基于响应面法的聚苯乙烯粉末选择性激光烧结成型工艺参数优化

鄢然; 李浩; 李军超; 朱丽

doi:doi:10.3788/CJL201946.0302015

中国激光, 2019, 46 (3): 0302015, 网络出版: 2019-05-09

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Process Parameters Optimization of Polystyrene Powder Selective Laser Sintering Based on Response Surface Methodology

论文大纲

鄢然 ^1,*李浩 ²李军超 ^2,*朱丽 ¹

作者单位

¹ 重庆理工大学机械工程学院, 重庆 400054

² 重庆大学材料科学与工程学院, 重庆 310027

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摘要

以聚苯乙烯粉末为实验材料,以尺寸精度作为评价指标,研究了激光功率、扫描间距、单层厚度、扫描速度及它们的交互作用对选择性激光烧结制件成型精度的影响,通过响应面法建立了工艺参数与尺寸精度之间的数学模型,得出了最优的工艺参数。研究结果表明,尺寸偏差率随激光功率与扫描速度的增大而减小,随单层厚度的增大先增大后减小,随扫描间距的增大而增大;激光功率和单层厚度及扫描间距和单层厚度的交互作用对尺寸偏差率影响较显著;响应面预测值与实际值最大误差低于7%。

Abstract

Taking polystyrene powder as experimental material and dimensional accuracy as evaluation index, we study the effects of laser power, scanning pitch, layer thickness and scanning speed and their interactions on the forming precision of selective laser sintering parts. The mathematical model between process parameters and dimensional accuracy are achieved and the optimal process parameters are obtained by response surface methodology. The research results show that the dimensional deviation rate decreases with the increase of laser power and scanning speed, increases at first and then decreases with the increase of layer thickness, and increases with the increase of scanning pitch. The interaction between laser power and single layer thickness and the interaction between scanning pitch and layer thickness have a significant effect on the dimensional deviation rate. The maximum error between the predicted value of the response surface method and the actual value is less than 7%.

1 引言

选择性激光烧结(SLS) 技术是近几年来发展最快且最为成功的一种快速成型技术之一,在小批量、快速制模、精密铸造和医学定制等方面应用广泛^[1-2]。材料的多样性是SLS工艺的突出优点之一,如聚碳酸酯(PC)、尼龙(PA)等^[3]。相比于PC粉末而言,聚苯乙烯(PS)粉末的烧结温度低,且其烧结变形小,成型性能优良,也是一种适合于选择性激光烧结的材料^[4]。尽管SLS技术发展很快,但实际应用中,材料的烧结工艺及相关参数的设定往往依赖于操作人员的经验,缺乏工艺参数的定量表征。一旦烧结工艺参数设置不合理,烧结过程中将会出现制件尺寸精度低、翘曲及力学性能差等问题,甚至会出现加工失败的情况^[5]。因而,SLS工艺参数优化一直是研究的重点。史玉升等^[6]将专家系统和神经网络结合起来以优化SLS工艺参数,但该方法需要大量的样本数据支撑;任继文等^[7]利用正交试验设计法及有限元分析法对SLS工艺参数进行优化;王传洋等^[8]基于神经网络和遗传算法对选择性激光烧结工艺过程进行优化。以往的研究主要考虑单一工艺参数对成型性能的影响,而较少考虑工艺参数之间的交互作用。

针对上述问题,本文选用PS粉末为研究对象,以尺寸精度作为评价指标,研究激光功率(激光功率百分比)、扫描间距、单层厚度、扫描速度及其交互作用对SLS制件成型精度的影响,进而基于响应面法建立工艺参数与尺寸精度之间的数学模型,并得出优化的工艺参数组合。

2 实验设计

2.1 试样设计

考虑到加工效率的问题,本研究重点考虑扫描平面(XY平面)上的尺寸精度,同时为体现X向与Y向的差别,将试样设计为60 mm×50 mm×5 mm(X×Y×Z)的立方体,X方向平行于铺粉辊移动方向。实验仪器为武汉三迪创为科技有限公司生产的HW-S3232选区激光烧结设备,实验材料为荣晟新材料有限公司生产的RSPSP系列PS粉末,粒径为120 μm。

2.2 响应面设计

针对PS粉末SLS成型工艺,文献[ 9-11]等通过优化激光功率和扫描间距等工艺参数来改善制件的翘曲变形和力学性能。综合以往研究成果,选取X、Y方向的尺寸偏差率S作为性能指标。S=(L₀-L₁)/L₀×100%,其中L₀为设计尺寸,L₁为实际测量尺寸。结合响应面法,以激光功率、扫描间距、单层厚度和扫描速度为影响因素,分析工艺参数及其交互作用对PS粉末SLS成型性能的影响,并进行参数优化。实验因素及水平如表1所示,其中激光器功率为55 W。

表 1. 实验因素及水平

Table 1. Experimental factors and levels

Level	Factor
Level	Laser power percentage /%	Scan pitch /mm	Layer thickness /mm	Scan speed /(mm·s^-1)
1	30	0.12	0.15	1800
2	40	0.16	0.20	2000
3	50	0.20	0.25	2200

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采用BBD(Box-Behnken Design)实验设计方法进行实验方案的设计,最终确定了27组实验,其中3组为中心重复实验。详细的实验设计如表2所示。在基底为2 mm、基底温度为110 ℃、粉缸预热温度为75 ℃、工作缸温度为95 ℃保持不变的条件下,基于27组实验设计参数采用HW-S3232设备分别进行加工,所得制件如图1所示。由游标卡尺测量各制件X、Y方向的尺寸5次,取平均值,而后计算得到的对应尺寸偏差率如表2所示。

表 2. 实验设计参数与结果

Table 2. Design parameters and results of experiments

No.	Laser powerpercentage /%	Scanpitch /mm	Layerthickness /mm	Scanspeed /(mm·s^-1)	Error in X /%	Error in Y /%
1	50	0.16	0.2	1800	0.840	0.892
2	50	0.2	0.2	2000	0.733	1.36
3	40	0.12	0.2	2200	0.340	0.608
4	30	0.16	0.2	1800	0.383	1.172
5	40	0.12	0.2	1800	0.913	1.36
6	30	0.16	0.2	2200	0.823	0.976
7	30	0.2	0.2	2000	0.977	1.748
8	40	0.2	0.25	2000	1.217	1.768
9	30	0.16	0.15	2000	0.857	1.528
10	30	0.12	0.2	2000	0.010	0.808
11	40	0.16	0.2	2000	0.473	1.044
12	40	0.2	0.2	2200	0.540	0.8
13	40	0.16	0.2	2000	0.460	1.012
14	50	0.16	0.25	2000	0.903	1.408
15	40	0.16	0.15	2200	0.757	1.024
16	30	0.16	0.25	2000	1.337	1.792
17	40	0.16	0.15	1800	1.270	1.848
18	40	0.12	0.15	2000	0.580	0.924
19	40	0.16	0.25	1800	0.687	1.276
20	40	0.2	0.15	2000	0.617	1.372
21	50	0.16	0.15	2000	0.490	1.036
22	40	0.16	0.2	2000	0.737	1.164
23	50	0.12	0.2	2000	0.300	0.924
24	40	0.12	0.25	2000	0.887	1.224
25	50	0.16	0.2	2200	0.773	0.648
26	40	0.16	0.25	2200	0.690	0.872
27	40	0.2	0.2	1800	0.597	1.136

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图 1. 测试样件

Fig. 1. Tested samples

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图 2. 残差正态概率图

Fig. 2. Residual normal probability map

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由表2可知,Y方向的尺寸偏差率大于X方向的尺寸偏差率,因而以Y方向尺寸偏差率为目标值,对模型进行二次方程方差分析,并将一些影响不大的交互项删除,结果如表3所示,其中Y代表非常显著,N代表不显著,未标明的是介于两者之间,A为激光功率,B为扫描间距,C为层厚,D为扫描速度,AB表示激光功率和扫描间距共同作用,AC、BC、BD、CD含义同上。P和F是用来表征模型与方程拟合程度的计算结果因子。通常当P小于0.05时,该项因子对目标函数的影响显著。失拟项表示回归方程未能拟合的部分及未考虑到的因素,失拟项P越大,方程拟合越好。本模型P为0.0028,远小于0.05,失拟项P则大于0.1,表示模型显著及方程拟合良好。R²为多元相关系数,模型R²与调整R²均大于0.5,表明模型精确,回归关系显著。此外,模型的信噪比R_SNR为8.562,大于4,满足要求。标准化残差的概率分布如图2所示,散点基本分布在一条直线上,这表明标准化残差满足正态分布。方程的预测值与实际值之间的差异如图3所示,数据点均匀分布在直线两侧,进一步证明了模型的有效性。

表 3. 优化模型的方差分析结果

Table 3. Variance analysis results of optimized model

Source of variance	Sum of square	Degree of freedom	Mean square error	F	P	Significant
Model	2.46	11	0.22	5.09	0.0028	Y
A-Laser power	0.41	1	0.41	9.26	0.0088
B-Scan pitch	0.20	1	0.20	4.62	0.0495
C-Layer thickness	0.031	1	0.031	0.70	0.4166
D-Scan speed	0.63	1	0.63	14.40	0.0020
AB	0.21	1	0.21	4.88	0.0443
AC	2.916×10^-3	1	2.916×10^-3	0.066	0.8005
BC	2.304×10^-3	1	2.304×10^-3	0.052	0.8222
BD	0.043	1	0.043	0.98	0.3380
CD	0.044	1	0.044	1.00	0.3336
C²	0.58	1	0.58	13.22	0.0027
D²	0.080	1	0.080	1.83	0.1975
Residual	0.62	14	0.044
Lack of fit	0.60	12	0.050	7.82	0.1188	N
Pure error	0.013	2	6.421×10^-3
Total	3.08	25
R²	0.7999	R² adjustment	0.6927	R_SNR	8.562

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图 3. 预测值与实际值的比较

Fig. 3. Comparison between predicted and actual values

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2.3 回归方程

在响应面模型中,P值小于0.05的因素为显著因素,P值小于0.01表示影响非常显著,P值越小,因素影响越显著。由表3中各因素的P值可知,A、B、D、AB、C²为显著因素。各因素影响的主次顺序为D>C²>A>AB>B>D²>CD>BD>C>AC>BC。对不同工艺参数组合下的尺寸偏差率进行二次回归拟合,可得尺寸偏差率的回归方程表达式为 $\begin{matrix} \begin{matrix} S = 1.06 - 0.2 A + 0.14 B + 0.051 C - 0.23 D - 0.29 AB + 0.027 AC + \\ 0.024 BC + 0.1 BD + 0.11 CD + 0.32 C^{2} - 0.12 D^{2} 。 (1) \end{matrix} \end{matrix}$

3 结果分析

3.1 单因素影响分析

图 4. 不同因素对尺寸偏差率的影响

Fig. 4. Influences of different factors on dimensional deviation rate

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3.2 工艺参数交互作用分析

图 5. 尺寸偏差率与激光功率和扫描间距的关系示意图。(a)响应面图;(b)等高线图

Fig. 5. Relationship of dimensional deviation rate versus laser power and scanning pitch. (a) Response surface diagram; (b) contour map

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3.3 工艺参数优化

根据各影响因素对尺寸偏差率的影响趋势,最优方案为D3A3B1C2。基于Design- Expert软件中的优化模块,以最小尺寸偏差率为优化目标来获得最优方案。取激光功率的最大值,取扫描间距的最小值,单层厚度在 0.15~0.25 mm间取值,取扫描速度的最大值,所得优化方案如表4所示。在激光功率为50%,扫描间距为0.12 mm,层厚为0.19 mm,扫描速度为2200 mm/s时,尺寸偏差率最小,预测值为0.538%。为便于控制,取层厚为0.2 mm,此时尺寸偏差率预测值为0.558%。同时,随机选取另外两组工艺参数组合进行验证性实验。最大和最小误差分别为6.2%和3.2%,结果说明该回归模型具有可靠性。

表 4. 最优工艺方案及模型验证

Table 4. Optimal process plan and model verification

Condition	No.	Laser powerpercentage /%	Scanningpitch /mm	Layerthickness /mm	Scanning speed /(mm·s^-1)	PredictedS /%	RealS /%	Predictederror /%
	1	50	0.12	0.19	2200	0.538
	2	50	0.12	0.19	2199.98	0.540
Optimal	3	50	0.12	0.18	2200	0.541	0.53	5.0
	4	50	0.12	0.20	2200	0.558
	5	50	0.12	0.17	2200	0.568
Verification	6	30	0.2	0.15	2000	1.958	1.837	6.2
	7	40	0.16	0.25	1800	1.436	1.39	3.2

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4 结论

以尺寸偏差率为优化目标,以激光功率、扫描间距、单层厚度和扫描速度为影响因素,基于BBD实验设计方法进行了SLS工艺实验设计,建立了工艺参数与尺寸偏差率之间的二次回归方程,验证了其可靠性。同时基于响应面分析方法分析了单一工艺参数及其交互作用对尺寸偏差率的影响,结果表明尺寸偏差率随激光功率与扫描速度的增大而减小,随单层厚度的增大先增大后减小,随扫描间距的增大而增大;激光功率与单层厚度、扫描间距与单层厚度之间的交互作用对尺寸偏差率的影响较显著。

最终确定了PS粉末SLS成型的优化方案参数如下:激光功率50%,扫描间距0.12 mm,单层厚度0.20 mm,扫描速度2200 mm/s。该方案实际收缩率为0.53%,与预测值相比误差为5.0%,该结果证明了响应面模型的可靠性。

参考文献

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1 引言

2 实验设计

2.1 试样设计

2.2 响应面设计

表 1. 实验因素及水平

Table 1. Experimental factors and levels

表 2. 实验设计参数与结果

Table 2. Design parameters and results of experiments

图 1. 测试样件

Fig. 1. Tested samples

图 2. 残差正态概率图

Fig. 2. Residual normal probability map

表 3. 优化模型的方差分析结果

Table 3. Variance analysis results of optimized model

图 3. 预测值与实际值的比较

Fig. 3. Comparison between predicted and actual values

2.3 回归方程

3 结果分析

3.1 单因素影响分析

图 4. 不同因素对尺寸偏差率的影响

Fig. 4. Influences of different factors on dimensional deviation rate

3.2 工艺参数交互作用分析

图 5. 尺寸偏差率与激光功率和扫描间距的关系示意图。(a)响应面图;(b)等高线图

Fig. 5. Relationship of dimensional deviation rate versus laser power and scanning pitch. (a) Response surface diagram; (b) contour map

3.3 工艺参数优化

表 4. 最优工艺方案及模型验证

Table 4. Optimal process plan and model verification

4 结论

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1 引言

2 实验设计

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2.2 响应面设计

表 1. 实验因素及水平

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表 2. 实验设计参数与结果

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图 1. 测试样件

Fig. 1. Tested samples

图 2. 残差正态概率图

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表 3. 优化模型的方差分析结果

Table 3. Variance analysis results of optimized model

图 3. 预测值与实际值的比较

Fig. 3. Comparison between predicted and actual values

2.3 回归方程

3 结果分析

3.1 单因素影响分析

图 4. 不同因素对尺寸偏差率的影响

Fig. 4. Influences of different factors on dimensional deviation rate

3.2 工艺参数交互作用分析

图 5. 尺寸偏差率与激光功率和扫描间距的关系示意图。(a)响应面图;(b)等高线图

Fig. 5. Relationship of dimensional deviation rate versus laser power and scanning pitch. (a) Response surface diagram; (b) contour map

3.3 工艺参数优化

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