3)

当抽运脉冲结束,上能级反转粒子数密度将随时间按指数规律减少,即

n(z,t)=ρ(z)ηhv0τ1-exp-HτexpH-tτ,H≤t≤T。(4)

根据反转粒子数密度的变化规律,得到不同位置的小信号增益系数随时间变化的规律为

g0(z,t)=στρ(z)ηhv01-exp-tτ,0≤t≤Hστρ(z)ηhv01-exp-HτexpH-tτ,H≤t≤T。(5)

探测光在板条端面的入射角θ=31.2°,于是β=61.6°。由于掺杂区的长度l=12 cm,探测光在板条内实际的增益长度L=l/sin β,由此可知探测光的实际增益长度L=13.64 cm。

实验中注入的探测光口径大小为30.0 mm×2.5 mm,功率为3 W,可知注入光强I₀=4 W/cm²,远小于Nd∶YAG的饱和光强2890 W/cm²,因此在初始阶段符合小信号放大条件。随着探测光在板条内传输探测光的光强持续增强,有可能不再符合小信号放大条件,此时的放大方程为

dI(z,t)I(z,t)dz=g0(z,t)1+Itotal(z,t)/IS,(6)

式中I(z,t)和g₀(z,t)分别为时刻t、位置z处的探测光强度和小信号增益系数,I_S为Nd∶YAG的饱和光强,I_total(z,t)为时刻t、位置z处的总光强,对于光束交叠区域,I_total(z,t)=2I(z,t);对于光束非交叠区域,I_total(z,t)=I(z,t)。

当探测光的注入光强不随时间变化,探测光的放大倍率为

A=1I0T∫0TI(L,t)dt。(7)

根据Nd∶YAG板条对抽运光的吸收效率、抽运光的总功率、抽运耦合效率,计算出当抽运脉宽为400 μs、总峰值抽运功率为21.38 kW时平均小信号增益系数的时间变化曲线(理论计算时未考虑ASE效应和寄生振荡),如图4所示。由图4可知,在抽运阶段Nd∶YAG板条的小信号增益系数逐渐增加至0.41 cm^-1,在抽运阶段结束后小信号增益系数逐渐减小。

图 4. 小信号增益系数的时间变化曲线

Fig. 4. Curve of small signal gain coefficient versus time

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探测光放大倍率定义为有抽运时的输出功率与无抽运时的输出功率之比。在抽运条件下测量探测光功率时采取了过滤的方法:首先读取有探测光注入时功率计的读数,再读取无探测光注入时功率计的读数(该读数就是ASE和抽运光进入功率计的功率),两者之差就是探测光的真实输出功率。实验中将一束口径大小为30.0 mm×2.5 mm、输出功率为3 W的1064 nm连续激光单次通过Nd∶YAG板条,分别测量普通倏逝膜和多层复合膜时探测光的放大倍率(图5)。

图 5. 不同峰值抽运功率下探测光的放大倍率

Fig. 5. Amplifying ratio of detecting laser under different peak pumping powers

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由图5可知,当二极管总峰值抽运功率为21.38 kW时,Nd∶YAG板条上、下表面镀制多层复合膜和普通倏逝膜的探测光放大倍率分别为1.82和1.92,多层复合膜在一定程度上可以抑制ASE效应。根据(5)~(7)式数值模拟,可求得在不考虑ASE和寄生振荡时探测光的放大倍率约为8,因此实际测得的探测光放大倍率与理论计算结果相差很大。这是由于多层复合膜只吸收以小于临界角入射到板条上、下表面的荧光,其余以大于临界角入射到板条上、下表面的荧光将不能进入多层复合膜,从而再次进入Nd∶YAG板条并被继续放大。尤其是沿板条长度方向传输且在板条大面满足全反射条件的荧光将获得十分明显的放大,因而即便55%角度范围的荧光被多层复合膜吸收,在高增益的激光板条内依然存在着不容忽视的ASE甚至寄生振荡,从而导致板条内总储能提升不太明显。

由于实验中探测光为连续输出激光,而抽运光的占空比仅为8%,探测光被有效放大的时间占比小,大部分时间不能得到放大,因此探测光的放大倍率不大,多层复合膜对探测光放大倍率的提升效果不太明显。通过理论分析可以预期:探测光以脉冲方式输出并且与抽运脉冲之间有适当的时间延迟,放大倍率将显著变大。例如,1064 nm探测光为矩形脉冲,输出脉宽为400 μs,脉冲上升沿比抽运光脉冲的上升沿延迟约150 μs,则根据1064 nm连续输出探测光的放大倍率1.82和1.92,可以估算出1064 nm探测光脉冲宽度为400 μs时放大倍率分别增大到10.75和12.00。由于探测光的初始光强仅为4 W/cm²,因此放大之后的激光光强不超过50 W/cm²,远小于Nd∶YAG的饱和激光光强,可以认为探测光始终满足小信号放大条件。

对于小信号激光放大,探测光的放大倍率与小信号增益系数的关系为

A=exp(g0leff),(8)

式中l_eff为有效增益长度。板条内总储能与小信号增益系数的关系为

E=VISg0,(9)

式中V为板条掺杂区的体积,I_S为Nd∶YAG饱和激光光强。根据(8)~(9)式可以求得Nd∶YAG板条内总储能E与探测光放大倍率A的关系为

E=VISlnA/leff。(10)

Nd∶YAG板条大面镀制多层复合膜和普通倏逝膜时探测光的放大倍率分别为12.00和10.75,据此可计算出多层复合膜板条总储能比普通倏逝膜提高了约4.6%。

Nd∶YAG板条大面镀制多层复合膜时总储能比镀制普通倏逝膜仅提高4.6%,这是由于板条与冷却器焊接前需要进行金属化处理,而金属化层对以小于临界角入射的1064 nm荧光也有不少吸收(吸收率约为70%),此时即使板条表面镀制普通倏逝膜也会因为金属化层的存在而对ASE有一定的抑制效果,在这种情况下多层复合膜的效果变得不明显。激光介质采取非焊接冷却的工作方式时不需要对激光介质表面进行金属化处理,此时在激光介质表面镀制多层复合膜将会明显提高激光介质的总储能。

4 结论

分析了板条内形成ASE的原因,开展了抑制高增益的Nd∶YAG板条中ASE的理论和实验研究。在Nd∶YAG板条上、下表面镀制多层复合膜,一定程度上抑制了板条内的ASE。当二极管总抽运峰值功率为21.38 kW、占空比为8%时,1064 nm连续探测光的放大倍率由1.82提高到1.92,板条内总储能提高了4.6%。实验结果表明:与镀制普通倏逝膜相比,通过Nd∶YAG板条的上、下表面镀制多层复合膜可以在一定程度上抑制板条内的ASE效应,提高Nd∶YAG板条的储能、激光输出功率和光-光转换效率。