1 引言

单频纳秒脉冲激光发射源是激光雷达的核心部件^[1-2],其输出脉冲能量、光谱纯度、频率稳定性等参数直接影响激光雷达的性能^[3-4]。应用于大气CO₂浓度探测的星载积分路径差分吸收(IPDA)激光雷达系统^[5],其激光发射源的光谱纯度会直接影响雷达对激光传输路径上目标气体对激光脉冲能量的吸收情况的判断,从而影响激光雷达的探测精度。当选择1572 nm波长作为CO₂ IPDA激光雷达的工作波段时,通常要求激光光源输出的单频纳秒脉冲的光谱纯度达到99.90%以上^[4,6]。因此,高精度的光谱纯度测量装置对IPDA激光雷达系统的研制具有重要意义。

激光光谱纯度表征单频激光器的输出脉冲中指定光谱窄带部分的能量占总能量的比例^[7]。从理论上分析,选取合适的光学滤波器(如气体吸收池),将指定光谱窄带部分和光谱不纯部分分开,通过测量二者的能量占比就可以计算出光谱纯度。1994年,Ponsardin等^[8]搭建了基于氧气吸收池的光谱纯度测量系统,用该系统对一台760 nm激光器进行测量,发现该激光器的光谱纯度优于99.99%。2010年,Mahnke等^[9]利用水分子吸收池测量了935 nm波长的光参量振荡器(OPO)的光谱纯度,指出其光谱不纯部分的能量占比小于10^-5,并发现纵模间拍频强度可以在一定程度上反映种子注入OPO的光谱纯度。2011年,Fix等^[10]用CO₂吸收池测量了1572 nm种子注入OPO输出的光谱纯度,结果表明种子光功率高于150 μW时,OPO输出光谱纯度高于99.98%。2015年,姜佳欣等^[11]给出了光谱纯度测量系统中吸收池参数的选择依据,并从理论上分析了待测光频率稳定性对光谱纯度测量结果的影响。尽管基于长程气体吸收池的窄带滤波方法在光谱纯度测量方面已有广泛应用,但目前鲜有关于光谱纯度测量系统可靠性及测量误差分析的报道。

本文针对精确测量自行研制的1572 nm波段激光雷达发射源光谱纯度的需求,设计并搭建了一套基于长程气体吸收池的光谱纯度测量装置。从光谱纯度测量的原理出发,导出测量误差计算方法,并深入分析了能量探测过程、衰减片定标、光路扰动等因素对测量结果的影响。

2 光谱纯度测量原理

窄线宽激光器输出中,指定光谱窄带部分和光谱不纯部分的差异是实现光谱纯度测量的基础。单频输出激光器一般通过干涉选模、纵模选择加强、种子注入等方法来获得单纵模输出^[2],其输出能量集中在一个纵模上,因而具有很窄的线宽,即所谓的光谱窄带部分。这部分能量占激光器总输出能量的比值就是单频激光器的光谱纯度,它反映的是激光器的单纵模运行状态。实际的单频激光器输出频率中总会包含主振荡模式以外的频率成分,包括放大自发辐射(ASE)和其他未被完全抑制的纵模,它们分布在很宽的光谱范围内,导致光谱中存在不纯部分。根据指定的光谱窄带部分和光谱不纯部分的频谱差异,选取合适的光学滤波器滤掉指定的光谱窄带部分的能量,只让光谱不纯部分能量透过,就能找出二者的能量占比,从而计算出光谱纯度。

待测的单频1572 nm激光发射源是通过种子注入OPO技术来实现的^[12]。该种子注入OPO输出激光波长位于CO₂的一条吸收线中心处(1572.019 nm),单脉冲能量为1.5 mJ,脉宽约为28 ns,拍频法测得的线宽约为40 MHz,因此激光脉冲能量主要集中在约100 MHz的窄带范围内。无种子注入时,OPO输出谱宽约为20 GHz,纵模间隔为1.2 GHz。测量时为了将OPO输出脉冲的光谱窄带部分和光谱不纯部分分开,要求光学滤波器的带宽达到100 MHz量级,而长程CO₂气体吸收池具备这个能力。本实验设计了光程长度为210 m的吸收池,利用HITRAN数据库提供的CO₂吸收截面参数,可以计算出室温下3 kPa压强时池内CO₂透过率的特征曲线(图1)。曲线的半峰全宽为630 MHz,远大于光谱窄带部分的宽度,小于OPO纵模间隔,且远小于整个光谱不纯部分的宽度。

图 1. 光程长度为210 m的吸收池充3 kPa CO2时的透过率曲线

Fig. 1. Transmittance of 210 m absorption cell filled with 3 kPa of CO2

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首先,理论上可以计算出该吸收池对光谱窄带部分的透过率T_purity和对光谱不纯部分的透过率T_impurity,分别为T_purity≈10^-6,T_impurity>0.9,两者相差6个数量级,因此该吸收池可以很好地鉴别两种光谱的成分。实际测量时通常只能获得光脉冲经过吸收池的总透射率T_CO2,其与光谱纯度值S_p和T_purity、T_impurity具有如下关系:

Sp=1-η·TCO2=1-1-Tpurity/TCO2Timpurity-Tpurity·TCO2。(1)

当T_purity≪T_CO2<T_impurity,且T_impurity→1时,η≈1,S_p≈1-T_CO2。测量激光经过吸收池的透射率T_CO2,就可以求出待测光的光谱纯度。

3 光谱纯度测量装置及误差分析

3.1 实验装置

根据上述原理,搭建了图2所示的光谱纯度测量装置,包含单模传输光纤、部分反射镜(M)、长程气体吸收池、中性衰减片(A1、A2)、光电探测器(PD1、PD2)、数据采集卡等。

图 2. 光谱纯度测量系统

Fig. 2. Spectral purity measurement system

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待测激光脉冲从自由空间耦合到单模保偏光纤中,经准直后再出射。出射光被分束镜M分成两束,透射部分作为参考光被探测器PD2接收,用作脉冲能量监测;反射部分作为信号光入射到吸收池中,在吸收池内多次反射,累计达到210 m光程后由窗口出射,被探测器PD1接收。PD1和PD2为相同型号的铟镓砷光电探测器(PDA10CF-EC,Thorlabs 公司,美国,带宽为150 MHz),其输出电压信号直接被高速采集卡(PCI-5154,National Instruments公司,美国,采样深度为8位,单通道最大采样率为2 GS/s)记录。与参考光相比,信号光在吸收池中多传输了210 m,产生约700 ns的延时,如图3所示。光电探测器输出的电压信号代表了探测面接收的光功率,分别对图3的两个信号进行积分,得到参考光和信号光的能量值。

图 3. 采集卡记录的参考光和信号光脉冲

Fig. 3. Reference and signal pulses recorded by data acquisition card

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3.2 测量过程及误差计算

1)在吸收池内充入3 kPa高纯度CO₂,信号光路不加衰减片,调节参考光路的中性衰减片A1,使得探测器接收到的参考光和信号光幅度相近(图3)。吸收池内充满3 kPa压强的CO₂气体时,CO₂气体将吸收部分入射光,相应的透过率记为T_CO2。

2)将吸收池抽真空(池内压强小于10 Pa),此时信号光幅度将显著增强。在信号光路加衰减片A2,再次使得探测器接收到的参考光和信号光幅度相近。A2的透过率记为T_A2,结合测量过程的第1)步,可知T_A2~T_CO2。以波形的积分作为能量,求出探测器接收到的参考光能量E_ref和信号光能量E_sig之间的关系,如图4(6000组数据)所示。用最小二乘法对二者的线性关系进行拟合,可得到E_sig=a·E_ref+b,根据该线性关系可以由测得的参考光能量值求出未被CO₂吸收的信号光能量。

图4中离散数据点相对拟合曲线的偏离程度反映了能量测量的误差。由于信号光路和参考光路使用同一采集卡及相同型号的探测器,且两个脉冲幅度相近,可以认为二者的能量测量误差呈相同分布,用σ_ref、σ_sig分别表示其误差的方均根,则有σ_ref=σ_sig。根据参考光能量来计算信号光能量时的误差记为σ_relate,它和σ_sig以及拟合直线E_sig=a·E_ref+b的关系为

σrelate=1+a2σsig=std{Esig-Eref·a-b},(2)

式中:std{·}为标准差计算函数。令δ=E_sig-a·E_ref-b,则δ的频数分布如图5所示,根据该分布可以求出σ_relate,进而求出σ_sig。δ的分布呈现出明显的高斯分布特征,表明能量测量误差为随机误差。

图 4. 参考光和信号光的能量相关性

Fig. 4. Energy relationship between reference and signal beams

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图 5. δ的频数分布

Fig. 5. Frequency number distribution of δ

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3)再次在吸收池内充入3 kPa压强的高纯度CO₂,去掉信号光路的衰减片A2,实时记录此时的参考光能量E'_ref和信号光能量E'_sig。由E_sig=a·E_ref+b和(1)式,可以得到吸收池透过率T_CO2和待测光光谱纯度S_p的关系:

TCO2=E'sig·TA2E'ref·a+b,3

Sp=1-η·TCO2=1-η·E'sig·TA2E'ref·a+b。(4)

在(3)式和(4)式中,只有E'_ref和E'_sig会引入随机误差。根据随机误差合成公式^[13]:

σSp2=∂SP∂E'sig2·σE'sig2+∂SP∂E'ref2·σE'ref2,(5)

可以求出S_p的方均根误差:

σSp=η·σsig·TA2(aE'ref+b)2(aE'ref+b)2+a2E'2sig。(6)

由(6)式可知,σ_Sp和E'_ref、E'_sig有关,每个脉冲都对应一个σ_Sp。这是因为光谱纯度值是光谱窄带部分和总能量的比值,虽然能量测量值的方均根误差σ_sig相对固定,但能量测量的相对误差值σ_sig/E'_sig和σ_ref/E'_ref是变化的。根据随机误差的3σ准则^[13],光谱纯度测量结果可以记为S_p±3σ_Sp。σ_Sp可以用于判断当前的光谱纯度测量值S_p是否有效,当3σ_Sp<1-S_p时,可以认为测量结果可靠。

3.3 影响光谱纯度测量误差的因素

从(4)式和(6)式可以看出,影响光谱纯度测量结果准确性的参数主要有σ_sig、T_A2、η、a和b。σ_sig为脉冲能量测量误差,呈高斯分布,主要受探测器噪声、采集卡噪声、采样深度和采样率等因素的影响。本实验所用的采集卡(PCI-5154)的采样深度为8位,采集卡噪声幅度相对所选量程的比值基本固定,因此使用较大量程时,探测器的噪声可以忽略不计。T_A2为信号光路所加衰减片的透过率,其数值可通过定标测量得到,T_A2测量值和真实值的偏差和衰减片透过率的不均匀性会导致S_p测量值出现微小偏差,但对随机误差σ_Sp没有影响。a和b可通过大量数据点拟合得到,对a和b的值进行多次测量并将各组测量值分别代入(4)式计算光谱纯度时,发现它们对光谱纯度测量结果的影响远小于σ_Sp,因此数据拟合过程引入的a、b数值的误差可以忽略不计。但问题在于测量过程中,光路上的扰动可能引起光束指向性变化,使探测器上接收到的能量大小发生变化,从而改变a和b的值,导致参考光能量和信号光能量呈现额外的线性关系(图6),这将导致参考光路的能量监测过程失效。选取合适的光路参数,可以提高光路的抗干扰能力,减小对a、b值的影响,从而提高能量监测的可靠性。

图 6. a、b发生变化时参考光和信号光能量的相关性

Fig. 6. Energy relationship between reference and signal beams when a and b change

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η由T_purity、T_impurity、T_CO2决定。当T_purity≪T_CO2<T_impurity,且T_impurity→1时,η≈1,S_p≈1-T_CO2。对于本实验所用的CO₂吸收池,T_purity约为10^-6,T_impurity大于0.9。当10^-5<1-S_p<10^-1时,η≈1和S_p≈1-T_CO2都成立,可以忽略η的影响。但当待测光的光谱纯度值非常高(~10^-6)时,T_CO2会达到与T_purity可比拟的程度,η≈1和S_p≈1-T_CO2不再成立,只能通过S_p=1-η·T_CO2来计算光谱纯度。而η是通过理论计算得到,其准确性依赖于激光谱分布模型的选取,此时难以保证光谱纯度测量结果的可靠性。因此,所提测量系统的光谱纯度的准确测量范围为90%~99.999%。

4 实际测量应用

本实验对波长为1572 nm的单频种子注入OPO输出的窄线宽纳秒脉冲光谱纯度进行测量,测量结果如图7(10000个脉冲)所示。种子注入OPO输出信号光光谱纯度S_p的均值为99.996%,σ_Sp的均值为0.00016%,光谱纯度的典型测量值可以记为(99.996±0.0005)%。对于每个测量值,均有10^-5<1-S_p<10^-1和3σ_Sp<1-S_p,说明本实验的测量结果都是有效的,即该系统可以实现单个脉冲光谱纯度的精确测量。该测量结果同时证明了所研制的1572 nm种子注入OPO光源能够满足星载CO₂激光雷达对发射源光谱纯度的要求。

图 7. 1572 nm种子注入OPO输出脉冲的光谱纯度。(a) Sp;(b) σSp

Fig. 7. Spectral purity of output pulse of 1572 nm injection-seeded OPO. (a) Sp; (b) σSp

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5 结论

针对高精度测量光谱纯度的应用需求,搭建了一套基于长程气体吸收池的光谱纯度测量装置,推导出光谱纯度测量值S_p和误差分布方均根σ_Sp的表达式,讨论了影响测量精度的因素,并给出该装置的应用范围。对于所设计的CO₂吸收池,该装置可准确测量光谱纯度为90%~99.999%的激光发射源的光谱纯度,并且能够实现单个脉冲光谱纯度的精确测量。

应用该系统对1572 nm种子注入OPO输出的单频纳秒脉冲光谱纯度进行了测量。测量结果显示,其光谱纯度为(99.996±0.0005)%,表明所研制的种子注入OPO激光源具有很高的光谱纯度。此外,通过改变吸收池内气体的种类,该装置还具备测量其他波段激光发射源的光谱纯度的能力。